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1．引子
在人教版A版教材数学选修2—1的《椭圆及其标准方程》一章中，有这样一道例题：“如图1，设点A、B的坐标分别为（-5，0）、（5，0）．直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是-4/9,求点M的轨迹方程．” 相似文献
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例1设点A,B的坐标分别为（～5,0）,（5,0）．直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-4/9,求点M的轨迹方程． 相似文献
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正一、从一道课本习题的求解说起例1(人教A版选修2-1第80页,复习参考题A组第9题)经过点M(2,1)作直线l交双曲线x~2-y~2/2=1于A、B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.分析由双曲线关于x轴对称可知,当直线l的斜率不存在时,M不可能是AB的中点,故直线l的斜率k一定存在.又已知直线过点M(2,1),要求直线l的方程,只需求出其 相似文献
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人教版《全日制普通高级中学教科书（选修4-4）数学》第35页有这样一道例题：【例】O为直角坐标系中的坐标原点,A、B是抛物线y2=2px（p〉0）上异于顶点的两动点且OA⊥OB,OM⊥AB并与AB相交于点M,求点M的轨迹方程. 相似文献
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人教版《全日制普通高级中学教科书（选修4-4）数学》第35页有这样一道例题：
例O为直角坐标系中的坐标原点,A,B是抛物线y^2=2px（p〉0）上异于顶点的两动点且OA±OB,OM±AB并与AB相交于点M,求M点的轨迹方程． 相似文献
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1 问题的提出
人教版《全日制普通高级中学教科书(选修4-4)数学》第35页有这样一道例题:
例 O为直角坐标系中的坐标原点,A、B是抛物线y2=2px(p ＞0)上异于顶点的两动点且OA上OB,OM上AB并与AB相交于点M,求M点的轨迹方程.
事实上,此例题不仅可以求出M点的轨迹方程,进一步研究发现,以此题为背景,可以得出一些与抛物线有关的定值定点问题. 相似文献
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人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书(B版)数学《选修2-1》第2章第2.12节"由曲线求它的方程,由方程研究曲线的性质"中,用了这样一个实例:例设动点M与两条互相垂直的直线的距离的积等于1,求动点M的轨迹方程,并用方程研究轨迹(曲线)的性质. 相似文献
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《中学数学杂志》2018,(7)
<正>1考题呈现题1(2018年高考全国数学卷Ι理19题)设椭圆C:x2/2+y2/2+y2=1的右焦点为F,过点F的直线l与C相交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.题2(2018年高考全国数学卷Ι文20题)设抛物线C:y2=1的右焦点为F,过点F的直线l与C相交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.题2(2018年高考全国数学卷Ι文20题)设抛物线C:y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线 相似文献
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王秀凤 《河北理科教学研究》2009,(2):43-44
（人教版高二数学106页练习4）△ABC的两个顶点A,B坐标分别是（-6,0）,（6,0）,边AC,BC所在直线斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程． 相似文献
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全日制普通高中教科书(必修)数学第二册上第96页习题4：△ABC的两个顶点的坐标是(-6，0)、(6，0)，过AC、BC所在直线的斜率之积是-4/9，求顶点C的轨迹方程：第108页习题1：△ABC一边的两端点是B(0，-6)和C(0，6)，另两边所在直线的斜率之积是4/9，求顶点A的轨迹．从两次作业的反馈，信息来看，绝大多数同学都能顺利解决这一问题，习题课上笔者进一步引导学生思考下面两个问题：能否从上述解答中得到有益的启示?能否从它们的轨迹是椭圆或双曲线概括出一个一般的结论? 相似文献
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高中课标教材(人教A版选修2-1)P69例4是一道耐人寻味的题目,给人以角度多,思维入口宽的探索空间,具有着推理、探究、拓展的问题价值.斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长.1.问题的求解思路思路1将直线方程与抛物线方程联立,可以求出A、B两点坐标,利用两点间的距离公式求出 相似文献
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正人教版《全日制普通高级中学教科书(选修4-4)数学》第35页有这样一道例题:例O为直角坐标系中的坐标原点,A、B是抛物线y2=2px(p0)上异于顶点的两动点且OA⊥OB,OM⊥AB并与AB相交于点M,求M点的轨迹方程.此题可谓是有关抛物线问题的一道经典例题,进一步研究发现,以此题为背景,可以得出一系列与圆锥曲线有关的定值定点 相似文献
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上海教育出版社出版的高二数学教材配套练习册中有这样一道题：己知△4BC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），AC、BC边所在直线的斜率（假定直线的斜率均存在，以下不再说明）之积等于-4/9，求顶点C的轨迹方程． 相似文献
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陈宇 《中学数学研究(江西师大)》2020,(1):65-66
1.原题呈现(2019年全国高中数学联赛新疆赛区预赛第9题)设F为椭圆E:x^2/3+y^2=1的左焦点,过点F斜率为正的直线l与椭圆E交于A,B两点,过点A,B分别作直线AM,BN,满足AM⊥l,BN⊥l,且直线AM,BN分别与x轴交于点M,N.求|MN|的最小值. 相似文献
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1.问题的提出人民教育出版社出版的高中数学第二册(上)P96练习4是这样一个问题:△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于-94,求顶点C的轨迹方程.解:设点C(x,y),则由题意得:x-y6·x y6=-49,化简得:3x62 1y62=1(y≠0),即为所求点的轨迹方程.2. 相似文献
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<正>利用课本习题资源开展研究性学习有利于学生对教材知识更深层次的理解,有利于学生数学思维能力的提高.本人利用高中数学新教材选修2-1(人教A版)第73页第6题为背景开展了一次有意义的数学研究性学习活动.过程如下,供同行参考.题目如图1,直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点,求证OA⊥OB. 相似文献
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这是一道常见习题:已知两定点A(-3,0)、B(3,0),点M是直线l:x+y-4=0上的动点,求当|AM|+|BM|达到最小时点M的坐标. 相似文献