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1.
题科学家们设想未来利用太阳帆来加速星际飞船,设飞船所在地每秒每单位面积上的先子数为n,光子平均波长为λ,太阳帆面积为S,反射率为100％,设太阳光垂直射到太阳帆上,飞船的总质量为m,求飞船加速度的表达式（光子动量p=h/λ） 相似文献
2.
孙长江 《数理天地(高中版)》2008,(4):12-12
1.求长度例1在平面直角坐标系中,已知点A（cos80°,sin80°）和点B（cos20°,sin20°）,求|AB|的值.解由题设条件知道点A、B是单位圆x2 +y2=1位于第一象限的两个点,则∠AOB=80°-20°=60°,故△AOB是边长为1的正三角形,因此|AB|=1.2.求范围例2 F1和F2是椭圆C:x2/9+y2/4=1的焦 相似文献
3.
题目将抛物线C1:y=-31/2x2+31/2沿x轴翻折,得抛物线C2,如图1所示.（1）请直接写出抛物线C2的表达式.（2）现将抛物线C1向左平移m（m>0）个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到 相似文献
4.
李常明 《数理天地(高中版)》2012,(4):44-44
题 光帆是装置在太空船上的一个面积很大很轻的帆,利用太阳对光帆的光压,可使太空船在太空飞行．设想一光帆某时刻位于距离太阳1天文单位（即日地间的平均距离）处,已知该处单位时间内通过垂直于太阳光辐射方向的单位面积的辐射能量E=1.37×10^3J·m-2·s^-1, 相似文献
5.
张慧敏 《数理天地(高中版)》2008,(11)
1.用方程控制变量范围例1已知直三棱锥ABC—A1B1 C1,AB =AC,F为棱BB1上的一点,BF:FB1=2:1,BF=BC:2a.（1）若D为BC的中点,E为线段AD上不同于A、D的任一点,证明:EF⊥FC1; 相似文献
6.
何季军 《初中生世界(初三物理版)》2011,(Z1)
盛夏骄阳似火,强烈的太阳光对眼睛的伤害很大.那么太阳光对眼睛的伤害主要来自哪些方面?我们又该怎样保护眼睛呢?一、太阳光对眼睛的伤害1.可见光对眼睛的伤害相信同学们或多或少都有过这样的体验:在酷热的烈日下,或在波光强烈的水面嬉戏,或乘车在平滑公路上,或置身于玻璃建筑 相似文献
7.
一、考查带电粒子在电场中受力和能量变化例1如图1所示,在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场,现有一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体（可视为质点）,从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动,其位移随时间的变化规律为s=6.0t-10t2,式中s的单位为m,t的单位为s.不计空气阻力,取g=10 m/s2.（1）求匀强电场的场强大小和方向;（2）求带电物体在0～0.5 s内电势能的变化量.思路点拨:从位移随时间变化的关系式入手,找出加速度、电场力,进一步确定电场及电场力做功情况.解析:（1）由s=6.0t-10t2得加速度大小为:a=20m/s2,根据牛顿第二定律:Eq=ma,解得,场强大小为:E=2.0×104N/C.电场强度方向水平向左.（2）由s=6.0t-10t2得,初速度大小为:v0=6.0 m/s, 相似文献
8.
种群增长率与种群增长速率虽一字之差,但内涵完全不同。增长率是指：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数,其计算公式为：（这一次总数-上一次总数）,上一次总数＊100％=增长率。如某种群现有数量为a,一年后,该种群数为b,那么该种群在当年的增长率为（b-a）／a。增长速率是指单位时间内增长的数量。其计算公式为：（这一次总数-上一次总数）／时间=增长速率。同样某种群现有数量为a,一年后,该种群数为b,其种群增长速率为：（b—a）／1年。即增长率=出生率一死亡率。故增长率不能等同于增长速率。 相似文献
9.
一、圆锥曲线中常见问题1.不能灵活掌握圆锥曲线定义例1已知有一双曲线与x2/25+y2/16=1,且其虚轴长为4,有一点P0,距左焦点为6,求该点距右焦点为多少.错解:用待定系数法设双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1.易知椭圆焦点为F1（3,0）,F2（-3,0）,因此b=2,得a=231/3.因|PF1-PF2|=2a,得|8-PF1i=431/2,得出PF2=8-431/2或PF26+421/2剖析:解题过程中仅仅考虑到了取绝对值,但是因题目中给出了条件"P0距离左焦点为6",因此可进一步判断结果有几个.正解:设双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1,根据椭圆x2/25+y2/16=1可得焦点坐标为F1（3,0）,F2（-3,0）,因此b=231/2,假设P0位于右曲线,取右曲线距离左焦点最小距离为231/2+3>6.因此可判断出P0并不在右曲线上,只可能在左曲线上.求得结果为6+231/2. 相似文献
10.
王一飞 《中学生数理化(高中版)》2013,(11):13-15
一、选择题1.已知F是抛物线y=1/4x2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF的中点的轨迹方程是（）。A.x2=y-1/2 B.x2=2y-1/16C.x2=2y-1 D.x2=2y-22.已知点A（3,10/3）和抛物线y2=2x上一点P,若点P到抛物线的准线l的距离为d,则当|PA|+d取得最小值时,点P的坐标为（）。A.（0,0）B.(1,21/2)C.（2,2）D.（1/2,1）3.若椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）和圆x2+y2=（b/2+c）2。（其中c=（?））有四个公共点,则椭圆 相似文献
11.
<正>命题如图1,P是抛物线y=1/4x2-1上任意一点,点P到直线l:y=-2的距离为PH,则有OP=PH.证明设点P的坐标为(m,n),则n=1/4m2-1上任意一点,点P到直线l:y=-2的距离为PH,则有OP=PH.证明设点P的坐标为(m,n),则n=1/4m2-1,OP=(m2-1,OP=(m2+(1/4m2+(1/4m2-1))2-1))2)2)(1/2)=1/4m(1/2)=1/4m2+1.因为直线l过点E(0,-2)且平行于x轴,所以点H的纵坐标为-2,所以PH=1/4m2+1.因为直线l过点E(0,-2)且平行于x轴,所以点H的纵坐标为-2,所以PH=1/4m2-1-(-2)=1/4m2-1-(-2)=1/4m2+1,所以PO=PH. 相似文献
12.
<正>一、以历史名题为背景的试题赏析例1(湖北卷)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…中,第n个三角形数为n(n+1)/2=1/2n2+1/2n,记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形的表达式:三角形数N(n,3)=1/2n2+1/2n,记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形的表达式:三角形数N(n,3)=1/2n2+1/2n, 相似文献
13.
张建法 《数理天地(初中版)》2008,(8):30-30
如图1所示,两个电阻串联后接到电压为U的电源上.设电阻R1和R2上的电压分别为U1和U2.则（1）当R1变大,而R2不变时,串联电路的总电阻变大,电流变小.由欧姆定律可知,U2=IR2变小,由U1+U2=U可知,U1变大. 相似文献
14.
<正>1.真题呈现(2023·全国甲卷·理12)已知椭圆■1,F1、F2为两个焦点,O为原点,P为椭圆上一点,cos∠F1PF2=3/5,则|OP|=()■2.解法探究根据题意知a=3,b=■,c=■,焦点在x轴,设PF1=r1,PF2=r2,P(x1,y1),不妨设x1>0,y1>0,则r1+r2=6. 相似文献
15.
本期问题高417平面上给定n个点A1,A2,…,An,满足对于任意的1≤i≠j≤n,均有max{i,j}≤AiAj≤i+j,其中,AiAj表示Ai、Aj两点间的距离.证明:n≤13.高418已知斐波那契数列{Fn}:F1=F2=1,Fn+2=Fn+1+Fn.证明:对一切x∈R,n≥2均有sun from（k=1）to n Fk|x-k|≥Fn+2+Fn-n-1.高419对任意的正整数n,函数f（n）为十进制下n2+3n+1的各位数字之和（即数码和）.问:是否存在整数n,使得f（n）=2 013或2 014或2 015?高420设△ABC的外心、内心分别为O、I,AI、BI、CI与△BIC、△CIA、△AIB的外接圆的不同于I的交点分别为D、E、F,过D、E、F分别作BC、CA、AB的垂线la、lb、lc.证明:（1）直线la、lb、lc交于一点K;（2）K、O、I三点共线. 相似文献
16.
例1双曲线x2/9-y2/16=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上.若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是<sub><sub><sub>.这是一道典型的与焦点三角形有关的问题,焦点三角形是指以椭圆（或双曲线）的焦距F1F2为底边,顶点P在椭圆（或双曲线）上的三角形.解法1:（辅助圆法）以O为圆心,OF1=5为半径作圆z2+y`2=25,与双曲线x2/9-y2/16=1联立,解得两曲线的交点即为题意中的点P（x0,y0）,消去x2,得|y0|=|y|= 相似文献
17.
18.
肖锋 《中学数学研究(江西师大)》2013,(4):47-49
浙江大学出版社出版的《高中数学竞赛专题讲座》中P68有这样一道题:如图1所示,过抛物线y2=x上的一点A（1,1）作抛物线的切线,分-别交x轴于D,交y轴于B,点C在抛物线上,点E在线段AC上,满足（AE）/（EC）=λ1,点F在线段BC上,满足（BF）/（FC）=λ2,且λ1+λ2=1,线段CD与EF交于点P,当点C在抛物线上移动时,求点P的轨迹方程.现摘录原文解答如下:解:过抛物线上点A的切线斜率为k=2x|x=1=2,切线AB的方程为y=2x-1.所以B、D的坐标 相似文献
19.
（2013年高考湖北卷·理12）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=<sub>.解析（1）a1=10,i=1;（2）a1为偶数,则a2=a1/2=5,i=2;（3）a2为奇数,则a3=3a2+1=16,i=3;（4）a3为偶数,则a4=a3/2=8,i=4;（5）a4为偶数,a5=a4/2=4,i=5.故答案为i=5.本题立意新颖,其背景是世界数学名题"3x+1问题":即任意一个正整数,若是偶数则除以2;若是 相似文献
20.
椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）通过伸缩变换变成单位圆,其变换有两个常用性质：①直线仍变成直线,斜率为原来的a/b.②平行于横轴（或在横轴上）的线段仍平行于横轴（或在横轴上）,且长度为原来的1/a, 相似文献