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正著名数学家华罗庚说过:"复杂的问题要善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍."据此极易推知,"以退求进"是一个重要的解题策略,就高中数学解题而言,其价值体现在于:如果我们不能马上解决的所面临的问题,那么可以或者从一般到特殊、或者从抽象到具体、或者从复杂到简单、或者从整体退到部分、或者从较强的结论退到较弱的结论,总之退到一个能够解决的问题上来, 相似文献
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运用特殊化方法解题的策略是一种“退”的策略。所谓“退”,可以从一般退到特殊,多数退到少数,空间退到平面,抽象退到具体……正如华罗庚先生所说:“善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方。把简单的、特殊的问题搞清楚了,并从这些简单的问题的解决中,或者获得解题思路,或者提示解题方向,或者发现一般问题的结论,或者得到化归为简单问题的途径,从而再‘进’到一般性问题上来。” 相似文献
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著名数学家华罗庚说过,关于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。这句话道出了解决数学问题的一个重要策略一以退为进,退是为了更好地进。运用这一解题策略,从复杂退到简单、从一般退到特殊、从抽象退到具体、从整体退到部分、从正面退到反面,就能使许多复杂的问题得以解决。现举例如下： 相似文献
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《小学教学参考》2014,(5)
<正>华罗庚曾说:"善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。"从一般退到特殊,从多维退到低维,从空间退到平面,从抽象退到具体……只要不影响问题的求解,对于许多复杂的问题,以退求进是一种重要的解题思想。在实际教学过程中,有很多的知识点,如果我们巧设"退路",往往会有另一番收获。根据多年的教学实践,笔者认为妙用"1"作"辅助"或"退路",不失为一种渗透数学思想、提升学生思维的有效策略。一、巧补"1",帮助学生理解变化规律在学习了小数的乘除法之后,根据乘数(除数)的大小,判断积(商)与被乘数(被除数)的大小,是教学中常见的题 相似文献
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著名数学家华罗庚指出:“善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”又云:“先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去.”这就是以退为进的思想.这种思想也是我们解证数学问题时的唯物辩证思想的一种体现.1从抽象退 相似文献
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著名数学家华罗庚指出:"善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍"。这段话给我们以深刻的启示:在数学解题中,我们应注意以退为进,合理转化,"退一步海阔天空",抓住问题的本质,以退为进,退到我们能看清问题的地方。一、以退为进,由"抽象"向"具体"转化高度抽象是数学的一个基本特征,有的数学问题比较抽象,不易发现其内在的规律和联系,因而往往要从"抽象"退到"具体"的几何图像上来考虑,使问题更易理解、更好解决。 相似文献
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特殊化策略是一种“以退为进”的策略,所谓“退”,可以从一般退到特殊,从复杂退到简单,从抽象退到具体,从整体退到部分,从空间退到平面,从高维退到低维,从较强结论退到较弱结论,本文就从六个方面谈谈特殊化策略在数学解题中的应用． 相似文献
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张赋 《湖南科技学院学报》2005,26(5):29-30
对于具有一般性的数学问题,如果在解答过程中,感到“进”有困难,或无路可“进”时,不妨逆向思路,考虑“以退为进”的解题策略。“退”就是从一般退到特殊,从复杂退到简单,从抽象退到具体,从整体退到局部,退到保持特征的最简情形。先解决简单的情形,处理特殊的对象,再归纳、联想,“进”而解决一般情形。下面例说“以退求进”的两个解题策略。 相似文献
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王锡宁 《数理化学习(高中版)》2006,(19)
著名数学家华罗庚指出:“善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”又云:“先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去.”这就是以退为进的思想.这种思想也是我们解证数学问题时的唯物辩证思想的一种体现.一、从抽象退到具体“抽象”是透过事物现象,深入内部,抽取事物本质的过程的一种认识方法.“具体”是把抽象出的概念、原理同相应的感性材料联系起来,从而更具体的理解概念的一种认识方法,抽象与具体是对立的统一.高度的抽象是数学的一个基本特点,要解决数学问题或解数学题,有… 相似文献
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沈山剑 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):59-60
“欲进则退，以退求进”的辩证策略．是人类智慧的结晶，也是数学解题的重要方法之一，其核心思想为：“先足够地退到我们所最容易看清楚问题的地方，认透了、钻深了，然后再上去”(华罗庚语)．“退”的方式很多，如从一般退到特殊、从复杂退到简单、从抽象退到具体、从高维退到低维等，本文例示如何从数学习题结构自身出发探求“退”的新途径，从而更好地为“进”打开突破口． 相似文献
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解数学竞赛题的特殊化策略 总被引：3，自引：0，他引：3
(本讲适合初中 )数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话 :“在讨论数学问题时 ,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用 .我们寻找一个答案而未能成功的原因 ,就在于这样的事实 ,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决 ,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题 ,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们 .”这段话对解数学竞赛题很有指导意义 ,当我们遇到带有一般性问题的题目感到束手无策时 ,采用特殊化策略就是一个较好的选择 .特殊化策略是一种“退”的策略 ,所谓“退” ,可以从复杂退到简单 ,从一般退到特殊 ,从… 相似文献
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本文通过实例阐明“以退为进”的数学解题策略.概括出三种“退”的型式:从一般退到特殊;从正面退到反面;从整体退到部分.通过转化,达到解题的目的. 相似文献
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丛建 《中学数学研究(江西师大)》2002,(9):29-30
"以退为进","退一步海阔天空"之类的做法,在日常生活中经常用到,在解数学题时也能用.虽然,通常解题只是"进"由条件向结论"进",但是遇到一些复杂的问题时,只是"进",有时会感到无从下手,无门而入,更谈不上解决了.华罗庚说过:"善于‘退',足够地"退",退到原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍!"所谓的"退"就是将一个一般性的复杂的问题"退"成特殊的简单的问题,把这个特殊的问题想通了,找出规律,然后再来一个飞跃,不仅能解决原来的问题,而且还能进一步拓广,本文主要介绍由一般向特殊的"退". 相似文献
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“退”是一种重要的解应用题的策略。解某些数学题,常常需要“退”,“退”是为了“进”——解题。著名数学家华罗庚指出:“善于‘退’足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀巧!”(引自《数学归纳法》一书)而解题是数学学习的重要部分,可见“退”这种思想方法的重要性了。用“退”的思想来解题,应当从小学低年级就进行渗透。但有些 相似文献
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著名数学家华罗庚说过:善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个决窍.其实,优质、高效的数学课堂教学又何尝不是这样?! 相似文献
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笔者在《解题的一个策略——退中求进》(见本刊89.4)一文中,论及从一般退到特殊、从复杂退到简单是解题中普遍采用的一种策略。但我们也必须看到,从特殊进到一般,再退到特殊的思维方法,在解题中同样具有普遍意义.现举例说明如下. 相似文献
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从未知到已知,这是进,也是我们解题的目的,然而,在很多问题的解决过程中,为了达到“进”的目的,而不得不“退”下来.华罗庚曾说过:“善于‘退’足够地‘退’,‘退’到原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个决窍.”以退求进是解决数学问题的辩证思维,是研究问题的一般方法,本文拟从几方面来浅述以退求进这种辩证思维在解题中的应用. 相似文献
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“以退为进”是十分重要的数学解题策略，正如我国著名数学家华罗庚教授所说的“复杂的问题要善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍.”“先足够地退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去.”充分诠释了“以退为进”的解题策略.2022年新高考Ⅰ卷第12题是一道以抽象函数为载体的选择压轴题，主要考查函数的奇偶性、对称性、周期性、导数等概念及它们之间联系，该试题背景新颖，抽象程度高，综合性强，难度大，对数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养的要求较高.因此，“以退为进”策略解答该高考题，定会呈现不一样的精彩. 相似文献