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本文的立意非常简单和明确,即数学命题的最基本规律.任何一个数学命题：其计算出来的结果都要符合“验根”的要求;即每道数学命题中,根据题设的要求得出的计算或推理结果,不能与题设条件相矛盾,否则,结果就不正确.这是数学的基本规律.@@在高斯的电通量定理中,高斯的电通量定理是根据库仑定律经二重积分推导出来的.无论是根据库仑定律还是高斯定理进行计算都能得出如下的计算或推理结果：一、两个点电荷不能相互靠近,否则其相互作用力理论上会达到无穷大,其相互作用的关系是与距离的平方成反比;二、线电荷与点电荷之间的距离也不能为零,否则也是相互间的作用力理论上会达到无穷大,其相互作用的关系是与距离的一次方成反比;三、点电荷与平面电荷的关系则是一个常数,即点电荷与平面电荷的作用关系与距离无关.这就产生了一个天大的矛盾：即,如果我们在平面电荷的平面上取一个点A,那么这个点A上的电荷就是明显的经典的点电荷,再经这个所取的点电荷A点,在平面电荷的平面上作一条直线BC,直线BC经过A点;那么这务直线BC在这个平面电荷的平面上,而在这条直线BC上的电荷则又是一条经典的线电荷.那么,通过刚才在平面电荷的平面上所取的点电荷的点A,作一条垂直于平面电荷的平面的直线AD,垂线AD与平面电荷的平面相交于A点.由此可得如下结果：平面电荷外的那个点电荷D点与平面上的无论是A点电荷,还是D点电荷与经过垂直点A点的平面电荷上的线电荷BC,都是不能相互靠近的,其作用的关系与距离的二次方或一次方成反比.也就是说当距离AD为零时,其中,D点电荷与A点电荷,或D点电荷与BC线电荷之间的作用力理论上会达到无穷大.这就形成了用高斯定理本身产生的自相矛盾的情况出现.由此充分说明高斯的电通量定理是谬误的.高斯是 相似文献
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刘兵兵 《中学物理教学参考》1999,(12)
电场一章是整个电学教材的基础,但本章内容抽象,许多概念、规律都不是人们的感官能直接感受到的,学生往往觉得难以理解,常会得出一些似是而非的结论．本文例举几个教学中常有的错误结论并作分析,使读者从中有所得．悖论１ 根据库仑定律,点电荷间相互作用力Ｆ＝ｋｑ１ｑ２ｒ２,即作用力Ｆ与距离ｒ的平方成反比．因此,当电荷间距离ｒ→０时,电荷间作用力Ｆ→∞．分析 这一结论纯粹从数学形式上看无可非议,但库仑定律有一个适用范围——仅适用于点电荷之间,当两电荷间距离ｒ→０时,它们便不能再看作是点电荷,此时也就不能用库仑… 相似文献
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在人教版物理选修3-1"库仑定律"一节中,关于库仑定律的内容表述为:"真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上."在表述中出现"真空"二字,笔者在教学中经常会遇到学生问为什么 相似文献
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定理 O为△ABC所在平面上任一点,AO、BO、CO分别与边BC、CA、AB所在直线相交于D、E、F,作EG∥AD∥FH,点G、H均在直线BC上,则EH与FG的交点P在直线AD上。 相似文献
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刘晓军 《中国石油大学胜利学院学报》2003,17(4):59-60
用高斯定理没法求出面电荷处的电场强度,因为高斯面是几何面,面电荷采用的也是几何面模型,当高斯面分割面电荷时,面电荷就不能视为几何面了.本文介绍了用点电荷迭加原理求均匀带电球面上任意一点的电场强度,得出球面上的电场强度为球面两侧极靠近球面点的电场强度的平均值,并且把均匀带电球面上电场强度的这一规律进行了推广. 相似文献
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刘晓军 《胜利油田师范专科学校学报》2003,(4)
用高斯定理没法求出面电荷处的电场强度 ,因为高斯面是几何面 ,面电荷采用的也是几何面模型 ,当高斯面分割面电荷时 ,面电荷就不能视为几何面了。本文介绍了用点电荷迭加原理求均匀带电球面上任意一点的电场强度 ,得出球面上的电场强度为球面两侧极靠近球面点的电场强度的平均值 ,并且把均匀带电球面上电场强度的这一规律进行了推广。 相似文献
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一、选择题 1.对于库仑定律,下列说法正确的是 A.凡计算两个点电荷间的作用力,就可以使用公式 B.两个带电小球即使距离非常近,也能用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等 相似文献
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定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．同数学语言表示：如图1,直线ｌ上AB于CAC＝BC）。PA。PB．点P在l上J逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上．用数学语言表示：如图1,PA二PBrt点P在AB的垂直平分线上．定理提供了判定两条线段相等的依据,逆定理提供了证明点在直线上的依据．它们在计算、证明、作图中都有重要的作用．一、在计算中的应用移ul如图2,等腰rtABC中,过腰AB的中点D作垂线（A、C在此垂线的两侧）交另一腰AC于E,连结BE．如果AD＋AC＝24cm,BD＋BC二20cm,求… 相似文献
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同学们知道 :垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线定理及其逆定理分别是 :线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。到一条线段两个端点的距离相等的点 ,在这条线段的垂直平分线上。求解某些几何证明题时 ,从构造线段垂直平分线入手 ,可简化证明的思维过程 ,捷足先登。例 1 如图 1 ,∠ 1 =∠ 2 ,BC =BD ,求证 :AC =AD证明 :连结CD的交直线AB于E∵BC =BD ,∠ 1 =∠ 2∴BE是CD的垂直平分线∵点A在直线BE上∴AC =AD 例 2 如图 2 ,△ABC中 ,∠ACB =90° ,∠B =6 0° 求证 :AB =2BC … 相似文献
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《楚雄师范学院学报》1993,(3)
普通物理电磁学课教学一开始,就讨论真空中相距为r的两个点电荷q_1、q_2之间的相互作用力所满足的规律——库仑定律,其数学表达式为:其中r_0表施力电荷指向受力电荷的单位矢。由于定律满足F_α(1/r~2),所以将此式称为库仑平方反比定律。 继后即可展开讨论静电场的基本性质,其中从库仑定律出发可导出高斯定理,其数学表达式为: 相似文献
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1785年,法国科学家库仑,通过扭秤实验,精确地总结出真空中两个相对静上的点电荷间的静电力服从的规律,即著名的库仑定律。 库仑定律可描述如下:两个点电荷q_1及q_2之间的相互作用力的大个和q_1与q_2的乘积成正比,和它们之间距离r的平方成反比;作用力的方向沿着它们的联线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。 令F_(12)代表q_1对q_2的作用力,γ_(12)表示q_2相对于q_1的位置矢,ε_0是真空介电常数,在选用国际单位制后,则库仑定律的矢量形式为 相似文献
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高斯定理是电磁场理论的最基本方程之一。电场的高斯定理表述如下:通过任一闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围电荷的代数和的1/∈_0倍。表达式为:式中为电场强度,可以是静止电荷产生的静电场,也可以是运动电荷产生的电场。通常电磁学教材一般对电场高斯定理都是从静电场出发,根据库仑定律和场强迭加原理给出证明的,也有些文章给出了作匀速运动电荷的高斯定理证明。对于电荷而言,其运动方式是多样性的,不仅仅是静止和匀速运动,因此有必要讨论对于作任意运动的电荷,其高斯定理的形式如何。本文证明了作任意运动的电荷,其电场的高斯定理仍满足原来形式。证明如下。 运动电荷所激发的电场为: 相似文献
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张晓忠 《中学生数理化(高中版)》2005,(16)
例1对于库仑定律的求解公式,某同学从数学角度分析得出:当r→0时,库仑力F→∞的结论.这种说法对吗? 错因透视:这种说法是从数学的角度推断的, 忽视了库仑定律的物理意义. 正确解答:当r→0时,两电荷已经失去了点电荷的前提条件,何况实际电荷都有一定的大小, 根本不会出现r→0的情况,也就是说,在r→0 时,电荷已不能再看成点电荷,违背了库仑定律的 相似文献
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△ABC与△A'BC百一条公共边BC,顶点A与A’位于直线BC的同侧或异侧.如果直线AA’交直线BC于点D,则 S△ABC/S△A＇BC=(AD)/(A＇D) 相似文献
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根据静电场边值问题的唯一性定理、高斯定理等,对在空腔导体内外的两个点电荷q1和q2之间的相互作用分析得出,它们之间的相互作用力不为零,仍服从库仑定律。 相似文献
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诸惠民 《南京晓庄学院学报》2010,26(6):35-36
通过对均匀带电无限长直线对某点电荷的作用力与均匀带电半环对环心点电荷的作用力,均匀带电无穷大平面对某点电荷的作用力与均匀带电半球壳对球心点电荷的作用力分析.对物理问题可以推广,但不能无限推广进行解析. 相似文献
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袁振卓 《数理天地(高中版)》2011,(9):30-30
三个自由点电荷处于平衡状态时的规律：（1）三点共线,即三个点电荷位于同一条直线上．只有三点共线才能保证任何一个点电荷所受的两个力都在同一条直线上,所受合力为零． 相似文献
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我们知道，若一条直线与圆有唯一公共点，则这条直线叫做圆的切线，课本给出切线的两个判定定理：定理1若圆心到一条直线的距离等于圆的半径，则这条直线是圆的切线．定理2经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．定理2与定理1的明显区别是定理2明确指出直线过圆上一点，而定理1却没有明确指出这一点，这给我们选用定理提供了方便：若已知直线过圆上一点，选用定理2；若直线与圆的公共点末明确，则用定理1．下面举例说明．例1已知。如图1，A是co的半径OC延长线上一点，且CA—OC，弦BC—OC求证：AB是①0的切线．分析由题意… 相似文献