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柯西不等式原先只在数学竞赛中出现,但2003年颁布的高中数学课程标准选修系列（4—5）《不等式选讲》里,已经加进了柯西不等式,也就是说柯西不等式将成为选修学生的日常教学要求．近年,高考也相继出现试题的柯西不等式背景（比如陕西自主高考命题三年来,每年都有柯西不等式背景的题目,参见练习题1,2,3）,在中学里不再是能不能谈柯西不等式、而是如何谈好的问题了． 相似文献
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不等式是高考数学的重点考察内容.从作差法、判别式法、三元均值不等式法、基本不等式法、柯西不等式法、排序不等式法、几何法、向量法、权方和不等式法、詹森不等式法、球坐标变换法、拉格朗日乘数法等角度,对四川省泸州市三诊的一道不等式试题进行了解法探究,并将该不等式进行了推广. 相似文献
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张唐蕾 《南昌教育学院学报》2013,(9):123-124
柯西不等式是形式优美而且具有重要应用价值的经典不等式,文章旨在从一道常见的三角函数不等式的证明入手,发现利用柯西不等式证明的简洁性,继而讨论柯西不等式的应用以及解题技巧,感受利用柯西不等式解题的美妙。 相似文献
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利用构造法、第二数学归纳法、柯西不等式、凹凸函数等不同的方法对不等式进行证明并应用不等式巧解竞赛题. 相似文献
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白凤阁 《赤峰学院学报(自然科学版)》2008,(9)
本文根据积分的性质,总结了对不等式适当的放大或缩小的常用方法:区间法,微分法,变上限函数法,微分中值定理法,估值定理法及柯西不等式法. 相似文献
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柯西不等式在中学数学中的应用李如珍柯西不等式是一个基本而且重要的不等式，虽然中学数学教材没有予以介绍，但柯西不等式及其证明对学生来说是易于接受的。而利用柯西不等式解答一些不等式或其它问题，要比常规方法简捷、明快。下面就此举例说明之。一、柯西不等式对于... 相似文献
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对于选考内容的4-5《不等式选讲》,广东省经历了从最初考查绝对值不等式、柯西不等式（包括三个实数）、不等式的证明等几乎所有内容,到降低柯西不等式要求（仅包括二个实数）,再到彻底删除柯西不等式的内容．虽然早就知道广东高考理科将选考内容的4—5《不等式选讲》从选考改成了指定选考内容, 相似文献
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不等式的证明是中学生普遍感到头痛的难点之一,虽然一些常用的证明方法如比较法、综合法、分析法、反证法以及用基本不等式,判别式、放缩、设参、三角等等手法确能解决一些不等式的证明问题,但对一些特殊类型的不等式,用柯西不等式证明就十分简捷,现将柯西不等式及其应用作一些简单的 相似文献
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柯西不等式是经典的不等式之一,它有着丰富的数学背景.它的结构对称、和谐、简洁,在解题中若能灵活地加以应用,可巧妙地解决许多看似困难的问题.本文就如何学习、掌握柯西不等式,谈一些个人的看法.策略一掌握柯西不等式的几种表现形式,感受柯西不等式的和谐统一性,从不同的角度体验它的协调一致性. 相似文献
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用柯西不等式证明不等式和求函数最值在各种解法中它往往是较优者。若能创造条件灵活运用柯西不等式,必将会给解题带来极大的方便。本文以实例来说明柯西不等式运用的几个技巧,供读者参考。 众所周知的,柯西不等式是指: 相似文献
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张小丹 《中学数学研究(江西师大)》2014,(5):23-24
对文[2]提出的一般的猜想不等式,文[1]用柯西不等式、幂平均不等式等对其进行了证明．这里,我们尝试用拉格朗日条件极值法来重新解决这个问题． 相似文献
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张金武 《数理化学习(高中版)》2014,(5):53+56-53
通过2013年一道高考题,来探究高中数学选修4-5：不等式选讲中柯西不等式的教学,文中主要讨论柯西不等式的结构特征及用法.2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）第24题考查了选修4—5：不等式选讲中的柯西不等式,其原题如下。 相似文献
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本文对2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题第13题进行研究,探究出十种解法,如均值不等式法、柯西不等式法、数量积不等式法、判别式法、导数法、三角换元法、构造函数法等。有利于提高学生分析问题、解决问题的能力． 相似文献
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柯西不等式是不等式选讲部分的主要内容,也是历年高考数学试卷中的重要考点,常考常新,形式多样.高考数学试题中,经常借助柯西不等式来求解相关代数式的最值问题.而在实际利用柯西不等式时,要合理根据柯西不等式自身的结构,对题目条件或结论中的相关代数式进行适当的转化与变形,进而利用柯西不等式来分析与求解.具体求解过程中要熟练掌握... 相似文献
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陈斌 《河北理科教学研究》2012,(5):4-5
柯西不等式是一个十分重要的不等式,可以使一些较为困难的不等式问题迎刃而解.近年来,有些省的高考对此进行了考查,但由于变形灵活、巧妙,解题技巧高,令很多同学望而生畏.笔者发现,如果将柯西不等式 相似文献
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将关于2组2n个实数的柯西不等式推广至m组mn个实数的一般情形,并在一定条件下推广到级数不等式;由柯西不等式证明了施瓦茨不等式,在此基础上将施瓦茨不等式进行了推广. 相似文献
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利用柯西不等式证明某些不等式或探求某些多元函数的最值（值域）时，确实简捷明了．因此，若能创造条件灵活运用柯西不等式，将会给我们带来许多方便．但是，柯西不等式的运用条件十分灵活，且技巧性强，很多时候都不能直接运用柯西不等式来解决某些数学问题．从哪里人手，如何创造条件。 相似文献