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1.
圆锥曲线定义是圆锥曲线的核心与灵魂，理解和掌握圆锥曲线定义是学好圆锥曲线的关键．准确、灵活运用圆锥曲线定义解题不仅能深化对圆锥曲线的理解，还能起到简捷、快速之功效．但在解题过程中，由于认识水平上的原因，难免出现差错．本文就学生中易出现的问题加以归纳，以期找出问题的症结所在，避免类似错误的发生． 相似文献
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三种圆锥曲线定值题的共性 总被引：1，自引：0，他引：1
定值题是圆锥曲线中的一种重要题型．圆锥曲线中的定值题类型很多，综合性很强，解答它有一定的难度．但是圆锥曲线中的定值题也是有规律可循的．本对三种圆锥曲线定值题的共性进行一些探索，从中揭示一些圆锥曲线定值题的内在联系和共性． 相似文献
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杨守套 《中学生数理化(高中版)》2012,(7):21-21
在直线和圆锥曲线的位置关系中，相切是一种重要的情况．圆锥曲线有这样一个有意思的性质：经过圆锥曲线的准线与对称轴的交点作圆锥曲线的切线，则切线的斜率的绝对值等于离心率． 相似文献
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所谓圆锥曲线的焦半径，就是指连接圆锥曲线上的任意一点与其焦点的线段．根据圆锥曲线的统一定义，很容易推导出圆锥曲线的焦半径公式．在涉及焦半径或焦点弦的一些问题时，若能灵活地运用焦半径公式探求思路，不仅能迅速找到解题的切入点，而且还能优化解题过程，提高解题速度，可以说焦半径在圆锥曲线中的魅力绝不亚于半径在圆中的魅力． 相似文献
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所谓焦点三角形，就是圆锥曲线的两个焦点F1，F2与圆锥曲线上的任意一点P，组成的三角形．它在圆锥曲线中有着重要的地位．下面分椭圆与双曲线两部分进行探讨． 相似文献
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离心率在圆锥曲线问题中有着重要应用，它的变化会直接导致曲线类型和形状的变化，同时它又是圆锥曲线统一定义中的三要素之一．有关求解圆锥曲线离心率的试题，在历年的高考中经常出现，本文介绍几种求解圆锥曲线离心率的常用方法． 相似文献
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圆锥曲线定义揭示了圆锥曲线最本质的属性，它不仅是研究圆锥曲线几何性质的基础，也是解决诸如求值、求参数范围、解方程等数学问题的有力工具．本文结合具体实例略谈圆锥曲线定义在求解几类常见问题时的巧妙应用，供参考． 相似文献
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1．问题的提出圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，用解析法研究圆锥曲线是从初等数学过渡到高等数学的开始和阶梯，是学习其他科学技术的基础，也是高中教学的重点内容之一，在整个高中数学中占有极为重要的地位；同时由于圆锥曲线的研究需要综合运用此前学过的数学知识，有：关圆锥曲线的问题可以考查学生综合分析和解决问题的能力，因此历年来，圆锥曲线的一些几何性质是高考经常考查的内容，特别是近年来强调能力的培养，在各类试卷中对圆锥曲线基本性质的扩展的题目时有所见．所以，在教学中不仅要让学生学好圆锥曲线，掌握和圆锥曲线有关的一些几何性质，而且要注意进行适当的拓展，培养学生应用基础知识去解决更多问题的能力是非常必要的．基于此目的，本文试图对两定点对圆锥曲线上点张角的最值问题进行讨论，并就一些结论进行推广． 相似文献
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由圆锥曲线的统一定义可以得到圆锥曲线的焦半径的三角形式，利用这一形式可以非常简捷地解决与圆锥曲线的焦点弦有关的习题．现举例如下． 相似文献
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与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题，它往往和圆锥曲线的定义和性质有密切的联系，因此，在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时，要特别重视圆锥曲线的定义和性质在求解时的作用．下面谈谈几种常见的求轨迹方程的技巧与方法． 相似文献
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冯寅 《语数外学习(高中版)》2004,(11):36-37
判别式是一元二次方程的重要工具．圆锥曲线的方程是二元二次方程，所以判别式经常出现在和圆锥曲线有关的问题中，并在解决问题中有着举足轻重的作用．但判别式也不是万能的，运用不合理也会致错．本通过几则实例来谈一谈在圆锥曲线中合理地运用判别式． 相似文献
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圆锥曲线有很多奇妙的性质．对圆锥曲线顶点和焦点才具有的性质的一个推广性质又作了广义的推广，使得圆锥曲线上的普通点和顶点得到了统一，这样结论具有了普遍性． 相似文献
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文[1]和文[2]给出了圆锥曲线切线的尺规作法，笔者认为由圆锥曲线的几何光学性质，用尺规法作圆锥曲线切线更为简单． 相似文献
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文1和文2给出了圆锥曲线切线的尺规作法，笔者认为由圆锥曲线的几何光学性质，用尺规法作圆锥曲线切线更为简单． 相似文献
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本文绘出有心圆锥曲线（椭圆、圆、双曲线）的“斜率”定义，研究有心圆锥曲线的“点斜式”方程及其在解题中的应用．为此，先证明定理有心圆锥曲线任一弦的斜率和弦中点与椭圆中心连线的斜率（均存在且不为零）之积为一定值‘证明设点M是有心圆锥曲线=1的弦AB的中点，kOM，kAB存在且不为零．记则两式相减得。即注意到即（定值）推论有心圆锥曲线上任一点与任一直径两端点分别连线，其斜率之积为常数．事实上，设P（X0，y0）为有心圆锥曲线上任一点，A（X1，y1），B（－X1，－y1)为一直径的两端点．则由此可见，有心圆锥曲线上的点与… 相似文献
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吴宝莹 《中学生数理化(高中版)》2005,(11):12-13
圆锥曲线的定义是“圆锥曲线方程”这一章的基础，对这些定义我们有必要深刻地理解与把握．这里就探讨一下圆锥曲线定义的深层及其综合运用． 相似文献
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许多同学对圆锥曲线综合问题存在一定的恐惧心理，当一道试题涉及两条圆锥曲线时，则会更加害怕．虽然圆锥曲线试题的类型及形式千变万化，但解决问题的思想方法是不会改变的．因此我们完全可以以不变应万变的方法解决：其一，用代数方法：其二，利用图形的几何意义． 相似文献
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圆锥曲线的弦长问题是解析几何的重点问题之一，由于直线与圆锥曲线方程表达形式的多样性，下面给出圆锥曲线弦长公式的五种不同的表达形式． 相似文献
20.
陈世明 《中国数学教育(高中版)》2011,(3):19-22
关于圆锥曲线概念生成的教学是人们关注的焦点，传统的教学途经是“椭圆-双曲线-抛物线”，其生成方式都是从现实生活的原型出发构建圆锥曲线的概念．从数学内部出发，比较自然、系统地生成圆锥曲线的概念，既是探寻圆锥曲线新的教学方式的一次尝试，也是进一步深化新课程教学理念的一项有益活动． 相似文献