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行列式的计算是线性代数中的难点、重点,特别是n阶行列式的计算,大多是利用行列式的性质将所求行列式进行变形、化简进而找到较为简捷的办法。本文通过对几个典型n阶行列式的求解,分析了在计算n阶行列式时如何运用行列式的性质,其中的分析思路可以启发学生在计算(证明)行列式时能够灵活运用行列式的性质。 相似文献
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线性代数作为高等学校理工类、经管类等各专业的一门公共基础必修课,是一门非常重要的大学数学课程,在培养高素质人才中越来越显示出其独特的、不可替代的重要作用。行列式是线性代数中非常重要的内容,它是线性代数中的最基本问题,广泛应用于许多实际问题的解决,行列式的计算为解决问题提供了工具。而抽象行列式的计算却较为困难,如何利用行列式的定理和性质巧妙地计算行列式显得尤为重要,文章将针对一类抽象行列式进行分析,结合行列式的定理和性质给出相应的计算方法,为广大师生学习此类行列式的计算提供方法指导,从而提高解题效率。 相似文献
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行列式是线性代数课程中基本而重要的内容之一,是为了求解线性方程组而引入的,在线性代数和其他数学领域以及工程技术中有着广泛的应用.对二阶和三阶行列式的课堂进行了教学设计,并举例说明三阶行列式的计算和应用。 相似文献
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Binet-Cauchy公式在线性代数中应用广泛,给出了计算矩阵乘积行列式的方法.利用Binet-Cauchy公式可以证明恒等式,不等式以及求解行列式。 相似文献
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线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。行列式是一种特定的算是,它是研究线性代数的一个基本工具。在线性代数的教学实践中,我们也需要结合实际问题来说明行列式的用途。本文从矩阵的概念入手,介绍矩阵在几何、解方程组和工程等方面的计算与应用。 相似文献
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在线性代数中,解齐次线性方程组最常用的方法是消元法以一般解或以基础解系的线性组合的形式给出通解,但并没有给出以系数矩阵显示的通解表达式;矩阵的广义逆理论虽然能解决上述困难,但不易实际求解。本文给出与矩阵的广义逆有关的几个定理,给出解方程组的一种方法。1基本概念定义1.1设A为m×n矩阵。如果n×m矩阵G满足AGA=A,称G为A的一个广义逆。定义1.2设m×n矩阵A的秩为r,若存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使000A=P???Er???Q则称此式为A的一个PSQ分解式。(显然,上述分解式一般不唯一)。定义1.3称主对角线上的元素全为1的上三角形… 相似文献
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为了解决行列式数值计算中(尤其是大型行列式数值计算中)速度过慢的问题,采用几何学理论、代数学理论、算法理论与方法对传统的高斯列主元分析法进行拓展.在此基础上,将拓展的方法具体应用到行列式计算中,有效地提高了行列式计算的速度,从而为大型行列式计算缓慢的问题找到了明确的改善方法. 相似文献
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文章指出了线性代数教材和教学中存在的问题,阐述了矩阵和行列式之间的辩证关系,同时对线性代数课堂教学有效性进行了探讨,提出教师要不断学习,提高自身知识水平,并引导学生在成功中找到快乐。 相似文献
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利用三个特例采用不完全归纳法给出形如的多项式表示,进而得到了泰勒余项的行列式表示,并用数学归纳法给予了证明。最后给出了在同等条件下两个函数的n阶泰勒余项的关系式。 相似文献
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范德蒙行列式作为行列式计算的一种工具有着广泛的应用,本文探讨了范德蒙行列式在求解线性方程组、行列式计算、多项式理论以及微积分证明方面的应用,希望通过这些典型的例子的阐述掌握运用范德蒙行列式来解决问题的技巧和方法。 相似文献
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从行列式的定义、性质、展开定理、递推关系等得到计算行列式的几种方法,以体现行列式计算过程的灵活性和简洁性。 相似文献
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从行列式的定义、性质、展开定理、递推关系等得到计算行列式的几种方法，以体现行列式计算过程的灵活性和简洁性。 相似文献
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行列式在高等数学中占有非常重要的地住,它的计算广泛应用于高等代数,解析几何等很多数学分枝。本文主要讨论了行列式的计算问题,通过有代表性的例题,阐述了不同类型的行列式计算方法。 相似文献
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行列式最早出现在十六世纪关于线性方程组的求解问题,时至今日行列式的应用却远不如此,它在消元法,矩阵论,坐标变换,多重积分中的变量替换,解行星运动的微分方程组,二次型有广泛应用,其中行列式的计算是个重要问题,本文将总结归纳行列式计算的各种常规方法,以便更好的从理论和技巧上发挥它的作用。 相似文献
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利用递推法及余式定理证明范□蒙行列式,并通过例题介绍范德蒙行列式在行列式计算中的应用,总结一些利用范德蒙行列式计算行列式的技巧,拓展解题思路,从而提高学习行列式的兴趣。 相似文献
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关于n阶(n1,n2)型二重(r1,r2)-循环矩阵求逆及相乘的计算方法 总被引：1，自引：0，他引：1
循环矩阵的求逆及相乘的算法，无论在理论上还是在实际应用中都具有非常重要的意义．本文不从计算Jordan标准形式或特征值出发，而是利用矩阵乘法及逆矩阵的一些简单性质，给出了n阶(n1，n2)型二重(r1,r2)-循环矩阵求逆、两个n阶(n1，n2)型二重(r1，r2)-循环矩阵相乘的直接计算方法，推广了已有的结果,这些算法已编到C 源代码在服务器上通过，验证了这些算法是稳定的有效的,若用快速富里叶变换(FFT)计算，这些算法的时间复杂性均为O(n1n2log2n1n2)。 相似文献