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数学作为我国课程体系中的三大主科之一,不仅是学生学习所有理科知识的基础,还关系到他们思维能力与推理能力的发展.在初中数学教学中,解题教学属于一个常规环节,主要锻炼学生运用所学知识解决数学问题的能力.教师既要关注理论知识的讲授,还需介绍一些常用的解题方法,构造法即为其中一个,可指导他们巧用构造法解答数学题,助其解题水平稳步升高.笔者针对如何巧用构造法解答初中数学题作探讨,并罗列部分解题案例. 相似文献
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在数学解题中 ,分析题中的条件和结论 ,构造一个与原问题相关的辅助模型 ,通过对辅助模型的研究达到解题目的 ,这种转化方法称之为构造法 .构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一 ,如能恰当地运用 ,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体 ,达到难题巧解的目的 ,而且还能大大丰富学生的想象能力 ,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力 .1 构建问题背景有些数学问题 ,孤立地运用题设条件难以求解时 ,不妨把问题置于特定的背景下 ,构造问题的原型 ,寻求解题的入口 .例 1 设ｎ为正整数 ,证明 :2 2… 相似文献
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顾旭东 《中国数学教育(高中版)》2010,(1):88-89
“构造法”解高中数学题对学生的思维能力要求较高,即要求抓住题目的结构,联想熟知的数学题型,通过构造函数、构造方程、构造图形、构造模型来解决问题．运用构造法来解题也是培养学生创造意识和创新思维的手段之一,同时对提高学生的解题能力很有帮助,用构造法解题,常使数学解题由难变易,但是它无一定之规,没有通用的构造法则．只能在实践中不断摸索,去粗取精,相信会取得很好的效果． 相似文献
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在数学解题中 ,分析题中的条件和结论 ,构造一个与原问题相关的辅助模型 ,通过对辅助模型的研究达到解题目的 ,这种转化方法称之为构造法 .构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一 ,如能恰当地运用 ,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体 ,达到难题巧解的目的 ,而且还能大大丰富学生的想象能力 ,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力 .一、联想问题背景有些数学问题 ,孤立地运用题设条件难以求解时 ,不妨把问题于特定的背景下 ,构造问题的原型 ,寻求解题的入口 .例 1 设 n为正整数 ,证明 :2 2 … 相似文献
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构造模型解数学题,属于数学解题的构造性思维和方法领域.欲构进模型解题,须具备科学的联想、类比的观点,通过对问题和头脑中的“已知”的结构规律的联系,比较构造出数学模型,找到解决问题的捷径. 相似文献
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罗仁幸 《课程教材教学研究(小教研究)》2011,(Z2)
在解数学题的过程中,许多题目均可设计出几种不同的解法,即可一题多解.在一道题的几种解法中,优化解题过程是实现快捷、高效解数学题的必经之路.笔者认为,在提倡教给学生通性通法的今天,引导学生把握数学规律,探求数学真知,洞察数学问题 相似文献
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构造法是一种富有创造性的数学思想方法．它是通过构造数学问题没有的中介工具——数学模型、对应关系或存在实例,解决用常规方法不易解决的数学问题。研究构造法在高考中的应用,对于指导教学,提高学生的解题能力和优化学生的思维品质有重要意义。作者提供了丰富翔实的用构造法解高考数学试题的例证．借此诠释用构造法解题的中介工具有哪些,以及怎样构造．构造法解题的优越性和应用的广泛性．提高构造法解题能力的措施和现实意义． 相似文献
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构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法.如能恰当地运用,不仅能把问题变复杂为简洁、变离散为集中、变抽象为具体,达到难题巧解的目的,而且能大大丰富学生的想像能力,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力.函数知识是高中数学的主线,函数思想又是重要的数学解 相似文献
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构造法是解数学题的一种重要方法,应用构造法解题不仅富有构思巧妙、方法独特的思维方式,而且可以拓宽思路、创设意境,提高分析问题和解决问题的能力. 1.构造恒等式 例1 已知x-y=a,z-y=10,则代数式x~2 y~2 z~2-xy-yz-zx的最小值为 () (A)75.(B)80. (C)100.(D)105. (1993年江苏省初中数学竞赛) 解 利用恒等式x~2 y~2 z~2-xy-yz- 相似文献
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正数学是我国学校教育中的一门基础学科,随着学生学龄的增加数学课程的难度也将增加,再加上数学是学生必修的一门课程,为此在高中阶段的数学课程达到了一定的难度.高中数学中难题多,解题效率低是当前高中数学教学现状.为了将这种现状改善,在高中数学教学中产生了一种新的解题方法——构造法,构造法可以将数学题中的抽象问题实质化,将数学题中的一般问题特殊化,进而提高学生的学习兴趣,提高高中数学的解题效率. 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(5)
在数学解题中,分析题中的条件和结论,构造一个与原问题相关的辅助模型,通过对辅助模型的研究达到解题目的,这种转化方法称之为构造法.构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一,如能恰当地运用,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体,达到难题巧解的目的,而且还能大大丰富学生的想象能力,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力.1 联想问题背景有些数学问题,孤立地运用题设条件难以求解时,不妨把问题置于特定的背景下,构造问题的原型,寻求解题的入口.例1 设 n 为正整数,证明:2~(2n)/2n≤C_(2n)~n≤2~(2n)分析:变换组合数 C_(2n)~n,只通过演算得出结论,繁难.联想问题的背景,C~(2n)~n 为二项式系数,于是显现出解 相似文献
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著名的数学教育家波里亚曾指出:"掌握数学就意味着解题".数学教学的一个很重要的任务,就是教学生学习如何解数学题,教学生学会"数学地思维".学数学,就要解数学题,数学解题学习对学生巩固知识,培养素质,发展能力和促进个性心理发展都具有极其重要的作用和意义.因此,数学教学必须教给学生掌握一定的常用的解题策略.所谓数学习题的解题策略是指探求数学习题的答案时所采取的途径和方法.方法是有层次的,解题策略是最高层次的解题方法,是对解题途径的概括性的认识.下面结合例题介绍八种常用的解题策略. 相似文献
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学生们学好数学除了认真上好数学课外,一个很重要的过程就是要解一定的数学题.事实上,很多学生都是带着惧怕的心理去解题,他们觉得解数学题是一件“苦差”,从而影响了数学成绩的提高.我认为教师在 相似文献
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在解数学题的过程中,通过对问题本质的剖析,然后构造出与题设相联系的辅助模型,促成原问题的解决。这种解题模式称之为构造法。利用构造法解题关键是精思妙构悟在其中。 相似文献
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崔树山 《中国教育技术装备》2009,(19):96-96
解数学题足数学有效教学的重要环节,它在数学学习中的重要地位是无可非议的.但不少学生对为什么学习数学必须解题想得很少,弄不明白.有的学生是盲日地为演题而演题,有的学生是匆匆忙忙为赶完作业而演题;有的学生是突击加班为应付考试而演题……这样就很难达到解题的目的,取得应有效果.解数学题与数学有效教学有怎样的关系呢? 相似文献
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解数学题不仅能提高学生的解题能力,重要的是通过解题的探路过程,让学生获得数学思维方法,领悟数学中育人的文化内涵,把数学文化教育落到实处,促使学生更喜欢数学. 相似文献