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有关不等式的证明题在各类考试，特别是在各级数学竞赛中经常出现，也是很多数学杂志问题征解的一个热点．不等式的证明方法灵活多变，技巧性很强．学习不等式的证明，不仅对提高学生的解题能力有着重要作用，而且对培养学生思维的灵活性和创造性具有较高的价值，构造法在证明不等式中有着突出的作用． 相似文献
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不等式通常形式对称、优美,证明思路灵活、方法多变,正是由于不等式的完美性和证明的困难性,证明不等式成为了考查学生的思维能力、分析能力、应变能力以及测试学生数学水平和学习潜能的重要素材．本文通过一些典型例题从各个侧面揭示不等式证明的思想、方法． 相似文献
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高之祥 《语数外学习(高中版)》2008,(5):46-47
不等式是中学数学的基础和重要部分,对不等式的熟练程度,是衡量学生数学水平的一个重要标志．因此,不等式的证明是考查推理与论证能力的好素材,一般不单独命制难度较大的不等式证明问题,但与函数、导数、数列等知识相结合,考查不等式的证明是近几年高考的重要题型．常考常用的不等式的证明方法主要是比较法、综合法、分析法、放缩法等, 相似文献
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数列型不等式的证明,能全面而综合地考查学生的数学能力,是各级各类数学竞赛命题的极好素材．本文通过举例说明放缩法在证明数列型不等式中的应用． 相似文献
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不等式的证明是高考中常考的一类问题,而利用放缩法证明不等式又是其中的一个难点,它综合考查学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．这里谈淡在不等式证明中的几种常见“放缩”方法,供参考． 相似文献
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李歆 《中国数学教育(高中版)》2009,(6):38-39
2008年高考数学陕西卷理科第22题是一道数列与不等式的综合题,该题主要考查数列通项的求法以及不等式的证明等,对学生分析问题和解决问题的综合能力要求较高,但只要方法灵活得当,这道压轴题是可以化难为易的．原题如下： 相似文献
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不等式的证明方法灵活多样,它可以和很多内容结合．高考解答题中,常渗透不等式证明的内容．纯不等式的证明,历来是高中数学中的一个难点,着重考察考生数学式的变形能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力． 相似文献
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不等式是研究数学的重要工具,是数学思想的载体,多在知识网络交汇处命题,能较全面地考查学生综合应用数学知识和方法解决问题的能力,是历届高考的一个热点问题．而不等式的证明因其方法灵活多变,综合性强成为高中数学教学的一个难点,它突出体现了函数与方程,分类讨论,类比转化,数形结合等数学思想．下面以一道不等式的证明为例,浅议不等式证明中常用到的数学思想方法． 相似文献
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放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点，通常作为试卷的压轴题，由于其灵活多变，让许多学生觉得没有规律，无从着手．为帮助更多的学生突破这个难点，我们可以在思维策略上加以点拨，提升其能力．本文谈谈笔者关于这一问题的一点浅见． 相似文献
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许国华 《小作家选刊(小学)》2011,(4):243-244
不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力． 相似文献
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蒋辉 《湖南师范大学教育科学学报》2000,(Z3)
中学阶段不等式的证明是教学的重点，也是教学的难点。不等式内容丰富，证法灵活多变，能很好地培养学生的思维能力和逻辑推理能力。本文就自己教学中的一点体会，谈谈不等式证明中较少见的一些技巧，供同行们指正。 一、向量法：向量引进中学数学后，不仅在宏观上有利于学生形成良好的认识结构，有利于思维能力的培养，而且在微观上有利于提高学生解决数学问题的能力。由于向量具有长度和方向特征，即可用几何直观形式表示，又可用代数关系描述，所以有些不等式问题，往往可用向量的适当形式表示，转化加以解决。 例如：求证（ａｘ＋ｂｙ）… 相似文献
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杨涛 《内江师范学院学报》2010,25(Z1)
通过对两道国际数学竞赛题中所使用的数学知识和解题技巧,说明证明不等式对考查学生的数学能力等方面要求很高,它成为高中数学教学的重点和难点.为了提高学生的解题技巧和数学能力,通过运用中学数学基础知识,灵活运用分析法,探究法,进一步研究了不等式证明的各种方法. 相似文献
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不等式历来是高考的重点,主要考察不等式基本性质、基本方法以及与其他的知识（函数、数列、解析几何）的结合．通过复习巩固不等式的解法,可以进一步提高学生解不等式的能力和综合应用不等式的知识解决问题的能力,提高学生的运算能力和思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力,强化学生应用转化的思想和分类讨论的数学思想．对于此部分内容,考纲对文理科的要求一致,只是难易程度上有所区别．现就解不等式应注意的几点归纳如下． 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容之一,不等式的教学主要侧重于学生对不等式的数学本质的认识和理解,以及利用不等式的性质和特点处理实际问题,让学生体会到数学不等式在实践应用中的优越性,从而提高学生的数学应用意识和能力.本文笔者凭借自身从事高中数学教学的经验,着重以“放缩法”在数列型不等式证明中的应用为平台,通过对数列型不等式证明例题的分析,探讨在利用放缩法处理高中数学的不等式证明问题时的相关技巧. 相似文献
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不等式的证明方法非常的丰富,常见的有：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法等．但用这些方法在解决某些不等式证明问题时,仍感无从下手．下面介绍几种特殊方法,以期增强同学们的解题能力． 相似文献
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2004年江苏高考数学压轴题是不等式的证明．主要考察学生应用函数及其性质、不等式等知识灵活解决问题的能力，触角也伸及解析几何．本题入口宽、综合性强、难度大、证法众多，体现了分类讨论、数形结合、分析综合等数学思想和方法，能力立意高，意境深远，成了本卷一道靓丽的风景线． 相似文献
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与函数有关的数列不等式的证明问题之所以成为近年各地高考命题的一个热点,是因为它不仅处于函数、数列与不等式的交汇点,而且其证明的方法和解题思路独特,灵活性强,综合性高,能全面地考查学生的数学能力和思维水平．赋值放缩法是解决这类问题的利器,下面举例说明,供参考． 相似文献