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通过构造积分上限函数证明积分等式、积分不等式，并结合微积分中值定理可证明一些与定积分有关的中值命题。 相似文献
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积分中值定理是高等数学课程中的基本定理之一,有着广泛的应用价值。本文从积分中值定理的基本表述形式入手展开讨论,得出了积分中值定理的两种推广形式——积分第一中值定理和积分第二中值定理;并着重讨论了两种推广形式的证明过程。 相似文献
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章朝庆 《泰州职业技术学院学报》2010,10(3):60-61
积分上限函数及其性质是微积分的基本定理,文章通过构造积分上限函数并结合微分中值定理来证明积分等式、积分不等式,并推出一个新的积分不等式。 相似文献
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本文给出了结论较强的积分第一中值定理的一个简洁证明，并借助Ａｂｅｌ变换给出了积分第二中值定理的一个证明。 相似文献
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关于定积分第一中值定理的证法，目前的数学分析教材和参考书都是利用四区间连续函数的性质──—最值性定理和介值性定理，以及定积分的单调性和线性性来进行证明的。本文将力图采用一种新的方法对定积分第一中值定理加以证明，即借助积分上限函数，利用微分学中值定理来证明。1第一积分中值定理1若函数f（C）在闭区间已、hi连续，则在O、匆上至少存在一点C，使证明：已知函数人x）在闭区间［a·幻的连续，根据积分上限函数的性质定理，积分上限函数在k，匆上可异，且严（X）一八）。显然，函数F（x）ZIf（）dt在（a，b）上满足拉格明日… 相似文献
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本文对积分中值定理中取值区间进行讨论，证明在开区间上该定理仍然成立。这样可使积分中值定理与微分中值定理中的取值区间得以统一，从而更能体现积分中值定理的中值性以及两个中值定理之间的联系。 相似文献