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相似文献
 共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
正在中国象棋中,"马"走日字的对角顶点。但很有意思的是,"马"能够走遍棋盘上的所有位置。这个结论能够非常简单地证明。显然,只要"马"能走到棋盘上相邻的两个位置,它一定能走遍棋盘上所有的位置。如图1假定"马"的初始位置在A点,要走到与A相邻的B点。我们总能够以A或B为顶点,在棋盘中取出一个田字形的区域。可以证明,  相似文献   

2.
初92.在中国象棋盘上,“马”在起始位置。 (1)证明无论“马”怎样走,必经偶数步才能吃掉对方在起始位置的“将”; (2)若去掉河界,问“马”能否从起始位置跳到棋盘上的每个位置仅一次,且又回到最初的起始位置?  相似文献   

3.
另类距离     
龚雷 《中学生数理化》2004,(10):24-24,36
我们知道：在几何学中．空间两点之间的距离是指连接这两点的直线段长度．这在只考虑事物的空问肜式和数量关系的数学中来说是十分自然的，因为两点间的距离．直线段最短，但是，如果我们的问题不仅仅只是涉及事物的空间形式和数量关系。这种对距离的定义就不一定有道理了例如．在图1的象棋盘中．“马”所在位置到B点的距离比到A点的距离要近．但由于“马”的特殊走法．到A点只需走1步，而到B点却至少要走3步．对这个“马”来说，到B点的“距离”比到A点的“距离”更远．  相似文献   

4.
给所描述的对象赋于具体的数值,然后运用数值的运算或推理来解决问题,这种方法称之为赋值法。这里我们采摘几朵小花,来看看她的神奇。一、方格网问题例1 象棋的马,每步由1×2格的一个顶点跳到其对角顶点。求证:该马从棋盘上任意一点出发要跳到它的相邻格,必须经过奇数步。证明:赋象棋盘每个格点(i,j)以数(-1)~(i+j),马每跳一步,必在行和列中,一种增减2,另一种增减  相似文献   

5.
《中学生数理化》2006,(5):34-34
题1 上下两阴影图形面积相等。如图1,A,B,C三点为重新组合后图形的顶点(都是格点),但“△ABC”不是三角形(证明略,可参考上  相似文献   

6.
一、与图形面积有关的问题 例1(2004黑龙江)已知在正方形网格中，每个小格都是边长为1的正方形，A、B两点在小正方形的顶点上，位置如图1所示，点C也在小正方形的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则满足条件的点C有( )个。  相似文献   

7.
圆锥曲线上的四点构成了一个四边形,文[1]中得到了四边形相邻顶点上的圆锥曲线切线的相关交点与该四边形对角线交点及两对边延长线交点共线的性质（共线点有2组）,作者分别给出了在椭圆及抛物线形式下的证明,在证明的过程中,作者主要是利用斜率相等这一思路来证明相应四点共线．注意到在文[1]中,所关注的是四边形相邻顶点所在的圆锥曲线切线的相关交点与四边形对角线交点及一组对边延长线交点的共线性,若考虑的是不相邻的顶点处的圆锥曲线切线的交点呢,  相似文献   

8.
我们定义无限大棋盘上马的Hamilton路径为棋盘格子的一个无限序列,在这个序列中前后相邻的格子之间可以经马步到达,而且棋盘上的每个格子在序列中出现且只出现一次。我们证明了在无限大的棋盘上存在马的一个Hamilton路径。  相似文献   

9.
定理(笛沙格Desargues)如果两个三点形对应顶点的连线交于一点,则对应边的交点在一直线上。 证明:设有三点形ABC与A′B′C′,对应顶点连线AA′,BB′,CC′交于一点O,对应边BC与B′C′的交点为X,CA与C′A′的交点为Y,AB与A′B′的交点为Z,要证X,Y,Z在一直线上。  相似文献   

10.
(立体几何之一)0姓名一一、单项选择题(75分】1.过正方体的顶点所作的截面中,截面图形恰为正三角形的个数是()(A)12(B)10(C)8(D)6Q2.空间有不共面的四个点A、Bc力,使A、B、C对四个点到平面的距离相等,这样的平面有()(A)1 (B)3 、(C)4h(D)7 3.正方体WD“乌马qDI中,A马与担三所成的角为。,AQ与马C所成角为p,则lp-l!等、于()(A)0”(B)30o(C)54”(D)60”4.如图,在空间四边形WD中,G二是直线BC上的点,HJ是AD上的点,直线AB、BC、CD、AD、BD、HGEF中共有异面直线的对数为(、)M(A)5(B)6(C)8(D)9‘//八/5.已知直线a、b、c及平面…  相似文献   

11.
在地球上如果把位置的高低和重力的方向联系起来,可以认为“沿着重力的方向位置逐渐降低”.如图1,在同一竖直线上的A、B两点,A点位置比B点位置高.  相似文献   

12.
第一天1.证明:对任何正整数n ,存在一个各位数码都是奇数且能被5 n 整除的n位数.2 .平面上的一个凸多边形P ,被它的所有对角线分割成小凸多边形.若多边形P的所有边和对角线的长度都是有理数,证明:分割而成的所有小多边形的边长也都是有理数.3.设n≠0 ,对任何整数数列A ={ai} ,0 ≤ai≤i,i=0 ,1,2 ,…,n ,定义另一个数列t(A) ={t(ai) } .这里t(ai)表示数列A中,在ai 之前且不同于ai 的项数.证明:从任何给定的数列A出发,经过少于n次t变换,就可得到一个数列B ,使得t(B) =B .第二天4 .一个圆通过△ABC的顶点A、B ,分别交线段AC、BC于点D…  相似文献   

13.
读者来信     
贵刊1991年第3期《三角综合问题琐议》一文中例8:“已知圆○及圆外一点P,从P点引圆的割线PAB,证明不管PAB的位置如何,tg1/2∠AOP·tg1/2∠BOP是定值”。该题的解是臆断点P、A、O、B四点不在同一条线段上,忽视了题中的“不管PAB的位置如何”的条件,即忽视了点P、A、O、B四点共线时该结论不成立的情况。事实上,根据“不管割线PAB的位置  相似文献   

14.
设ABCDEF为六边形,其中各顶点按照顺时针方向依次为点A,B,C,D,E,F,一只青蛙一开始在顶点A处,它可随意跳到相邻两顶点之一,若在5次内跳到点D处,则停止跳动,问：这只青蛙从开始到停止,可能出现几种不同的跳法？[第一段]  相似文献   

15.
直线l同侧有A、B两点,点C在l上,求AC+BC的最小值.这是一个大家都熟悉的问题,解答的方法是:作B关于l的对称点B',线段AB'的长就是所求的最小值.我们还能用数学知识来证明这是正确的,但有不少同学总会问,你是怎样想到找对称点的?在物理的光学中有“光程最短原理”,是指在均匀媒质里,光线从A到B所走的实际路程是连结A点到B点的所有曲线中“光程”最短的一条.这条原理又称“光行最速原理”.根据光程最短原理,从A射出的光线,经直线l反射到B(图1),设入射点为C1,AC1+BC1就是所求的最小值.下面用数学知识来证明它的正确性.延长AC1到B',使C…  相似文献   

16.
例1 如图1，平面直角坐标系中，△ABC的斜边AB在y轴上．一直角边AC在射线oP上，且顶点A与原点重合，已知AC=3，BC=4，随着顶点A由O点出发沿x轴正方向滑动（点A始终在J轴上），顶点B也沿着y轴向点O滑动。  相似文献   

17.
题目： 例1如图1,已知,AB⊥DB于点B,CD⊥BD于点D,AB=4,CD=6,BD=14．问：在BD上是否存在点P,使以C、D、P为顶点的三角形与P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在,计算出点P的位置;如果不存在,请说明理由．  相似文献   

18.
对于义教初中几何第二册的一道复习题“过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于F和E,求证AE:ED=2AF:FB”,文[1]通过挖掘探索得出:过点A、B、D分别作平行线可以证得结论,从而把点A、B、D称作“活端点”;过点E、F分别作平行线无法证得结论,从而把点E、F称作“死端点”,而文[2]通过事实说明点E、F是“活端点”而不是“死端点”,但其证明方法用到了方程的思想、相似三角形的有关性质及面积变换等知识,确实繁琐。本文给出证明点E、F是“活端点”的一种较简单的方法,并对该题目进行推广。  相似文献   

19.
我们知道,正方体的展开图共有11种．而在不将展开图还原成正方体的情况下,怎样快而准地指出展开图中哪些顶点是其还原成正方体时的重合顶点并非易事．这里介绍运用象棋中“马走日”的方法,能轻松地解决这个问题．即从正方体展开图的某一顶点出发,按照“马”在象棋中走“日”字的方法,连续走两步,终点与始点便是该展开图还原成正方体时的重合顶点．现结合部分展开图（文中的虚线箭头一律代表“马”行走的路线和方向）加以说明．  相似文献   

20.
贵刊83年第4期《一道几何题的补充证法》读后很受启发。该题涉及如下题目: 设ABCD是正方形,M是AB边的中点,MN⊥DM,BN平分∠ABC的外角,用解析法证明:|MD|:|MN|. 该文将题中“M是AB边的中点”的条件减弱为“M是AB边上的任一点”,并给出了证明,但不够全面。本文想就此补充两点。第一,当M取在特殊位置——顶点B时  相似文献   

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