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1.
王世莹 《成都教育学院学报》2002,16(7):71
牛顿—莱布尼兹公式是微积分中最重要的定理之一。它是由英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在17世纪发现的。牛顿稍先于莱布尼兹发现该公式,不过当时没有正式发表,而莱布尼兹发现该公式后立即就发表了,所以,该公式当时命名为莱布尼兹公式。而当牛顿逝世后,人们在他的手 相似文献
2.
掌文 《河南广播电视大学学报》1995,(Z1)
牛顿──莱布尼兹公式成立的条件掌文一般的高等数学教科书上，讲微积分基本定理的顺序是：先讲原函数存在定理，后讲牛顿──莱布尼兹公式。由于原函数存在定理中对函数ｆ（ｘ）要求的条件是连续．而后边讲牛顿──莱布尼兹公式时又用到了函数存在定理的结论，所以在讲牛... 相似文献
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提起微积分,人们自然会想到英国的牛顿(Newten,1642￣1727)和德国的莱布尼兹(Leibniz,1646￣1716),这主要是因为他们提出了微积分的基本概念和运算方法,发现了微积分的内在联系,建立了著名的牛顿—莱布尼兹公式.但是微积分的产生与发展,远不止这些,它有着久远的历史.1.微积分产 相似文献
5.
在一元微积分中,牛顿-莱布尼兹公式是最重要的公式,它建立了微分学与积分学之间的联系.在多元微积分中,也有类似的公式.通过研究场论中三个基本公式的关系,可统一处理多元函数中的相关内容. 相似文献
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7.
廖祖炜 《中国远程教育(综合版)》1983,(2)
微识分学是由牛顿(1642—1727)和莱布尼兹(1646—1716)所创立。当初,这两人创立微积分的思想是不同的。牛顿是用极限的思想,而莱布尼兹是用无限小的思想。按牛顿的思想形成的极限微积分理论——标准分析,在今天已广泛流行;而按莱布尼兹的思想直到三百年后的二十世纪六十年代才由美国数学家逻宾逊用数理逻辑的方法形成第一个精确的无限小微积分理论——非标准分析。二十年来熟悉这一理论的人逐渐多起来,他们发现无限小微积分与极限微积分相比,有着突出的优点:在理论上不仅本身是严密完整的,而且可以使许多数学证明大为简化,在方法上简洁直观。这将有助于新的发现;也便于教学,学好初等代数的人就能接受。 相似文献
8.
把经典分析数学中,连续函数的微积分基本定理、牛顿—莱布尼兹公式,推广到了对任一黎曼可积函数仍成立,在理论上肯定了任一黎曼可积函数都存在连续的广义原函数,并给出了求连续的广义原函数的一般方法． 相似文献
9.
萧明达 《南京广播电视大学学报》1999,(1)
在微积分学中,变上限定积分∫_a~xf(t)dt(也称积分上限函数)作为连续函数f(x)的一个原函数F(X)即F(X)=∫_a~xf(t)dt,在微积分基本定理即牛顿——莱布尼兹公式的证明中是起着关键作用,这是众所周知的。现在,本文拟着重就它的以下两个重要应用:积分第一中值定理的推广和一类含有变上限定积分的函数方程的求解作些探讨。 相似文献
10.
微积分中的问题至少被几十位科学家探索过,但最杰出的贡献者是牛顿和莱布尼兹,他俩最大的功绩是将两个貌似不相关的问题联系起来,一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中心问题),建立了两者之间的桥梁——"牛顿—莱布尼兹"公式。 相似文献
11.
“微元法”是高中物理竞赛常用的方法．由于课程标准实验教材高中数学中已介绍了微积分的导数和定积分，因此，在物理竞赛中可以应用微积分基本定理：牛顿一莱布尼兹公式，使解答简洁、快捷．下面以第22届物理竞赛预、复赛两道试题为例，供大家参考． 相似文献
12.
提起微积分，人们自然会想到英国的牛顿（Newten，1642～1727）和德国的莱布尼兹（Leibniz，1646～1716），这主要是因为他们提出了微积分的基本概念和运算方法，发现了微积分的内在联系，建立了著名的牛顿一莱布尼兹公式。但是微积分的产生与发展，远不止这些，它有着久远的历史。 相似文献
13.
浅析无穷小概念建立——微积分的严密化 总被引：1，自引：0，他引：1
文献[8]通过对牛顿和莱布尼兹所建立微积分体系过程的研究,分析了各自不同的思想体系和方法,论证了牛顿和莱布尼兹各自从不同的角度同时独立地建立微积分体系,本文在此基础上,指出牛顿和莱布尼兹所建立微积分体系中的缺陷,探讨了微积分的理论基础无穷小概念建立的过程。 相似文献
14.
关于格林公式的两点注记 总被引：1，自引：0，他引：1
格林公式是多元微积分学中一个重要的公式,为了让学生更容易接受和理解格林公式．通过挖掘格林公式的内在涵义,将其和微积分基本公式牛顿——莱布尼兹联系了起来,给出两点注记． 相似文献
15.
乔南 《中学数学教学参考》2006,(9):60-63
9 非标准分析的现状简介
前面已提到，在微积分出现大约300年之后，美国数学家鲁宾孙又复活了牛顿和莱布尼兹那种无穷小的数，重新把微积分建立在无穷小的数的基础上。 相似文献
16.
在积分学中有两个著名的公式,其意义和应用都是十分重要的。这两个公式就是牛顿—莱布尼兹公式和格林公式。为了讨论的方便,我们列出这两个公式及其成立的条件。 1.牛顿—莱布尼兹公式:设函数f(x)在[a,b]上连续,如果F(x)是f(x)在[a,b]上的一个原函数,则 相似文献
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18.
毛祥春 《数学学习与研究(教研版)》2008,(11)
对通常的牛顿—莱布尼兹公式和分部积分公式成立的条件扩充到原函数在积分区间[a,b]上除a,x1,…,xm外处处可导的一般情况.并仅用普通的分析知识证明了激烈振荡函数积分中的一个定理. 相似文献
19.
乔南 《中学数学教学参考》2006,(11)
上面我们叙述了牛顿在建立微积分方面的贡献,下面是莱布尼兹工作的简介.3 莱布尼兹的微积分莱布尼兹自述,他是1674年发明微分法的.10年后,即1684年莱布尼兹发表了他的第一篇微分学论文《一种求极大值、极小值和切线的新方法,不受分数量及无理量阻挠的奇特算法》(拉丁文全名 Nova methodus pro maximis et minimis,itemque tangentibus,quae nec fractas,nec irrationales quanti-tares moratur,et singulare pro illis calculi genus),刊登在《教师学报》(Acta eruditorum)上.这是数学史上第一篇正式发表的微积分文献(注意,牛顿曾自述他在1665年发明了流数术,但 相似文献
20.
牛顿—莱布尼兹公式的“引导发现式”教学 总被引：1，自引：0，他引：1
李爱琴 《佳木斯教育学院学报》2013,(12)
介绍了"引导发现式"教学方法在牛顿—莱布尼兹公式教学中的具体运用。根据现行高等数学内容,提出通过创设情境、适时点拨、巧选角度、激励求知等引导学生自己发现问题、探索牛顿—莱布尼兹公式。 相似文献