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相似文献
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1.
<正>"设而不求法"亦称"增设辅助未知量法"或"设参法".解题时通常先设辅助元,再利用其与未知量之间的制约关系,建立方程或代数式,然后将未知数消去或代换以解决问题.此法不仅广泛运用于代数问题中,而且在几何问题中也有应用.下面举例说明设而不求法在解有关三角形的几何问题中的应用.  相似文献   

2.
“设而不求法”亦称“增设辅助未知量法”或“设参法”．解题时通常先设辅助元,再利用其与未知量之间的制约关系,建立方程或代数式,然后将未知数消去或代换以解决问题．此法不仅广泛运用于代数问题中,而且在几何问题中也有应用．下面举例说明设而不求法在解有关三角形的几何问题中的应用．  相似文献   

3.
在解某些问题时,为便于列式或列方程(组),采取适当多设一个(或多个)未知数,而实际解答过程中,多设的未知数只起“搭桥”作用,并不求出,问题就能解决.这就是“设而不求”.下面举例说明“设而不求”在解题中的应用.  相似文献   

4.
在初中数学中,有一些比较复杂的问题,初看似乎缺少条件,无从下手,对这类问题常可采用"设而不求"的方法. 即把某些与题意密切相关的量增设为辅助未知数,用这些未知数沟通"已知"与"未知"的关系,从而解决问题.而增设的辅助未知数本身并不需要求出,它们只是为顺利解题起铺路搭桥的过渡作用.现分类举例说明如下:  相似文献   

5.
列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似．但要稍复杂一些．解题时要注意检验,一是要检验所求的解是否是原方程的解,二是要检验所求的解是否符合题意．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节,正确列出方程,再进行求解．另外,还要注意从多角度去思考、分析．注意检验和解释结果的合理性．  相似文献   

6.
在解某些应用题时,由于问题涉及到的量比较多,量与量之间的关系也不明显,若只根据题意,直接设未知数,就不容易解决问题,此时,我们可以设些辅助未知数,把那些不明显的关系表示出来,而在求解含辅助未知数的方程(组)时,我们可以根据方程(组)的特点,将辅助未知数消去,不需要求出辅助未知数的值(有时也求不出辅助未知数的值),就可以得到原问题的解.这种解题原则,可以简单地说成“多设少求”.这里仅举列方程解应用题数例供初一同学学习体会.  相似文献   

7.
解应用题时,如果问题中涉及的未知数比较多,那么只设一个未知数,列式就会变得困难,在这种情况下,我们可以设两个或两个以上未知数,然后根据题中的等量关系列方程组解。若设两个未知数,应找出两个相等关系,列出两个方程。一般地,当方程组里方程的个数和未知数的个数相同时,方程组有一组确定的解。一般情况下,解同一应用题,列方程组比列一元方程式要容易一些,但求解的过程相应要复杂一些。因此,解题时应有全局  相似文献   

8.
何国平 《初中生》2006,(11):18-20
在列方程(组)解实际问题时,经常涉及的量较多,量与量之间的关系不太明显,直接设未知数就不容易解决问题,此时需要设一些辅助未知数,把那些不明显的数量关系表示出来.在求解的过程中,我们可以根据方程(组)的特点,灵活变形,不求出辅助示知数的值,而是把辅助未知数巧妙消支,从而得到问题的解答.我们称这种方法为"设而不求".  相似文献   

9.
在初中数学中 ,有一些比较复杂的问题 ,初看似乎缺少条件 ,无从下手 ,对这类问题常可采用“设而不求”的方法 .即把某些与题意密切相关的量增设为辅助未知数 ,用这些未知数沟通“已知”与“未知”的关系 ,从而解决问题 而增设的辅助未知数本身并不需要求出 ,它们只是为顺利解题起铺路搭桥的过渡作用 现分类举例说明如下 :1　巧用恒等特性 ,设而不求例 1　多项式 2ｘ4 - 3ｘ3 +ａｘ2 +7ｘ +ｂ能被ｘ2+ｘ - 2整除 ,则 ａｂ 的值等于 .解　依题意构造恒等式 :2ｘ4 - 3ｘ2 +ａｘ2 +7ｘ +ｂ=(ｘ2 +ｘ- 2 ) (ｐｘ2 +ｑｘ +ｒ) ,即 2ｘ4 - 3ｘ3 +…  相似文献   

10.
应用方程思想解题,就是把一些数学问题转化为方程的求解问题,通过设未知数,再根据已知数与未知数之间的制约关系构造方程,运用方程思想解某些综合题是一种常用的方法。 近几年来,中考数学试题更加注重数学思想方法的考查,方程思想尤为突出,因此,在教与学中有意识地渗透方程思想是十分必要的,指导学生自觉应用方程思想解题对培养能力,提高思维素质都具有重要意义。 应该指出的是,数学中的一些定理、公式直接涉及了等量关系,反映着已知量与未知量之间的关系,应用这些定量或公式时,其本身就是方程思想的具体体现。  相似文献   

11.
正"设而不求"是数学一种常用的数学思想方法,也是基本技巧之一。所谓"设而不求",就是根据题意巧妙设立未知数,来沟通"未知"和"已知"之间的关系,以帮助我们解题,而未知数本身并不需要求出它的值。在一些反比例函数综合题中,已知量很少,在解题过程中常常采用"设而不求"的策略,本文,笔者将对"设而不求"的常见类型加以归纳,供同仁参考。  相似文献   

12.
某些列方程组解的应用题,因未知数的个数多于可列出的方程个数,要想求出每个未知数的值,一般是不可能的,如果对题中的一些未知量,只是设出,用于代换、转化,而不去求出其具体取值.即可用“设而不求”法解应用题,则会加快解题速度,便于问题解决.  相似文献   

13.
一、"设而不求"解应用题 在解应用题时,有些与题意有密切联系的未知量,只需设出而不必求出,就可达到解题目的.这种处理问题的方法称为"设而不求"."设而不求"是一种变难为易、化繁为简的解题技巧.下面举例说明.  相似文献   

14.
在求解数学问题时,常会碰到一些问题,它所涉及的量比较多,量与量之间的关系也不太明显.若只根据题意,直接设未知数,解决问题较难.此时若通过设辅助未知数,把那些不明显的关系表示出来,而在求解含辅助未知数的方程(组)时,则可根据其特点,巧妙地将辅助未知数消去,而不必求出这些辅助未知数,从而求得原问题的解.这就是"设而  相似文献   

15.
列一元一次方程解应用题时,对一些已知条件过少或隐蔽的问题,等量关系往往很难发现,常常需要设辅助未知数,在已知条件与所求量之间架起一座桥梁,列出方程,从而解决问题.而且对于辅助未知数,往往是只设不求.下面列举几例,供同学们学习参考.  相似文献   

16.
列一元一次方程解应用题时．对一些已知条件过少或隐蔽的问题．等量关系往往很难发现,常常需要设辅助未知数．在已知条件与所求量之间架起一座“桥梁”．列出方程,从而解决问题．而且对于辅助未知数,往往是只设不求．下面列举几例,供同学们学习参考．  相似文献   

17.
如果说“设而不求”是解较高难度应用题的一种技巧,那么“不设而求”则是这种技巧的提炼与升华.“设而不求”顾名思义是除了假设要求的未知数外,再多设另外一些未知数(称为辅助未知数),以便把已知和未知联系起来,易于建立方程(组),在解方程或方程组时,不必考虑辅助未知数的求解,只须直接考虑问题的解;而“不设而求”顾名思义是指同样的问题不必设元就能使问题获解.运用“不设而求”关键在于对问题中的某种现象进行大胆地假定,然后推出问题的解.下面通过几例对“设而不求”和“不设而求”这两种方法加以对比.例1◆长分别为150米和200米的快慢…  相似文献   

18.
在通常情况下,列方程(组)解应用题列出的方程的个数与所设未知数的个数相等,但有时需要设一些未知数在解题中只起媒介作用,不需求出它们的值,就可解决问题.这种“设而不求”、“借鸡生蛋”的方法在数学竞赛中是屡见不鲜的.  相似文献   

19.
<正>在数学解题尤其是求解一元二次方程方程或二次函数问题中,常设出某些量而不求出,这是我们为解决问题增设的一些参数,起到沟通“已知量”和“未知量”的桥梁作用,通过整体代入后消去这些量使问题获解,这种解决问题的方法我们称之为“设而不求”法.“设而不求”是数学解题中的一种颇为有用的手段,往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算,从而减少计算量,简化解题过程.下面举例说明“设而不求”在求解初中数学竞赛题中的应用.  相似文献   

20.
我们在小学就学过设未知数解应用题的一般步骤（七个字）：审——设——找——列——解——验——答．“审”就是首先要审清题意：“设”就是设未知数,一般来说怎么问怎么设;“找”就是找等量关系;“列”就是根据等量关系列出方程;“解”就是解所列的方程;  相似文献   

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