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郭旺 《数理化学习(高中版)》2008,(13):40-41
在力的合成的教学中,当两个分力之间的夹角不变时,那么其中一个分力增大时,合力如何变化,这是每次在这部分教学中都要碰到的问题.我们的结论是:当两个分力夹角小于等于90°时,其中一个分力增大,合力一定增大;当两个分力夹角大于90°时,其中一个分力增大时,合力有可能增大也有可能减小.下面笔者分两种情况利用两种方法进行定量分析. 相似文献
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童广鹏 《数理天地(高中版)》2008,(11)
1.三角形中位线例1已知点Q是双曲线（x2/a2）-（y2/b2）=1（a,b>0）上异于顶点的一个动点,左右焦点分别为F1、F2,从F2向∠F1QF2的角平分线作垂线F2P,求垂足P的轨迹方程. 相似文献
4.
例一个质量为m的物体静止放置在光滑的水平面上,在互成60°角的大小相等的两个水平恒力（即F1、F2）作用下,经过一段时间,物体获得的速度为v,在力的方向上获得的速度分别为v1、v2,如图所示,那么在这段时间内,其中力F1所做的功为（）（A）1/6 mv2（B）1/4 mv2（C）1/3 mv2（D）1/2 mv2笔者在所看到的很多资料上,对这道题都采用下面的解法一。解法一:可以把这个物体的运动看作由两个分运动组成。物体的两个分运动分别为沿F1、F2两个方向的运动。故F1、F2所做的功分别为它们与各自方向上位移的乘积。即有: 相似文献
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郭建华 《青苹果(高中版)》2008,(3):21-22
<正> 设 F1,F2是椭圆（x2/a2）+（y2/b2）=1（a>b>0）的焦点,过 F1,F2的弦交椭圆于 P 点,称∠F1PF2为椭圆的弦焦角,△F1PF2为椭圆中的焦点三角形。如图1所示,在△F1PF2中,P 与 A1,A2不重合,设∠F1PF2=2α,则有下列三个结论。一、|PF1|·|PF2|·cos2α=b2证明在△F1PF2中,设|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=2c。由余弦定理得:m2+n2-2mncos2α=4c2①,又 m+n=2a, 相似文献
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曹嘉兴 《中小学数学(初中教师版)》2013,(5):19
在浙教版初中数学实验教材八年级下册第4章的"前言"及第83页的"阅读材料"中都给出了关于费马数的一些有趣史料:形如22″+1（n为自然数）的数称为费马数,简记为Fn.1640年,法国数学家费马（Fermat,1610～1665）根据F0=3,F1=5,F2=17,F3=257,F4=65537都是素数,因而作出猜测:对于所有的自然数n, 相似文献
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例1双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上.若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是<sub><sub><sub>.这是一道典型的与焦点三角形有关的问题,焦点三角形是指以椭圆（或双曲线）的焦距F1F2为底边,顶点P在椭圆（或双曲线）上的三角形.解法1:（辅助圆法）以O为圆心,OF1=5为半径作圆z2+y`2=25,与双曲线x2/9-y2/16=1联立,解得两曲线的交点即为题意中的点P（x0,y0）,消去x2,得|y0|=|y|= 相似文献
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一、圆锥曲线中常见问题1.不能灵活掌握圆锥曲线定义例1已知有一双曲线与x2/25+y2/16=1,且其虚轴长为4,有一点P0,距左焦点为6,求该点距右焦点为多少.错解:用待定系数法设双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1.易知椭圆焦点为F1（3,0）,F2（-3,0）,因此b=2,得a=231/3.因|PF1-PF2|=2a,得|8-PF1i=431/2,得出PF2=8-431/2或PF26+421/2剖析:解题过程中仅仅考虑到了取绝对值,但是因题目中给出了条件"P0距离左焦点为6",因此可进一步判断结果有几个.正解:设双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1,根据椭圆x2/25+y2/16=1可得焦点坐标为F1（3,0）,F2（-3,0）,因此b=231/2,假设P0位于右曲线,取右曲线距离左焦点最小距离为231/2+3>6.因此可判断出P0并不在右曲线上,只可能在左曲线上.求得结果为6+231/2. 相似文献
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题目（2013年高考安徽卷·理18）已知椭圆E:x2/a2+y2/1-a2=1的焦点在x轴上.（1）若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程;（Ⅱ）设F1,F2分别是椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥F1Q.证明:当a变化时,点P在某定直线上.该题立意朴实,耐人寻味,着重考查学生解决解析几何问题的基本思维方法.通过仔细研究,我们发现该题有"潜力可挖",为了能更清楚地理解问题 相似文献
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<正>1.真题呈现(2023·全国甲卷·理12)已知椭圆■1,F1、F2为两个焦点,O为原点,P为椭圆上一点,cos∠F1PF2=3/5,则|OP|=()■2.解法探究根据题意知a=3,b=■,c=■,焦点在x轴,设PF1=r1,PF2=r2,P(x1,y1),不妨设x1>0,y1>0,则r1+r2=6. 相似文献
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2010年全国高考安徽卷文科第17题（理科第19题）是:椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率e=1/2.（1）求椭圆E的方程;（2）求∠F1AF2的平分线所在直线的方程（以下简称问题）.该问题是以椭圆焦点三角形内心为背景进行命制的,笔者认为它是一个很好的研究性学习问题.1.问题的推广定理1设点P是椭圆（x2）/（a2）+（y2）/（b2）=1（a>b>0）上除去四个顶点外的一点,点E、F分 相似文献
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我们知道椭圆两种标准方程x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）和y2/a2+x2/b2=1（a>b>0）中都有等式a2=b2+c2（其中c为半焦距）,而此等式正好满足勾股定理,构成了一个直角三角形（三边为a,b,c）,那么这样的三角形我们可以叫做椭圆的"特征三角形"。以x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）为例,设B1,B2分别为椭圆的下上顶点,F1,F2分别为左右焦点,则△F2OB2就是这样 相似文献
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考题（2012年全国高考江苏卷理科第19题）:如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆（x2）/（a2）+（y2）/（b2）=1（a>b>0）的左、右焦点分别为点F1（-c,0）、F2（c,0）.已知（1,e）和(e,(31/2)/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率. 相似文献
14.
李红春 《中学数学研究(江西师大)》2013,(4):12-14
好的高考试题总能给我们带来无限的遐想与火热的思考,2012年安徽高考解析几何试题便是成功的一例.题目（2012年安徽高考理科第20题）如图1,F1（-c,0）,F2（c,0）分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的左、右焦点,过点F1作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a2/c于点Q;（Ⅰ）略;（Ⅱ）证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点.思考1:结论能否推广到一般情况呢? 相似文献
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杨林 《学生之友(初中版)》2013,(5):20-22
在浮力应用的复习阶段,我们可以利用浮力测物体的密度、判断物体的沉与浮、验证阿基米德原理等.现将几种常用求浮力的方法梳理一下:压力差法F浮=F向上-F向下;称重法F浮=G-F;状态法F浮=G（悬浮或漂浮状态）;阿基米德原理法F浮=G排=p液V排g.结合《2013年哈尔滨市初中升学考试说明》的知识点考查的具体要求,剖析近三年哈尔滨市浮力中考试题,希望对大家的浮力 相似文献
16.
梁义 《中学数学研究(江西师大)》2013,(6):34-35
引例1设F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的左右焦点,A,B分别为其左顶点和上顶点,△BF1F2是面积为31/3的正三角形,（1）求椭圆C的方程;（2）过右焦点F2的直线l交椭圆于M,N两点,直线AM,AN分别与已知直线x=4交于P,Q两点,试探究以线段PQ为直径的圆与直线l的位置关系, 相似文献
17.
成卫平 《数理天地(初中版)》2008,(12)
求解杠杆的实际应用问题,分三步:（1）将物体抽象成杠杆模型（例如扁担、杆秤、木棒、吊车等）;（2）找出支点（O）,明确动力（F1）、阻力（F2）,画出动力臂（L1）、阻力臂（L2）（这些物理量有些是已知量,有些是未知量）; 相似文献
18.
徐宏武 《中学物理教学参考》2011,(8):40-41
《水的浮力》不仅是初中《科学》的重点内容,也是学生困惑最多的内容.为此,笔者对学生学习中存在的几个典型问题设计了针对性实验,较好地解决了学生的困惑.典型问题1浸在水中上浮的物体受到了水的浮力,浸在水中下沉的物体也受到水的浮力吗?实验器材:200 g钩码,弹簧秤,烧杯.实验过程:如图1所示,用弹簧秤测出钩码的重力（弹簧秤示数为F1）和钩码浸没在水中时弹簧秤的读数为F2,计算出钩码在水中受到的浮力为F浮=F1—F2. 相似文献
19.
赵素娟 《数理天地(初中版)》2008,(4):12-12
用待定系数法求二次函数解析式时,根据条件特点通常选用一般式y=ax2+bx+c或顶点式y=a（x-h）2+k或两根式y=a（x-x1）（x-x2）.当条件中有抛物线上的两个对称点（x1,m）、（x2,m）时,可设解析式为y=a（x-x1）（x-x2）+m.这就是二次函数的对称点式,易知,当m =0时,对称点式就变成为两根式. 相似文献
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玉邴图 《数理天地(高中版)》2008,(11):24-24
07年第十八届"希望杯"全国数学邀请赛高二第2试第19题:设A、B是椭圆E:（x2/a2）+（y2/b2）=1（a>b>0）长轴两端点,F1、F2是椭圆E两焦点,C是椭圆E 相似文献