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1.
《中学生数理化(高中版)》2016,(1)
<正>"直线与圆"是高考的一个热点问题,本文就具体的题型及其解法进行研究。一、圆周角、弦切角及圆的切线问题例1如图1所示,⊙O的直径AB的长为6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆交于D、E。(1)求∠DAC的度数;(2)求线段AE的长。 相似文献
2.
正题目如图1,已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(ab0)和圆C2:x2+y2=b2,圆C2将椭圆C1的长轴三等分,且圆C2的面积为π.椭圆C1的下顶点为E,过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C2相交于点A,B,直线EA,EB与椭圆C1的另一个交点分别是点P,M.(1)求椭圆C1的标准方程.(2)①设PM的斜率为kPM,直线l的斜率为t,求kPM t的值;②求△EPM面积最大时直线l的方程.(2014年宁波市高三十校联考数学模拟试题 相似文献
3.
张伟红 《数理化学习(初中版)》2013,(8):2-3
题目:已知如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD⊥BC于点O,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,,连结BE.(1)求证:BE与圆O相切;(2)连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,sin∠ABC=2/3,求BF的长.解析:显然,此题综合性很强,命题者把等腰三角形.直角三角形及锐角三角函数与圆O有机地组合在一起.考查学生对证 相似文献
4.
雷元明 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):86
2011年浙江高考(理)第21题:已知抛物线C1:x2=y,C2:x2+(y-4)2=1的圆心在点M.(Ⅰ)求点M到抛物线C1的准线的距离;(Ⅱ)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1于A,B两点.若过M,P的直线垂直于AB,求直线l的方程. 相似文献
5.
黄清波 《中学数学研究(江西师大)》2015,(1):33-35
题目 已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
(Ⅰ)求M的轨迹方程;
(Ⅱ)当|OP| =|OM|时,求l的方程及ΔPOM的面积. 相似文献
6.
<正>题目(2013南京)如图1,AD是⊙O的切线,切点为A,AB是⊙O的弦,过点B作BC∥AD,交⊙O于点C,连结AC,过点C作CD∥AB,交AD于点D.连结AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且∠BCP=∠ACD.(1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AB=9,BC=6,求PC的长. 相似文献
7.
第1点直线与圆ZHIXIRN YU YUAN()必做1已知圆C的方程为x~2+y~2+2x-6y-6=0,O为坐标原点.(Ⅰ)若圆C上有两点P,Q关于直线x+my+4=0对称,并且满足OP·OQ=-7,求m的值和直线PQ的方程;(Ⅱ)过点N(2,3)作直线与圆C交于A,B两点,求△ABC的最大面积以及此时直线AB的斜率.破解思路第1问可利用对称性设出PO方程,再联立圆的方程,由韦达定理结合 相似文献
8.
问题1.过⊙O直径AB的两端点作⊙O的切线AD,BC.在⊙O上任取一点E,过E作⊙O的另一条切线交AD于D,交BC于C. 求证:(1)以CD为直径的圆与AB相切; (2)AD·BC为定值. 这是一道常见题. 在问题1中,让A,B两点发生变化,可得: 问题2.A,B为⊙O的一条直径所在直线上的两点,且AO=OB.过A,B两点 相似文献
9.
姜兴荣 《中学数学研究(江西师大)》2005,(6):43-44
题目:圆心在原点O的两个同心圆C1、C2的半径分别为10和4,圆C2与x轴的正、负半轴分别交于B、A两点,一个离心率为1/2的椭圆过A、B两点,它的一条准线l与圆C1相切,求椭圆与准线l相对应的焦点F的轨迹C的方程. 相似文献
10.
李成芸 《中学生数理化(高中版)》2008,(12)
求解圆的问题方法多种多样,只有选择合适的方法,巧妙运算,才能迅速准确地获取答案.本文介绍简化运算的几种技能技巧.一、妙用圆的几何性质例1已知点P(5,0)和圆O:x~2+y~2=16,过P作直线l与圆O交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程. 相似文献
11.
陈丽玲 《新课程导学(上)》2014,(32)
正问题:如图1,已知圆C:x2+y2=r2与直线l:y=kx+m没有公共点,设点P为直线l上的动点,过点P作圆C的两条切线,A、B为切点。证明:直线lAB恒定过点Q。分析:利用我们常用的一个结论:若点P(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点,则过点P作圆的两条切线,切点分别为A、B,则过A、B两点的直线方程为:x0·x+y0·y=r2。 相似文献
12.
2005年江苏省高考第19题:如图1,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1与圆O2的切线PM、PN(M、N分别是切点),使得PM=2~(1/2)PN,试建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程． 相似文献
13.
马根泉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(3):22-23
1．从圆说起
1．1点关于圆对应的直线
已知圆C的方程x^2＋y^2=r^2和点P（a,b）（圆心除外）,则点P关于圆C对应的直线为l：ax＋by=r^2．其对应法则如下：（1）若点P在圆C上,则直线l表示过点P的圆的切线;（2）若点P在圆C外,过点P作圆C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点, 相似文献
14.
我们把含有两个或两个以上参数的问题称为多元问题.多元问题对同学们的思维能力、运算能力要求较高,因而倍受高考命题者的青睐,成为高考命题的热点.本文结合具体实例谈谈解析几何中多元问题的求解策略,供大家参考.一、转化为恒成立问题例1已知圆O:x2+y2=1和点M(4,2).(1)过点M向圆O引切线l,求直线l的方程;(2)求以点M为圆心,且被直线y=2x-1截得的弦长为4的圆M的方程;(3)设P为(2)中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q.试探究:平面内是否存在一定点R,使得PQPR为定值?若存在,请举一例,并指出相应的定 相似文献
15.
本文探讨2个尺规作图问题:1?过圆外一点,作直线与圆相切.2?过圆外两点(这两点与圆心不共线),作圆与已知圆相切.希望能起到抛砖引玉的作用,让更多的尺规作图问题得到关注讨论.1过圆O外一点A作与圆O相切的直线问题已知:⊙O以及⊙O外一点A,求作直线过点A且与⊙O相切.作法:1?连结AO;2?取线段AO的中点B;3?以点B为圆心,BA长为半径作⊙B,交⊙O于点C、D;4?作直线AC、AD;则,直线AC、AD为所求. 相似文献
16.
选择题1.如图12-1,AD 是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过 C 作 AD 的垂线,垂足为 B,CB 与⊙O相交于点 E,AE 平分∠CAB,且 CE=3,则圆心 O 到弦 AC 的距离为(). 相似文献
17.
<正>一、圆锥曲线统一的焦半径公式问题如图1,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为θ的直线,交抛物线于A、B两点,求FA、FB和AB的长.解易知抛物线的准线l:x=-2p.由点A作AD⊥l于D,AE⊥Ox于E.由抛物线的定 相似文献
18.
19.
徐照武 《中学生数理化(高中版)》2006,(6)
17.已知直线x y=0,x-y=0,点P(1,2),过点P作直线l与这条直线交于x轴上方的两点A、B,当△ABO面积最小时,求l直线方程.(广西张晓妹)学生数理化中高二版解:过P(1,2)作PD⊥OA于D,作PE⊥OB于E.则PD=22,PE=322.设AD=t,则PBEE=APDDBE=PEA·DPD=23t.S△ABO=12OA·OB=12322 t22 23t=213 22t 94t2=23 42t 29t≥23 42·229=3.当且仅当t=29t时,即t=322时上式取等号,此时A(2,2).故直线l的方程为y=2.(河南介志刚)18.设点C(a,b)(ab≠0)为定点,过点C作两条互相垂直的直线l1与l2,若l1交x轴于A点,l2交y轴于B点,求:(1)线段AB的中点M(x,y)… 相似文献
20.
13点定圆的条件“2点线,3点圆”,讲的是确定一条直线只须2点,那么确定一个圆“只须3点”吗?例1平面上有A、B、C3点,求作一个⊙O,使⊙O同时经过A、B、C3点.分析按圆的定义:到定点O的距离等于定长的点的集合.于是产生了“中垂线法”找圆心.作法(1)依次连接AB、BC.(2)分别作AB、BC 相似文献