共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
定理1 过椭圆C：x^2/α＋y^2/b^2=1（α〉b〉0）内一点M（m,n）任作一条直线l与椭圆C交于A,B两点,过A,B两点分别作椭圆C的切线,设两切线交于P点,则P点的轨迹是mx/α^2＋ny/b^2=1。 相似文献
2.
3.
《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>问题:过圆x2+y2+y2=r2=r2内的一定点M,作直线与圆交于A、B两点,作直线与圆交于C、D两点,过A、B两点分别作圆的切线交于点P,过C、D两点分别作圆的切线交于点Q,则直线PQ是一条定直线。解:设A(xA,yA)、B(xB,yB)、C(xC,yC)、D(xD,yD)、M(x0,y0)、P(xP,yP)、Q(xQ,yQ)。则过A点的圆的切线方程为: 相似文献
4.
卢伟峰 《中学数学研究(江西师大)》2007,(6):21-21
性质1:已知椭圆方程(x~2)/(a~2) (y~2)/(b~2)=1(a＞b＞0),AB是过中心的弦,C为椭圆上不同于A、B的动点,在点A处的切线为l_1,在C点处的切线为l_2,两切线交于E点,l_(CB)与l_1交于点D,则DE=EA． 相似文献
5.
武增明 《中学数学研究(江西师大)》2014,(7):42-43
题目 已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）与圆x^2＋y^2=b^2,过椭圆上一点肘作圆的两条切线,切点分别为P、Q,直线PQ与x轴、y轴分别交于点E、F,O为坐标原点,求S△EOF的最小值． 相似文献
6.
性质1如图1，过椭圆与x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上位于第一象限内的一点T作椭圆的一条切线，与x轴y轴分别交于点A，B．设F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，则∠ABF2=∠AF1T 相似文献
7.
康志山 《河北理科教学研究》2009,(5):10-11
定理1 椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,设A,B是椭圆上异于长轴的两点,过A,B两点分别作椭圆的两条切线,则切点弦AB过焦点的充要条件为：两条切线的交点N在相应的准线上． 相似文献
8.
二次曲线切点弦方程的一个应用 总被引：1，自引：0，他引：1
例.过原点O作椭圆4x~2+y~2-16x-4y+16=0的两条切线,过O的任一割线与椭圆以及两切点的连线分别交于P、Q、R三点。求证:|OP|、|OR|、|OQ|成调和数列(即倒数成等差数列)(如图)。证明设过O的任一割线的参数方程为 相似文献
9.
定理1：已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,A为左顶点,F为左焦点,M为异于椭圆长轴端点的椭圆上的点,点M处的切线和点A处的切线交于点B,则BF平分∠MFA. 相似文献
10.
文献[1]第3724题证明了椭圆切线的一个性质性质1如图1,设椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)上点P处的切线和长轴所在直线的交点为T,长轴的两端点分别为A,B,过T作长轴的垂线和直线PA,PB分别交于C,D,则CT=TD.这一性质中长轴与短轴互换也成立,即有 相似文献
11.
2011年全国高考四川文科数学卷第21(2):如图1,过点C(0,1)的椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为e=√3/2.椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(-a,0),过点C的直线l交椭圆于另一个点D,并于x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.
(1)略;
(2)当点P异于点B时,求证:OP· OQ为定值.
2011年全国高考四川理科数学卷第21(2):如图2,椭圆有两个顶点A(1,0)、B(-1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点,并于x轴交于点P,直线AD与直线BC交于点Q. 相似文献
12.
2011年全国高中数学联赛加试(B卷)试题:如图1,过⊙O外一点A作⊙O的两条切线,切点分别为B,C.点D在线段BC的延长线上,CD=1/2BC.P为AD的中点,过点P作⊙O的两条切线,切点分别为Q,R,QR与BC交于点E.点M在线段CB的延长线上,BM=BC.N为AM的中点,过N点作⊙O的两条切线,切点分别为K,J,JK与BC交于点L.证明:
(1)四点A,R,Q,D共圆;(2)MC/CL=BE/CE. 相似文献
13.
张敬坤 《河北理科教学研究》2015,(1):43-44
文[1]给出了几个关于椭圆切线的典型性质,读后深受启发,本文对圆锥曲线进行了深入探究,又得到了圆锥曲线一组优美性质,现整理出来,供大家参考.性质1已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),点P(m,0),E(a2/m,0)是x轴上两动点,其中|m|>a,过点P作直线l与椭圆C相交于A、B两点,则线段AE、BE与x轴所成的锐角相等.证明:如图1给出了m>a的情形, 相似文献
14.
15.
命题1 过圆锥曲线上住意两点P1、P2的切线交于点T，如果P1、P2的连线与焦点F对应的准线交于点K，则∠KFT=π/2. 相似文献
16.
杨浦斌 《中学数学研究(江西师大)》2006,(1):27-29
我们将有两条或两条以上二次曲线构成的问题,称为多曲线综合问题,解这类问题要充分挖掘各曲线的性质特征,理顺思路,“步步为营”.一、椭圆与圆例1 过椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>0)上的动点 P 引圆 x~2 y~2=b~2的两条切线 PA、PB,切点分别为 A、B,直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 M、N. 相似文献
17.
许雪岗 《中学数学研究(江西师大)》2014,(10):12-13
文[1]得到了椭圆互相垂直的切线的交点的轨迹的一个结论,记为命题1：设l1,l2是椭圆x/a2＋y/b2=1（a＞b＞0）的两条切线,且l1⊥l2,l1,l2交于点P,则点P的轨迹是圆x2＋ y2=a2＋ b2. 相似文献
18.
<正>若椭圆的外切四边形的一条对角线的中点是椭圆的中心,根据图形的对称性,易知此四边形即为平行四边形(如图1).本文给出这个椭圆结构中蕴含的一个几何不变量.命题已知PA、PB均为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的切线,A、B为切点,如图2.Q为椭圆上异于A、B的另外一点,过点Q的切线与直线PA、PB分别交于点C、D,点T为P关于椭圆中心O的对称点.则△TCD的面积为常数(与点Q的位置无关). 相似文献
19.
文[1]介绍了椭圆定点弦的一个结论:命题设P是椭圆x2/a2+y2/b2=1上任意一点,M(-λ,0),M2(λ,0),(其中λ∈R,λ≠0,λ≠±a)是x轴上的两个定点,直线PM1,PM2分别与椭圆相交于P1,P2,过P1,P2的切线交于P′点,则点P′的轨迹 相似文献
20.
我们只把常用的参数方程写出来,并指出其参数的意义.1.椭圆:x~2/a~2+y~2/b~2=1,参数形式方程为:(?)如图6,分别以a、b为半径,以坐标原点O为圆心,作两个同心圆,从O点任作倾角为θ的射线,和两圆分别交于A、B两点;过A作y轴的平行线,过B作X轴的平行线,两线交于P点.以θ为参数,则P点的坐标x,y就可以表示为椭圆的参数方程形式,因而P点的轨迹方程就是这个椭圆.参数θ就是OA或OB的倾角.当a=b时,即得圆的参数方程。 相似文献