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1 问题提出互成θ角的两平面镜之间的任一物体成像总数 ,在θ =30°、4 5°、6 0°等特殊角时 ,可用公式ｎ =36 0°θ - 1计算 ,其理论依据何在 ?在θ =72°、12 0°时是否适用 ?θ为任意角时又如何计算成像总数 ?2 理论分析平面镜成像是由于光的反射 ,从光源发出的光经两平面镜连续反射时 ,每次反射都会各成一虚像 .要确定总成像个数 ,必须分析连续反射的可能次数 ,如图 1-图 3,图 1 图 2 图 3第一次反射后 : 第 2次反射后 : 第 3次反射后 : ∠ 2 =α +θ ∠ 3=∠ 2 +θ=α +2θ ∠4 =∠ 3+θ=α+3θ依次类推 ,经ｘ… 相似文献
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在一些刊物上经常见到用三角方法解几何题的文章,有些解法很简练,值得学习和提倡。为了引导学生开拓思路,一题多解,有些三角题也可用几何方法解。现举几例如下: 例1 已知tgθ=1/2,tgφ=1/3,并且θ,φ都是锐角,求证θ+φ=45°。(六年制重点中学高中代数第一册,p.184,习题十、11题)。证∵θ、φ都是锐角,且tgθ<1,tgφ<1,∴0<θ<45°,0<φ<45°,0<θ+φ<90°。如图1,作线段AB=5,在AB上取AD=2;作CD⊥AB,D为垂足,使 相似文献
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如图1,P为平面α外一点,PO⊥α,O为垂足,直线l<α,点P与直线l确定平面为β,点B∈l,设PB与平面α所成的角∠PBO=θ1,与l所成的角∠PBA=θ,二面角α-l-β的平面角∠PAO=φ.下面我们来研究θ1、θ、φ之间的关系.在Rt△POB中,sinθ1=PPBO.在Rt△POA中,sinφ=PPAO.在Rt△PBA中,sinθ=PPBA.因为PPBO=PPAO·PPBA,所以sinθ1=sinφ·sinθ在上述公式中,因为0相似文献
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陈寿谦 《潍坊教育学院学报》1993,(1)
<正>在力学中,曾讨论过抛射体的水平射程与投射角之间的关系.在无摩擦的情况下,当在水平地面上投射时,抛射作的水平射程与投射角之间的关系由方程X=[V_0~2·sin2θ/2g所给出.其中V_0为初速度.由实验和观察可知,当投射角为45°时,其水平射程最大.此时的落地角也为45°.由此看出:当水平射程最大时,投射角与落地角互为余角. 相似文献
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倪一宁 《中学物理教学参考》2001,(6)
忽略空气阻力的经典抛体运动经常在各类物理教程中被讨论 ,众所周知 ,当抛射角为θ=45°时水平射程最大 .Sarafian最近在一篇文章里证明了在抛射初速度一定的情况下 ,当抛射角为 5 6 .46°时抛射的径迹最长 ,在这篇文章里 Sarafian还指出了另一个与抛体运动有关的有趣性质 ,斜抛运动的轨迹方程形式为y=xtgθ- g2 v20 cos2 θx2 . 1图 1这里 v0 是初速度 ,θ为抛射角 .若用 S(θ)表示径迹的边界与水平轴所围成的面积 ,如图 1所示 ,有S(θ) =∫R0 ydx,2这里 R为抛体运动的水平射程 ,即R=v20 sin2 θ/ g,将方程 1代入 2式并积分 ,得S(θ) =… 相似文献
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一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1.将正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成一个直二面角,则异面直线 AB 和 CD 所成的角是( ).A.30° B.45° C.60° D.90°2.如果(1+sin~2θ)sinθ>(1+cos~2θ)cosθ,且θ∈(0,2π),那么角θ的取值范围是( ).A.(0,π/4) B.(π/2,(3π)/4) C.(π/4,(5π)/4) D.((5π)/4,2π)3.定义:离心率 e=(5~(1/2)-1)/2的椭圆为“黄金椭圆”.对于椭圆 E:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0),如果 a,b,c 不是等 相似文献
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宋光世 《重庆大学学报(英文版)》2004,(2)
1SimplificationinsphericalcoordinatesInthesphericalcoordinatessystem,??y?x=rsinθcosφ,z=rsinθsinφ,=rcosθ,???00≤θ<π,≤θ<2π.Setk=?tanφ,yandK=?zcotθ,then,xxcosφcotθu=r0K(t,t')istransformedintor=r0K(tanφ,cos),φandis,whenφ=0,simplifiedintoatruncatedcurver=r°K(0,cotθ).Thelatteriseasiertoberesolvedandcanreverttotheformerthroughturningaroundfor180°.Example.Thereexistsu=z2=(rcosθ)2x2+y2+z2r2=r°cos2θ?φ°,0≤θ≤π,0≤φ<2π.AsshowninFig.1,XX′isthediameteroftheunitcircle,OP0i… 相似文献
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~~公式h=12gt2可知t=2hg姨,落地点离抛出点的水平距离s由水平速度和下落时间共同决定.例3一个做平抛运动的物体,在落地前的最后1s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求抛出时的速度和下落的高度.(取g=10m/s2)解析设物体的初速度为v0,可知各速度关系如图4所示,v0ctg45°-v0ctg60°=gΔt.解得v0=23.7m/s,由vy=v0ctg45°和v2y=2gh得h=v2y2g=(v0ctg45°)22g=28.0m.三、平抛运动知识的迁移平抛运动是典型的匀变速曲线运动,将这一运动的解题思路和处理方法迁移到其他类平抛运动的问题上来,已成为高考的热点之一.例4光滑斜… 相似文献
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严碧友 《中学生数理化(高中版)》2003,(2):18-19
我们知道 ,ａｓｉｎα+ｂｃｏｓα =ａ2 +ｂ2 ｓｉｎ(α +φ) ,其中 φ角所在象限由ａ、ｂ的符号确定 ,φ角的值由ｔａｎφ =ｂａ 确定 ,这个公式称为辅助角公式 .该公式在解题中有广泛的应用 .一、求最值例 1 求函数 ｙ =3ｓｉｎ(ｘ +2 0°) +5ｓｉｎ(ｘ +80°)的最大、最小值 .解 :令θ =ｘ +2 0°,则ｙ =3ｓｉｎθ +5ｓｉｎ(θ +6 0°) =3ｓｉｎθ+512 ｓｉｎθ+32 ｃｏｓθ =112 ｓｉｎθ +52 3ｃｏｓθ=7ｓｉｎ(θ +φ) .∴ ｙ的最大、最小值分别为 7、- 7.二、求值例 2 若函数ｆ(ｘ) =ｓｉｎ2ｘ +ａｃｏｓ2ｘ的图象关于直线ｘ =- … 相似文献
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苏教版《数学课课练》高二下册第17课时例1:已知:∠AOB=90°,过点O引∠AOB所在平面的斜线OC与OA,OB分别成45°,60°角,求二面角A-OC-B的余弦值.图1本题是在已知三个面角∠AOB,∠AOC,∠BOC的条件下,利用二面角的定义求二面角A-OC-B的余弦值.若将本题中的三个面角由特殊推广到一般,设∠AOB=θ1,∠AOC=θ2,∠BOC=θ3,二面角A-OC-B为θ,则有如下结论:cosθ=cosθs1i-nθc2o·ssθi2n·θc3osθ3.证明在OC上取一点D,使OD=1,过点D分别在面AOC,面BOC内作DE⊥OC,DF⊥OC,DE,DF分别交OA,OB于E,F,连EF,则∠EDF为二面角… 相似文献
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介绍天线调谐器反Г形阻抗匹配网络的结构形式和匹配区域;分析反Г形网络各参数取不同值时对HF双极天线的适配性,给出参数变化随频率、VSWR门限变化时对HF双极天线输入阻抗的适配曲线,为设计天线调谐器阻抗匹配网络和决定天线调谐器适配天线类型提供参考． 相似文献
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A simple and compact ultra wideband (UWB) printed monopole antenna with band-notched performance is proposed in this paper. The antenna is partially grounded so that the Q value is depressed and the impedance bandwidth is broadened. A small strip bar is loaded on each arm of the similar U-shaped radiator. The impedance bandwidth of the antenna overlap with IEEE 802.11a is rejected consequently. The geometry parameters of the antenna are investigated and optimized with HFSS. The measured bandwidth of the proposed antenna occupies about 7.89 GHz covering from 3.05 GHz to 10.94 GHz with expected notched band from 4.96 GHz to 5.98 GHz. A quasi-omnidirectional and quasi-symmetrical radiation pattern in the whole band is also obtained. As a result, a UWB wireless communication system can be simplified with the band-notched UWB antenna presented. 相似文献
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天线实验教学仿真系统的研究 总被引：4，自引：0，他引：4
采用Visual Basic软件开发工具设计并实现了天线实验教学仿真系统。首先给出了系统的构成,讨论了天线模型的建立、天线方向性图和天线输入阻抗的测量,最后介绍了系统的软件实现过程。所设计的天线实验教学仿真系统实现了天线的方向性图和输入阻抗的测量过程。应用表明,天线实验教学仿真系统具有交互性好、实用和逼真等特点。 相似文献
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对国内外部分优秀男子标枪运动员最后用力技术中出手参数的几个角度进行比较分析,发现我国男子标枪运动员出手参数的部分角度不合理,左膝角度相对偏小缓冲角度偏大、右膝角偏大缓冲角度过大、标枪出手角度合理但姿态角、攻角、晃动角偏大. 相似文献
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ZHU Fang-ming HU Jun 《浙江大学学报(A卷英文版)》2007,8(2):192-196
INTRODUCTION Metamaterials are periodic metallic structures exhibiting unique properties not existing in natural materials. They are also called backward wave mate- rials, double negative materials, or left-handed mate- rials (LHM) in particular, in which the vectors E, H and k form a left-handed system. Since the idea pro- posed by Veselago (1968), metamaterials have at- tracted great interest in the last years (Smith et al., 2000; Pendry, 2000; Smith and Kroll, 2000; Shelby et al., … 相似文献
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YU Yong-jun YANG Shi-zhong 《重庆大学学报(英文版)》2006,5(1):24-26
1 Introduction In recent years, the need for ultra-wideband (UWB) antenna with an omni-directional coverage and compact antenna geometry increases in many applications, for example the Federal Communications Commission (FCC) released the unlicensed freque… 相似文献
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给出了一种处理宽带天线双端匹配的改进方法,即最优化算法,并且与实频法进行对比分析,最终可以明显地看出优化设计法原理简单,方法直观,设计方便,更适合宽带天线阻抗匹配网络的设计,最后用实例说明改进方法的可行性及优越性。 相似文献
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给出了一种紧凑的可用于WUSB的新型带陷超宽带印刷单极子天线．天线由内嵌条带的U形环组成并采用部分接地技术,从而使天线具有带陷超宽带特性．实测结果表明该天线输入端驻波比小于2的绝对阻抗带宽为7．88GHz,覆盖了3．12～11GHz的频率范围,其中5．06～5．89GHz范围内具有带阻特性．讨论了各几何参数对天线性能的影响,同时获得了该天线相对稳定的、近似全向且对称的测试方向图．由于此种天线无需额外的带阻滤波器来隔离天线与其他通信系统的干扰,从而大大简化了WUSB系统的设计． 相似文献
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为满足卫星导航系统的要求,采用单点馈电叠层贴片技术,设计了一种双频圆极化宽波束天线;采用隐式的时域有限差分方法,对天线进行全波仿真,分析了影响匹配性能的结构参数,并通过在贴片的一组对边上开矩形缝隙,微调天线谐振频率,同时实现了阻抗带宽和轴比带宽相吻合;总结出改善天线双频匹配特性的方法,解决了双频段同时达到最佳匹配的问题。 相似文献
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为提高圆形微带贴片天线的性能,提出将一种新型圆柱电磁带隙(EBG)结构应用于天线中,这种柱形EBG基片由两种不同周期单元组成,分别是金属环和接地过孔,形成一种辐射状的圆形周期结构.首先设计了一个圆形微带贴片天线,然后应用电磁仿真软件HFSS对两种周期结构的参数进行了优化分析,最后对加载EBG结构前后微带贴片天线的辐射方向图和回波损耗进行了比较.结果表明,在阻抗匹配良好的前提下,天线增益增强了4.6dB左右,提高了天线的应用性. 相似文献