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1.
马兰 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
考点解读直线和平面点击考点一直线、平面的平行和垂直关系直线和平面平行的判定和性质可简述为“线线平行!线面平行”,直线和平面垂直的判定和性质集中反映了线线垂直与线面垂直、面面垂直的关系.直线和平面的平行与垂直是两种非常重要的关系,二者的综合与联系,更是线面关系的精髓. 相似文献
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本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用.其中,线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质,它是探究线面垂直判定定理的基础;线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化,它既是后面学习面面垂直的基础,又是连接线线垂直和面面垂直的纽带!学好这部分内容,对于学生建立空间观念,实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃,是非常重要的. 相似文献
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陈小鹏 《数理化学习(高中版)》2009,(16)
在立体几何题目中,最常见的是论证直线和平面的五种位置关系,即线线平行、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直.这五种位置关系的主要判定定理都与直线有关,关键都是找线. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(10)
<正>在立体几何中,平行、垂直的证明是每年高考必考的内容。事实上,对大部分同学来说,证明都是一个难点,本文就来谈谈线面平行的证明。证明线面平行,一般有两个定理可以用,一个是线面平行的判定定理,一个是面面平行的性质定理。一、线面平行的判定定理若平面外的一条直线与此平面内的一条 相似文献
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在每年的高考中,线线、线面、面面平行的性质和判定是考查的重点之一,线面平行又是平行的重要题型.处理线面平行问题要注意线线、线面、面面的相互转化,采用辅助线(面)是证线面平行的关键.欲证线面平行,先证线线平行,欲证线线平行,可先证线面平行,反复用直线与平面平行的判定、性质定理,在同一题中也经常用到.本文从以往学生的备考题中的易错题出发,就线面平行的问题提出若干典型考题的解决 相似文献
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空间中的平行关系是指直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行．在应用判定定理解决线面平行、面面平行问题时,一般遵循从“低维”向“高维”的转化,通过引入辅助线或辅助面的方法,从“线线平行”转化到“线面平行”,再转化到“面面平行”;而在应用性质定理时,其顺序恰恰相反,简言之就是将空间问题转化为平面问题． 相似文献
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线面平行、垂直的判定与性质,一直是高考重点考查的对象,其解题方法一般有两种以上,并且都能用空间向量求解.在空间元素位置关系的判断与证明中,通常利用线线、线面、面面的平行(垂直)的性质或判定定理,将线线、线面、面面的平行(垂直)相互转换. 相似文献
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立体几何知识是建立在四个公理的体系之上的，而现有的教材对公理化体系安排略显零乱．因此，应先整理归纳，把空间线面位置关系一体化，理解和掌握线线、线面、面面平行和垂直的判定与性质，形成熟练的转化推理能力．归纳总结，理线串点，可分为五大块：①平面的基本性质（三个公理和三个推论）；②线线、线面、面面的平行与垂直；③空间向量及其运算；[第一段] 相似文献
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一、近几年高考立体几何解答题考查的三个热点问题.1.证明线线、线面、面面平行与垂直的问题以常见的空间几何体(多面体)为载体,重点考查空间中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.这类题目既能够考查多面体的概念和性质,又能够考查空间中的线线、线面、面面位置关系, 相似文献
12.
黄爱民 《中学生数理化(高中版)》2006,(2)
空间直线与平面的平行、垂直关系,是立体几何试题重点考查的内容之一．解这一类问题的关键是通过对问题的分析与概括．充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直),借 相似文献
13.
《中学生数理化(高中版)》2016,(11)
<正>垂直关系的证明是立体几何证明中常见类型之一,也是高考的常考题型。垂直关系的证明主要有线线垂直、线面垂直和面面垂直。本文将对垂直关系证明中常用的一些定理及其应用进行简要的分析。一、线面垂直1.线面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线与此平面垂直。 相似文献
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一、高维与低维的转化
比如,求异面直线所成的角是通过平移法,把空间角转化为平面角;求斜线与平面所成的角是找出斜线在平面内的射影,把线面角转化为线线角;求二面角是作出二面角的平面角,把面面角转化为线线角．又如证明面面平行是在某一平面内找两条相交直线平行于另二个平面,把面面平行转化为证明线面平行;证明线面平行是在平面内找一条直线与已知直线平行;证明面面垂直是在其中一个面内找一条直线垂直于另一个平面, 相似文献
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面面垂直的性质定理是：“如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。”此定理包含了立几的各种垂直关系——面面垂直、线线垂直和线面垂直，作为考点可涉及比较丰富的内容。 相似文献
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1教材分析
本节课是以前面所学的空间点、线、面的位置关系的基础作为学习的出发点,结合有关的实物模型,通过直观感知、操作确认（合情推理,不要求证明）归纳出直线与平面平行的判定定理．线面平行的判定,蕴含着化归与转化思想,是三大平行判定（线线平行、线面平行、面面平行）的核心．一方面为下一步学习线面平行的性质奠定了知识与能力的... 相似文献
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一、位置关系的转化
线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化：线线平行（或垂直）线面平行（或垂直）;面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化：线线、线面、面面的平行;线线、线面、面面的垂直。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(5)
<正>立体几何中最重要最常用的解题思想方法就是转化与化归的思想,其主要有以下几方面:(1)线线、线面、面面的位置关系,由转化思想,使它们建立联系,如面面平行?线面平行?线线平行,面面垂直?线面垂直?线线垂直等,有关线面位置关系的论证往往就是通过这种联系和转化得以解决。(2)通过"平移",将一些线面关系转化为平面内的线线关系;通过线面平行,将空间角转化为平面 相似文献
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通过高中实验教材9B课本,不仅可以学习传统的立体几何的有关知识,而且还可以用空间向量的有关结论去解决立体几何问题.用空间向量可以解决的立体几何问题包括线线平行、线面平行、面面平行等平行与共面问题;点到平面的距离、异面直线的距离、平行平面间的距离等空间距离问题;异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等空间角的问题以及线线垂直、线面垂直、面面垂直等垂直问题.一共线共面问题主要解决三点共线,四点共面,线线平行等问题.这其中应用的主要定理有1.共线向量定理:非零向量b与向量a共线的充要条件是存在唯一确定的实数λ,… 相似文献
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一、位置关系的转化线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化,即线线平行（或垂直）==线面平行（或垂直）（？）面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化,即线线、线面、面面平行（？）线线、线面、面面垂直.这些 相似文献