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1.
张凤仪 《中学数学教学参考》1996,(11)
运用中点公式作函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象安徽省合肥市第１７中学张凤仪关于函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋）的图象，教材详细介绍了列表、描点作图的“五点法”．这种方法是学生必须掌握的，但是此法拘泥于呆板，计算耗时费事，所以当学生掌握了教材的方法之后，可... 相似文献
2.
高中《代数》（必修）上册的第１３５页指出：在物理和工程技术的许多问题中,都要遇到形如ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的函数．教学大纲与考试说明对函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的教学与考查也提出了具体要求：一是会求函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的周期,或经过简单的恒等变形可化为上述函数的周期;二是会用五点法画函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的简图．这就充分说明了函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）在中学数学中有着重要的地位．许多老师由于对本节教材的重要性认识不足,教学过程中单纯追求进度,忽视对教材内容的挖掘与提炼,导致许… 相似文献
3.
ｙ＝Ａｓｉｎ（ωＸ＋ψ）的对称轴方程宁县中学拜军锋正弦曲线ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋）有无数多条对称轴，而且在对称轴位置，函数取得最大值或是小值。当函数取得最值时，由此得。这就是对称轴方程的通式，用途很广。例１．函数的图象的一条对称轴方程是（１９９１年全国... 相似文献
4.
正弦型函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）中φ角确定的新思路陶兴模（四川省重庆市铜梁中学６３２５６０）根据正弦型函数的图象求解析式是教学中的一个难点问题，难点在于如何根据图象准确地确定φ角的值．根据坐标平移变换可以解决φ角的确定，本文从另一个角度来研究这个问... 相似文献
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6.
杨树春 《中学数学教学参考》1998,(7)
分组教学设计与发散性思维的培养——函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象的教学设计广东省中山纪念中学杨树春发散性思维是从同一材料探求不同解答的思维过程,思维方向分散于不同方面进行思考．在数学教学中,解一些探索性和问题性习题,进行一些创造性活动,通过发散性... 相似文献
7.
韦艳娇 《中学数学教学参考》2002,(11):34-34
在三角函数部分经常遇到函数奇偶性问题 ,本文研究了 ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ φ) ,ｙ =Ａｃｏｓ(ωｘ φ) (Ａ、ω、φ为常数 )以及 ｙ =ａｓｉｎｘ ｂｃｏｓｘ(ａ、ｂ为常数 )型函数的奇偶性 ,给出了一种解决这类函数奇偶性的方法 .1 函数 ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ φ) (Ａ、ω、φ 相似文献
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求三角函数最小正周期的四种简便方法□张掖市一中申建平求三角函数的最小正周期,是高中数学的重要内容,也是高考的热点．为了能使学生正确地求三角函数的最小正周期,介绍下面的四种方法１直接代入法．ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）或ｙ＝Ａｃｏｓ（ωｘ＋φ）的最小正... 相似文献
9.
擂题（３７）（张云华提供）证明或否定：在△ＡＢＣ中,有ｓｉｎ２Ａ（ｓｉｎ２Ｂ＋ｓｉｎ２Ｃ）≤２ｃｏｓ２ 。 本题收到颜玉勇（安徽无为中学数学组,邮编２３８３００）提供的解答。解答中利用了一个精巧而又普通的变换ａ＝ｘ＋ｙ、ｂ＝ｙ＋ｚ、ｃ＝ｚ＋ｘ和三角形 相似文献
10.
嵇仲韶 《宁波大学学报(教育科学版)》2000,22(3)
ｓｉｎｎＡ＋ｓｉｎｎＢ＋ｓｉｎｎＣ的下界就一般△ＡＢＣ来说是０,而本文主要就非钝角三角形情况,来探讨幻ｓｉｎｎＡ＋ｓｉｎｎＢ＋ｓｉｎｎＣ的最小值问题． 当ｎ＝１或２的时候,易证所求的下界为２,本文着重于ｎ≥３的情况． 设ｙ＝ｓｉｎｎｘ,则ｙ’＝ｎｓｉｎｎ－１ｘｃｏｓｘ,再求导得： ｙ”＝ ｎ（ｎ－１）ｓｉｎｎ－２ ｘｃｏｓｘ－ｎｓｉｎｎｘ ＝ｎｓｉｎｎ－２ｘ［（ｎ－１）ｃｏｓ２ｘ－ｓｉｎ２ｘ］． 当 ｔｇｘ≤ ｙ”≥０,此时ｙ＝ｓｉｎｎｘ是凸函数,应用有关凸函数性质可知：（１）当ａｒｃｔｇ … 相似文献
11.
一个应用广泛的不等式 总被引：1，自引：1，他引：0
设ｘ、ｙ、ｚ是任意实数,Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π,则ｘ２＋ｙ２＋ｚ２≥２ｘｙｃｏｓＣ＋２ｙｚｃｏｓＡ＋２ｚｘｃｏｓＢ．（＊）证 注意到Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π,将不等式（＊）移项、配方、整理,该不等式等价于（ｘ－ｙｃｏｓＣ－ｚｃｏｓＢ）２＋（ｙｓｉｎＣ－ｚｓｉｎＢ）２≥０．上面不等式显然成立,故不等式（＊）成立．不等式（＊）揭示了任意三个实数ｘ、ｙ、ｚ与满足条件Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π的三个角Ａ、Ｂ、Ｃ的余弦值之间的一个重要关系．在解题中灵活地运用这个不等式,可使有些证明难度较大的不等式获得简洁、巧妙的证明．例１ 在△ＡＢＣ… 相似文献
12.
矛盾的普遍性寓于特殊性之中。灵活运用已知条件中的特殊点 ,可以巧妙地解决三角函数图象与性质中的以下几类常见问题。1 与三角函数图象变换的位移有关的问题关于三角函数图象变换的位移 ,只需抓住图象的“起点”变化。这类题多以选择填空的形式出现。一般地 ,在“五点法”作图时 ,与ωｘ φ =0所对应的点( -φω ,0 ) ,通常称“起点”。例 1 把函数 ｙ =ｓｉｎ2ｘ ｃｏｓ2ｘ的图象适当变动可以得到 ｙ =ｓｉｎ2ｘ -ｃｏｓ2ｘ的图象 ,这种变动可以是沿ｘ轴 ( )(Ａ)向左平移 π3 (Ｂ)向右平移 π4(Ｃ)向左平移 π2 (Ｄ… 相似文献
13.
姚谊 《中学数学教学参考》1997,(7)
例谈函数图象解法的优化选择陕西户县一中姚谊一些数学题如果采用图象解法可化难为易、化繁为简．其实同样是图象解法，由于函数构造得不一样，解题过程的繁简难易程度会有较大差别．题：已知Ａ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｙ＝ａ｜ｘ｜｝，Ｂ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｙ＝ｘ＋ａ｝，Ｃ＝Ａ∩... 相似文献
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有些三角问题 ,若能根据已知式的结构 ,挖掘出它的几何背景 ,通过构造解析几何模型 ,化数为形 ,利用数学模型的直观性 ,简捷地求得问题的解．一、构造“直线模型”例１已知ｃｏｓα -ｃｏｓβ＝ - ２３,ｓｉｎα -ｓｉｎβ,求ｃｏｓ（α +β）与ｃｏｓα ＋ ｃｏｓβｓｉｎα ＋ ｓｉｎβ 的值．解 :因为点Ａ(ｃｏｓα ,ｓｉｎα)、Ｂ(ｃｏｓβ,ｓｉｎβ)在单位圆ｘ２+ｙ２＝１上．所以直线ＡＢ的斜率ＫＡＢ＝ ｓｉｎα－ｓｉｎβｃｏｓα － ｃｏｓβ＝ - ３４．设直线ＡＢ的方程为 ｙ＝ - ３４ｘ+ｂ ,代入ｘ２+ｙ２＝１得 :２５ｘ２-２４… 相似文献
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一、含有绝对值的一次函数的图象例１画出下列各函数的图象．（１）ｙ＝１２｜ｘ｜＋１;（２）ｙ＝｜２ｘ＋１｜＋｜ｘ－１｜．解：（１）原函数可化为ｙ＝１２ｘ＋１,（ｘ≥０）,－１２ｘ＋１．（ｘ＜０）．因此,原函数图象是由射线ｙ＝１２ｘ＋１（ｘ≥０）和ｙ＝－１２ｘ＋１（ｘ＜０）组成的一条折线,转折点是（０,１）,如图（１）．整个图象关于ｙ轴对称．（２）当ｘ≤－１２时,ｙ＝－（２ｘ＋１）－（ｘ－１）＝－３ｘ;当－１２＜ｘ≤１时,ｙ＝２ｘ＋１－（ｘ－１）＝ｘ＋２;当ｘ＞１时,ｙ＝２ｘ＋１＋ｘ－１＝３ｘ．即… 相似文献
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已知 ,函数ｙ＝ｇ（ｘ）的图象与ｙ＝ｆ－１（ｘ＋１）的图象关于直线ｙ＝ｘ对称,则ｇ（３）等于 甲解： ｆ（ｘ）＝２ｘ＋３／ｘ－１,且由已知得ｙ＝ｇ（ｘ）与ｙ＝ｆ－１（ｘ＋１）互为反函数, 故ｇ（３）＝１１／３。选（Ｄ）。 乙解：ｇ（ｘ）与ｆ－１（ｘ＋１） 相似文献
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求各种函数的最值问题是中学阶段的重点与难点．中学阶段所涉及到函数通常是二元函数ｆ（ｘ，ｙ）或带着约束条件的二元函数ｇ（ｘ，ｙ），若令ｆ（ｘ，ｙ）＝Ａ或ｇ（ｘ，ｙ）＝ｍ，则可以在ｘＯｙ平面上画出其图象，利用函数图象来求解最值问题是一种常用的方法，其中典型的例子是二次三项式的最值问题． 相似文献
18.
由于二次函数的内容既是重点又是难点,因此,在教学中必须加大力度,尤其要加强ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）中ａ、ｂ、ｃ的讨论,以便让学生在数与形的结合上掌握二次函数的性质。 一、结合图象,讨论ａ、ｂ、ｃ的性质 １．关于ａ （１）ａ≠０。因为ａ＝０时,函数成为一次函数。这一个条件很重要,需要时刻注意。 （２）ａ除确定图象的开口方向,函数有最大值或最小值外,还确定了函数的单调性,即ａ＞０当ｘ≥－ｂ２ａ时,ｙ随ｘ的增大而增大;当ｘ＜－ｂ２ａ时,ｙ随ｘ的增大而减小。 ａ＜０时,则得到和以上相反的… 相似文献
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刘康宁 《中学数学教学参考》1999,(8)
今年全国高考数学理科（第２０）题是：设复数ｚ＝３ｃｏｓθ＋ｉ·２ｓｉｎθ．求函数ｙ＝θ－ａｒｇｚ（０＜θ＜π２）的最大值以及对应的θ值．一、试题的背景揭示若令ｚ＝ｘ＋ｙｉ（ｘ,ｙ∈Ｒ）,则有ｘ＝３ｃｏｓθ,ｙ＝２ｓｉｎθ．｛（０＜θ＜π２）显然,复数... 相似文献
20.
１９９７年高考题中,有这样两道试题：（１）（全国高考理科题）将ｙ＝２ｘ的图象（）后,再作关于直线ｙ＝ｘ对称的图象,可得到函数ｙ＝ｌｏｇ２（ｘ＋１）的图象．（Ａ）先向左平行移动１个单位（Ｂ）先向右平行移动１个单位（Ｃ）先向上平行移动１个单位（Ｄ）先向下... 相似文献