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1.
研究一类典型的伏尔泰拉积分方程的数值求解方法.通过数值差分离散积分方程,然后将积分方程演化为非线性代数方程组,通过迭代推进求解此类积分方程.分析这种求解方法的代数精度,证明此数值解法的精度高达Δt2阶,可以满足工程计算需要.通过数值仿真验证,数值解与解析解的误差为10-5.如果采用更高阶的数值积分离散方式,可以获得更高阶精度. 相似文献
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冀云 《重庆电子工程职业学院学报》2011,(3):157-159
为了提高大角度近景摄影测量的外方位元素解算的精度,介绍了推导包含共线方程泰勒展开二次项的非线性误差方程式,并建立其外方位元素的数值解算方法。多个工程实例表明该方法有助于提高大角度摄影的外方位元素解算的精度和求解稳定性,具有一定的应用价值。 相似文献
3.
构造了求解修正正则长波(MRLW)方程的三次B样条配置法.通过解析解和守恒量来检验该方法的精度.数值模拟了单孤立波的传播、双孤立波之间、三孤立波之间的相互作用以及Maxwellian脉冲随时间分裂为多个孤立波的情况.数值结果表明本文构造的数值格式具有长时间的数值模拟能力,能够模拟多种孤立波,比文献[19,20]的数值格式更好地满足了MRLW方程的守恒律. 相似文献
4.
庞成群 《六盘水师范高等专科学校学报》2009,21(6):53-59
提出了一种改进的摄动法,应用该方法对几个非线性方程（Riccati方程,mkdv方程,Blasius方程,对偶金兹堡朗道方程等）的求解,并与解析解或数值解进行了比较,该方法求解过程较为简洁。 相似文献
5.
赵剑琦 《中国科学院大学学报》2010,27(3):323-330
研究了非吸收椭球形粒子尺度分布的反演问题.对于连续消光谱,得到了尺度分布与消光系数之间一个新的变换关系.对于离散消光谱,给出了基于Gamma分布展开的粒子尺度分布函数的级数表示,其中展开系数可通过求解相应的约束线性方程组来确定.在某种给定的反演精度下,实施积分所需的最短应测量波长与最小可反演粒径成正比.数值试验表明,本文所发展的解析技术是有效的,可容忍消光谱约5%的随机误差. 相似文献
6.
采用有限元方法进行空间离散．构造了求一维非线性广XKdV方程孤立波解的五次B样条配置法．数值计算了p=1,p=2和p=3时该方程的孤立波解,从结果来看,它们满足该方程的守恒律． 相似文献
7.
汤震 《上海海事大学学报》1986,(2)
本文直接从弗留盖(W.Flügge)建立的圆柱形薄壳的位移的精确微分方程出发,分析研究了由迪辛盖尔(F.Dischinger)导出的开口圆柱形薄壳的特征方程。由于迪辛盖尔在按一般方法用三角函数求解八次特征方程时,计算过于复杂,方程解的精度对所取的有效数字又十分敏感。本文在分析了求解八次特征方程时所得的三次方程后,利用方程根的性质,简化了三次方程的求解,得到了一个新的二次方程;这样,用三角函数求精确解的问题就简化为求二次方程的近似解的简单问题,由于得到的近似计算公式十分简单,从而在相当程度上减少了计算的工作量。文中还对简化公式的计算精度与适用范围作了分析和计算,与迪辛盖尔精确解比较,结果是令人满意的。 相似文献
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马芙玲 《苏州市职业大学学报》2015,(2):44-50
利用积分分支法结合Jacobi椭圆函数积分,研究CH-γ方程.在不同的参数条件下,结合Jacobi椭圆函数积分,获得CH-γ方程的各种精确参数解,并给出解的波形图,从波形图可得到一些新型行波解. 相似文献
10.
利用传统方法很难在计算机上实现差分方程的解析解求解,本文提出了一种获得差分方程解析解的线性算法,该算法的基础是完全线形变化法。其核心操作为降维处理,对高阶差分方程进行逐次降阶运算,直至获得其解析解表达式。本质上,该算法属于Z变换法的一种矩阵法变形。算法的线性特征使得其容易移植到计算机上实现差分方程的解析解运算,而非传统的数值迭代解。 相似文献
11.
在振动问题中,我们经常遇到下列形式的非线性微分方程x+g(x)=0(1)其中g(x)>0,初始条件为:x(0)=x_0 x(0)=0(2)通常它可以表示保守系统中不同形态的振动,对于方程(1)的求解,特别是求其渐近解,可采用许多方法.如分析法、摄动法、迭代法等.由于上述诸法在处理一般问题时较为繁杂和过于数学化,因此在教学中分析某些具体问题时多有不便.本文提供一种线性数值逼近的方法,对形如(1)的一类非线性方程准确周期的估值问题进行讨论,进而得出估算方程(1)周期的简便解析式.二相空间中方程(1)的解及其周期我们首先考虑自治方程(1)在相空间中的解.在相空间中,以x、y表示. 相似文献
12.
数值代数领域通过保持Lancaster结构来研究二阶系统的解耦问题,但寻找解耦变换涉及到了非线性方程组求解问题,难以实现. 提出了一种二阶系统数值解耦的新方法. 根据系统解耦前后的同谱信息确定解耦后的系统,将寻找解耦变换的非线性问题转化为齐次Sylvester方程求解问题; 并利用矩阵的Kronecker积理论求解二阶系统的解耦变换. 数值试验证明了该方法的可行性,为二阶系统的数值解耦找到了更便易的实现途径. 相似文献
13.
周潮辉 《兵团职工大学学报》2000,(4)
应用运算微积解微分方程 ,亦称算子方法 ,即利用拉音拉斯变换将微分方程化为算子方程 ,通过对算子方程的求解 ,从而得到微分方程的解 ,应用此方法极为方便 相似文献
14.
《滨州教育学院学报》1998,(2)
在含有两个独立动态元件的电路中,单网络变量的电路方程是二阶微分方程,这样的电路称二阶电路。用时域分析直接求解二阶微分方程时、费时、费力、难度较大,须建立电路方程,求特解、通解以及用初始条件确定积分常数等。若使用拉普拉斯变换,将时域函数转化为S域函数,待确定响应后再用拉氏反变换得到时域响应即最后的解。这种分析方法不用求特解,通解及确定积分常数,求解较为简单。 相似文献
15.
依据SIMPLE算法中边界压力的外推格式,结合定压边界条件重新推导了邻近边界内节点的压力计算公式.根据NEUMANN特性给出了新的定压边界速度计算公式,用IDEAL算法来处理压力和速度的耦合.讨论了定压边界流动传热问题的求解步骤.通过几个经典算例将本方法与文献方法进行了对比,结果表明本方法提高了定压边界问题数值解的精度,加快了迭代过程的收敛. 相似文献
16.
首先建立了脚手架立杆横向振动的非线性方程,接着利用同伦分析法对该非线性方程进行求解,获得了脚手架立杆非线性振动的频率和一阶同伦分析解,并与摄动法的结果进行了比较。求解过程中发现,同伦分析法在求解非线性振动方程时无需引入小参数,从而增加了近似解的精度和适用范围。数值计算结果表明,随着立杆初始振幅、轴向压力和立杆长度的增加,振动频率将发生明显变化。因此在实际脚手架搭设过程中,应该严格遵守规范,避免脚手架立杆发生横向非线性谐振。 相似文献
17.
在主轴径向回转精度测定中进行数据处理时,用最小二乘圆作为基圆,用±3σ作为精度指标。在求解最小二乘圆时,用迭代法解超越方程,避免了原计算方法的一些限制。该方法特别适用于计算机处理数据。 相似文献
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陈钊 《安徽职业技术学院学报》2018,(2):19-21,28
针对矩形排样问题可以通过规定的排样规则(剩余矩形排样法)将问题转化为可以求解的组合优化问题和解空间是离散型的特点,提出了一种改进的离散粒子群优化算法。文章根据组合优化问题及离散量的特点,对粒子的位置、速度及其运算规则进行了重新定义,然后利用改进的离散粒子群算法来搜索出最优解从而解决问题。通过与其他典型算法进行的仿真比较,结果表明,该算法具有很好的性能。 相似文献
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研究三维Euler方程具有非常重要的意义,但是我们很难求得此方程的精确解,目前就理论上做了少量工作,构造了部分精确解,主要构造Euler方程的数值解为现实生活提供一些信息;因此,将从数值解入手,研究三维Euler方程向后差分格式和Lax-Friedrichs格式的解及精确解,利用MATLAB程序做差分解和误差的图像,同时讨论他们的解的优缺点. 相似文献