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第22届全国中学生物理竞赛复赛题第六题。两辆汽车A与B，在t=0时从十字路口0处分别以速度vA和vB沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图1所示。汽车A持续地以固定的频率v0鸣笛，求在任意时刻t汽车B的司机所检测到的笛声频率。已知声速为u，且当然有u〉vA、vB。 相似文献
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第22届全国中学生物理竞赛复赛题第六题。两辆汽车A与B,在t=0时从十字路口O处分别以速度vA和vB沿水平的、相互正交的公路匀速前进,如图1所示。汽车A持续地以固定的频率v0鸣笛,求在任意时刻t汽车B的司机所检测到的笛声频率。已知声速为u,且当然有u>vA、vB。解法一如图2所示,设经时间t,汽车A、B的位移分别为xA、xB,AB连线与x轴的夹角为θ。则:xA=vAt,xB=vBt,sinθ=xBx2A x2B=v2Av Bv2B,cosθ=x2Ax Bx2B=v2Av Bv2B。vA,vB在A、B连线上的分量分别为v′A=vAcosθ=v2Av2 Av2B,v′B=vBsinθ=v2Bv2A v2B。代入多普勒效应公式有:v=… 相似文献
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设A：D（A） X→X是Banach空间X上的线性稠定的闭算子,它是X上的强连续有界线性算子半群S（t）的无穷小生成元．对于Banach空间X中的含非局部初值条件u（0）=u0＋g（u）的半线性Cauchy问题：u’（f）=Au（t）＋Bx（t）＋f（t,u（t））,在A生成的线性算子半群S（t）是非紧,映射,和g满足一定的紧性条件,控制算子B是有界线性算子时,证明了该问题是非局部可控的．并分别在半群是紧或强连续的条件下,证明了在控制算子B和W不是有界情形时上面的非局部Cauchy问题是非局部可控的．同时给出了在偏微分方程中的可控性问题的一个应用． 相似文献
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利用变分方法和B．Ricceri三临界点定理,获得了具有p-Laplace的非线性特征值问题
{-（｜u′（t）｜^p-2u′（t））′＋｜u（t）｜^p-2u（t）=λf（u（t））,0〈t〈1,
u（0）=u（1）=0
至少存在3个弱解的充分条件．推广了现有文献的结果． 相似文献
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谭红明 《数理天地(高中版)》2012,(1):43-43
题在海面上有三艘轮船,船A以速度“向正东方向航行,船B以速度2u向正北方向航行,船c以速度2√2u向东偏北45°方向航行．在某一时刻,船B和C恰好同时经过船A的航线并位于船A的前方,船B到船A的距离为a,船C到船A的距离为2n．若以此时刻作为计算时间的零点,求在t时刻B、C两船间距离的中点M到船A的连线MA绕M点转动的角速度． 相似文献
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吴雄健 《湖南第一师范学报》2011,11(2):126-128
利用代数知识结合Schauder不动点定理研究三阶非线性差分方程边值问题△^3u（t-1）＋f（t,u（t-1）,u（t）,（t＋1）=0,t∈Z（1,N）,u（0）=A,u（1）=B,u（N＋2）=C解的存在性与唯一性。 相似文献
8.
王伯龙 《中学数学研究(江西师大)》2009,(9):19-20
文[1]探求了△ABC与△A1B1C1有相同重心的充要条件为：1/1＋λ＋t/1＋t=1/1＋u＋λ/1＋λ=1/1＋t＋u/1＋u.其中λ,u,t分别为C1,A1,B1分△ABC的三边AB,BC,CA的定比（如图1）． 相似文献
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关于运动图像 ,一般应用得比较多的是 v(速度 )— t(时间 )图像 ,但在有些问题的分析求解中 ,s(位移 )—t(时间 )图像也有精彩而巧妙的应用 .下面略举几例 .[例 1]A、B两汽车站相距 6 0 km,从 A站每隔 10min向 B站开出一辆汽车 ,行驶速度为 6 0 km/ h.(1)如果在 A站第一辆汽车开出时 ,B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往 A站 ,问 B站汽车在行驶途中能遇到几辆从 A站开出的汽车 ?(2 )如果 B站汽车与 A站另一辆汽车同时开出 ,要使 B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多 ,那么 B站汽车至少应在 A站第一辆车开出多长时间后出发 (即应与… 相似文献
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姚庆六 《周口师范学院学报》2008,25(5)
研究了非线性Sturm-Liouville边值问题{(p(t)u'(t))' f(t,u(t),u(t))=0,0＜t＜1,au(0)-bp(0)u,(0)=A,cu(1) dp(1)u'(1)=B.的可解性,允许非线性项f(t,u,v)在t=0和t=1处奇异.利用相关线性问题的Green函数将此问题转化为一个积分方程.利用Leray-Schauder不动点定理证明了一个新的存在定理.该定理表明只要非线性项在某个有界集合上的"高度"的积分是适当的此问题就有一个解. 相似文献
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第22届全国中学生物理竞赛试题中关于多普勒效应的原题：两辆汽车A与B，在t=0时刻从十字路口。处分别以速度Y／A和VB沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图1所示． 相似文献
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听力部分1‘301略) 笔试部分1.单项选择 从A、B、C、D四个选项中,选出可以填人空白处的最佳答案。31,一He likes football best,? 一50 d0L A .how are you B.don’t you C .what about you D.doesn’t he32.一How do扣u find the TV Play? A .My father told B‘When 1 turned C .Right33.一Don’t for罗t to time next time,nle0nthe TV D,Greatre*um the library books on A .Yes,1 don’t B.No,1 don’t C .Ye、,1 will D No,1 won’t34.一I’m going to the suPermarket. 一一一一”u’re there,eould you罗t me some fh… 相似文献
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同学们,请根据画意完成以下的完形填空:,1)John 7is six脚rs上-Heis“≥her茎‘uroshday肌InoingrNiN.。shehisovely g PPl 2 . Ⅱ‘u0儿‘‘J——二三。u u 。儿u 儿‘苎‘ 。‘‘c 一——doesn’t 4 John with her.1.A.0ld2 A剖3.A.w眦t A肌ke5.^J啪,6.A卫ld7.A.Be8.A-listetI9.A趣kl仅A|l11.九l}MⅣlZ九.m13.A矗Hldl 4.A.1al‘e15.A.WitIll 6.A.wI嘲17.A.in ’18.Aj哪峰19.A曲t20.胁注:眦pe础et sweaI糖果B.y(1uIlgB.sh·cI臼吐&喇m她B.1et&珊lyB舯B.AⅡB.h虫B删B.n嘲rB.Ⅱ啪B.atB玉n}’盯B耐B:暗&wh越B.10B.a可B.… 相似文献
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叶一蔚 《贵州教育学院学报》2011,(3):13-15
利用极小极大方法,得到了一类超二次二阶Hamilton系统ü（t）＋A（t）u（t）＋▽F（t,u（t））=0 u（0）-u（T）=u（0）-u（T）=0的周期解,丰富和推广了已有的结论。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(11)
<正>电、磁学部分是整个高中物理学习的重难点部分,为了帮助同学们突破这一重难点的学习,下面以实际例题为依托,就此部分习题解答中常见的几种易错题型进行分析。一、对运动理解不透彻例1假如平行金属板A、B中间的小孔与板面垂直,且两金属板间的距离为l,若在这两个金属板上加入低频交流电压,则A板电势为0,B板电势u=U0cosωt。在不考虑初速度和重力等物理因素的前提下,一个电子在t=0时经过金属板A上的小孔进入 相似文献
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本文讨论了三阶常微分方程边值问题{-u＂（t）=f（t,u（t,u＇（t））,t∈[0,1], u（0）=u＇（0）=u＇（1）=0, 解的存在性,其中f（t,u,v）：[0,1]×R×R→R为连续函数．在f关于u,v满足适当单调条件的情形下用上下解的单调迭代方法获得了解的存在性结果． 相似文献
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I.单项填空1.——Ⅵ‘here is Kitty? I can’t“nd her an)rwhere. 一She’s . A.in a doctors’ B.at her d()ctor’s C.in the doctors’ D.at doctor’s2.一I’m sony t0 haveA.】’m sorrv.tooC.Never mindkept you waiting so 10ngB.Y0u are rightD.That will doyour timely help and I’m not just A.Y0u’re weJcome B.Thank C.1)on’t say s0 D.You’d4. 一So it’s nothing se订ous, D0ctor? —— ～一.T11e child wiJl he all right A.5.Mr A.Yes B.No.Green suggestedit is C.N0￡hat the letterVOUhetter not… 相似文献
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李庆社 《中学课程辅导(初二版)》2006,(7):17-17
我们知道,一般的一次函数y=kx b的图象是经过(0,b)且平行于直线y=kx的一条直线,其中x、y都是任意实数.但是,在实际问题中,自变量x的取值受到一定的限制,函数y=kx b的图象就不一定是直线了,其可能是射线、线段或一些点.现举例说明如下:例1A、B两站相距20千米,汽车经过B站后以每小时60千米的速度向C站行驶,求汽车行驶t小时后与A站距离s(千米)之间的函数关系式,并作出函数的图象.解:依题意,设所求函数关系式为s=60t 20(t≥0).令t=0,则s=20,有A(0,20);令t=1,则s=80,有B(1,80).如图1,在直角坐标系中描出点A、B,作射线AB即为所求函数的图象.… 相似文献
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利用变分法研究非线性奇异微分方程(g(t)|u′(t)|p-2u′(t))′-|u(t)|p-2u(t)=λF(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=gq-1(0)u′(0)-gq-1(T)u′(T)=0(P)周期解的存在性和多重性问题,其中T>0,λ>0,g∈L∞(0,T;R+),ess.infg>0,p2,1p+1q=1,F:[0,T]×RN→R满足下面的假设:(A)对任意的u∈RN,F(t,u)关于t可测;对几乎所有的t∈[0,T],F(t,u)关于u连续可微.并且存在a∈C(R+,R+),b∈L1(0,T;R+),使得对一切的u∈RN,几乎所有的t∈[0,T],有|F(t,u)|a(|u|)b(t),|F(t,u)|a(|u|)b(t). 相似文献
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邵剑波 《中学数学教学参考》2003,(5)
设P为正△ABC所在平面上一点 ,PA =a ,PB =b ,PC =c ,以∑表示循环和 ,则△ABC的边长t满足t2 =12 (∑a2 + 6∑b2 c2 - 3∑a4) .类似地 ,我们有定理 设正四面体ABCD棱长为t ,P为空间一点 ,且PA =a ,PB =b ,PC =c ,PD =d ,则t2 =13(∑a2 + 8∑a2 b2 - 8∑a4) .( )证明 :建立坐标系 ,设顶点坐标A(0 ,0 ,0 )、B(t,0 ,0 )、C(t2 ,3t2 ,0 )、D(t2 ,3t6 ,6t3)、P(u ,v ,w) ,如图 ,由距离公式 ,得u2 +v2 +w2 =a2 ,(u -t) 2 +v2 +w2 =b2 ,(u - t2 ) 2 + (v - 3t2 ) 2 +w2 =c2 ,(u - t2 ) 2 + (v - 36 t) 2 + (w - 63t) 2 =d2 ,解得u =a… 相似文献