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李玉荣 《中小学数学(初中教师版)》2012,(3):19
几何研究的对象是图形,"如图"是指题目中已画出图形,而"无图"则指题目未画出图形.同一个几何问题,有图与无图的结果未必一致,不妨先看两道中考题:题1(哈尔滨市卷)如图,(?)O的直径CD=10,弦 相似文献
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一个平面几何图形,常可分解成若干个基本图形.因此,基本图形是构成复杂图形的细胞.证明平面几何问题时,若从基本图形入手,先将题中图形分解(构造)成几个基本的几何图形,然后充分利用这些基本图形的性质去证,常可思路广阔,容易证明. 本文,以一道平面几何题的多种证法为例,来说明在教学中如何引导学生去联想基本图形而拓广证题思路. 题目如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE垂直平分AB,CE平分∠ACB交DE于E.求证:CD=DE.1 抓住图中己有的基本图形去证明 相似文献
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图形认识初步是人教版七年级数学(上)第三章的内容.教学的目的是让学生通过认识图形进而抽象图形的几何实质,所以看图、读图、识图、想图、说图,应该是图形认识的大致步骤. 相似文献
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"补形法"是几何中较常用的基本方法之一,根据几何问题的条件和图形特征,巧妙添加有关的点和线,将原题的图形补成一个常见的、规则的几何图形,利用补形后的图形的性质来解决原问题,往往会带来意想不到的方便. 相似文献
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构造图形是学生解几何题必备的能力之一．贵刊2009年第3期《构造特殊图形,巧解几何难题》一文给出了五种构造方式,笔者读后意犹未尽,对构造三角形作些补充以飨读者． 相似文献
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正《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确要求:"学生能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观图形来进行思考."笔者认为引导学生理解数学问题的本质,掌握一些基本图形,对学生学会从复杂图形中分解出基本图形,并灵活运用基本图形解决有关问题,提高几何解题能力有较大帮助.如图1,梯形ABCD中,AB∥DC,对角线AC、BD交于点O,根据同底等高,可得S△ACD=S△BCD,同时减去△DOC的面积, 相似文献
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解几何题常常成为初中学生学习的＂关口＂,特别是有一定深度的几何题更让他们难以下手.其实,只要抓住图形的特征,掌握一定的技能技巧,对解题能力的提高和突破是有很大帮助的,本文就从以下几个方面进行分析和点拨.一、巧用特殊图形的性质在现行的初中几何课本中,以轴对称和中心对称图形为主线,分成两类来研究,只要掌握这两类图形的（对称、平移、旋转）性质,大多数的问题都可以迎刃而解. 相似文献
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对于某些几何问题来说,符合题设条件的图形可能不止一种,我们把这种情况叫做一题多图问题。解(证)这类问题时,若忽视了对各种图形可能性的分析、讨论。就会造成解答不完整或论证不严密,甚至出现概念性错误。这样,不仅对学生掌握双基不利,还会影响他们分析问题和解决问题的能力。下面就平面几何第二册的一题多图问题举例说明。一、注意一题多图,避免解答不完整对于计算类几何问题,应十分重视分析,讨论符合题设图形的各种可能性。只有这样,才能得出准确、完整的解答。 相似文献
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中考几何压轴题往往都是由几何基本图形构成的,如果学生对基本图形的结构以及结论非常熟悉,就会启迪分析问题的思路,激发智慧的火花,从而快速找到解决问题的办法.本文以一道中考几何压轴题的教学为例,引导学生通过分类、比较、辨析、探究,认识图形本身的基本性质,以及图形之间的联系和区别,形成清晰的知识网络,提高图形的分析能力. 相似文献
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正大家知道近些年数学中考试题中几何部分所占比例为40%左右,呈现形式为填空题、选择题、解答题.几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用.几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系.这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题.下面就最近几年各地中考试卷出现的平面几何试题谈谈个人看法.1.通过抓基本图形,让学生熟悉几何证明的基本套路掌握构造基本图形的方法:复杂的图形都是由基本图形组 相似文献
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《课标》中对于空间观念这个学习领域的要求之一是能从复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系.而现在的中考题设计总是以一些基本图形背景,提炼基本图形中所隐含的性质,结论完成的.因此学生对于基本图形的理解直接影响到他们能否解决几何题.1"扣"基本图形出现一:例1如图1,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,将△ABC 相似文献
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我们在教学中常常发现,学生由于思维的局限性,在初中平面几何的学习中,对于“符合题设条件的图形可能不止一种”的几何问题,即一题多图问题,往往考虑欠周到,缺乏对图形位置可能情况的分析、讨论,因而,在解(证)时,常出现以偏概全、漏解或论证不严密的错误.所以,我们应该十分重视一题多图问题的教学.下面就九年义务教育三年制初级中学教科书(人民教育出版社中学数学室编著)《几何》第三册的一题多图问题举例说明. 相似文献
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正学习几何基本知识,主要是学会抽象、分析、解决问题的依据、方法,在实际运用中逐步培养学生抽象思维、逻辑思维及推理论证的能力.而各种思维能力培养和发展的基础是基本的几何定义、定理、公理及其推论等基础知识,因而我认为几何基本图形的教学在初中几何教学中有着举足轻重的地位和作用.下面我在平时教学中就几何基本图形的运用和拓展做了一些研究.例1如图1,∠AOB和∠BOC是邻补角,OD、OE分别是∠AOB和 相似文献
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正几何变换作为一种现代数学思想方法,采用运动、变化的观点研究平面几何.旋转变换作为基本合同变换,在初中数学竞赛中有着广泛的应用.通常要求较高、较强技巧,解题、证题时,常常抓住图形的某一几何特征实施旋转变换,往往可以有效地找准辅助线,从而顺利地实现由条件到结论的逻辑沟通.本文力求通过例析数学竞赛中的热点问题以及平面几何中的经典问题来阐释旋转变换在几何解题、证题中的 相似文献
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钱宗 《数理天地(初中版)》2023,(23):19-20
融合基本图形的性质和特征解题是一线教师关注的焦点,本文以一道中考几何试题的剖析入手,从剖析基本图形视角出发,探讨解决几何难题的重要方法,引导学生在实践中提升数学解题能力,提升学科核心素养. 相似文献
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翻阅近几年各省市的中考试题,发现出现了这样一类设计新颖的几何题：就是在原题的基础上,增加一些新的要求,让图形中的某一直线、或图形中的某一部分、或整个图形变动起来,要求考生探索已有的结论是否仍然成立.这类问题的最大特点是,原题中的图形发生了变化,但已有的结论没有发生变化,即题目中所说的＂变中不变＂.这类问题既具有创新性,又富有挑战性,是培养学生探究能力的良好素材.在教学中要予以重视. 相似文献