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正解析几何是高中数学重要的知识板块之一,其特征是以代数的方法解决几何问题.解析几何有机地将几何与代数相结合,考查学生对曲线与方程的概念、图形和性质的理解与应用,基本的数学思想方法有数形结合思想、函数与方程思想、分类与整合思想、化归与转化思想,考查学生的运算求解能力、数据处理能力和推理论证能力.在高考命题中一般是两小一大(包括极坐标与参数方程),是全卷中等偏难的试题,有较强的区分度.可以讲,数学成绩要想上一个台阶,除了基础板块要稳定发挥外,解 相似文献
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李锦旭 《数理化学习(高中版)》2008,(6):14-19
由于解析几何的学科特点是通过建立坐标系用代数方法研究几何问题(即几何问题代数化),对函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化与化归思想、构造思想等能力与思想方法的考查,最终要落实在有关字符运算与数字运算的技能与技巧上,即这些要求要通过对运算能力的考查显化出来.因此,每 相似文献
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高考命题的着眼点看上去是考查知识,但核心是检测在一定数学思想和方法下学生综合学习的能力.利用代数的方法研究几何问题是解析几何的基本特点和性质,其核心是"数形结合"的思想方法,由于解析几何内容的综合性,在解决问题的过程中,就必然还要用到其他的思想方法,如函数与方程思想、转化与化归思想、分类与整合思想、特殊与一般思想,以及待定系数法、换元法等. 相似文献
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刘康宁 《中学数学教学参考》2009,(7):53-56,59
众所周知,解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题．但是,事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势,更何况数学竞赛命题的基本原则之一是考查学生思维的灵活性和创造性．因此,在解析几何教学中,要注重挖掘解析几何问题的几何特征,用几何的眼光看待解析几何问题．本文举例说明几何方法在解析几何中的作用． 相似文献
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杨彦玉 《中学数学研究(江西师大)》2014,(12):37-40
圆锥曲线中的最值问题是高考中的热点问题,是从动态角度研究解析几何中的数学问题,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,综合性较强,是集中考查学生的转化能力、逻辑推理能力、综合分析问题与解决问题的能力,是考查转化与化归思想、函数与方程思想、数形结合思想等知识的好素材,所以往往备受高考命题者的青睐. 相似文献
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张文成 《中学数学研究(江西师大)》2010,(2):27-29
2009年全国高考辽宁卷理科第20题,以椭圆的几何性质为背景,考察解析几何的基本思想和方法,渗透了方程思想,考查了学生综合运用数学知识进行推理运算的能力、迁移能力、分析问题和解决问题的能力．笔者经过研究,拟对第二问进行推广和拓展． 相似文献
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正定点定值问题是解析几何中常见的一类题型,在近几年的高考试题中频繁出现,原因在于它往往与其他章节重要数学知识内容结合在一起,能够考查学生的函数思想、方程思想,以及分类讨论思想的应用,并同时考查了代数运算能力、推理论证能力和抽象概括能力,体现了较强的综合性,因而学生往往缺乏解题策略,而导 相似文献
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空间中的动态问题是立体几何中的难点问题,也是高考重点考查的问题．如何有效地解决空间中的动态问题,提升学生分析问题、解决问题的能力？运用方程思想,将几何问题转化为代数问题,不失为一种有效的方法． 相似文献
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圆锥曲线在高考中占有很重要的地位,频频出现在近几年的福建高考试卷中,在各种题型中均有考查.而椭圆最值问题为三曲线之首,它涉及的知识面广,综合性强,处理方法灵活多变,能够充分考查学生的函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法,从而让学生感觉到无从入手.下面介绍几种常见的与椭圆有关的最值问题进行分类破解策略.1代数策略解析几何沟通了数学中数与形、代数与几何等基本对象之间的关系,是一门用代数方法研究几何 相似文献
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平面解析几何的研究对象是“几何”的。而研究的方法却是“代数”的。这种“跨界”性决定了它具有内容多、解题方法灵活、运算量大等特点。在考查考生的思维能力和解决问题的能力方面起着重要作用．平面解析几何将作为高考重要考点在高考辽宁卷必考题和选考题（与极坐标和参数方程结合）中出现． 相似文献
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函数是高中数学的重要内容，它把中学数学各个分支紧密地联系在一起．以函数为载体，综合方程、不等式、数列、平面向量、平面解析几何等交汇处的问题，构筑成知识网络登代数推理题．它突出考查逻辑推理能力。对多种数学思想方法及思维品质、论述水平的全面性考查，成为高考热点问题。 相似文献
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周天亮 《中学生数理化(高中版)》2013,(12):30-31
解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质，它沟通了代数与几何之间的联系，体现了数形结合的重要思想，颇为精妙，但代数语言与几何背景的转化互译对学生的思维能力要求较高，一直以来学生均视之为畏途，如何才能帮助学生探索其中的规律，学会快速找到解析几何问题的突破口，笔者也一直在探索中，以下这则教学片段是笔者在解析几何课堂教学上的一次尝试，供大家评阅． 相似文献
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费平 《中学数学教学参考》2005,(5):16-21
几何型综合问题，是综合各种几何知识与方程、函数、三角函数等知识的问题．在近年全国各地中考试卷中占有相当的分量．这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活．考查方式偏重于考查考生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问题的能力，大多数几何综合题渗透了数学思想(方程思想、分类思想、数形结合和函数思想)、考查知识点较多，有时还要借助代数、三角等知识进行解答． 相似文献
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代数与几何综合题主要涉及到方程与几何、坐标与几何、解直角三角形与几何、概率与几何、函数与几何等几类综合题．代数与几何综合题一般是在代数与几何知识的交汇处命制,考查的知识点多,涉及的知识面广,综合性强．这类综合题对考生的基础知识、基本技能、基本数学思想方法掌握的熟练程度要求较高,对数学能力和创新意识要求较强．解这类综合题,要善于将各部分的数学知识有机地结合起来,并较为灵活地运用数学思想方法,才能正确地解答． 相似文献
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代数与几何综合题主要涉及到方程与几何．坐标与几何、解直角三角形与几何、函数与几何等几类综合题．代数与几何综合题考查的却识点较多．综合性较强，对学生的双基成创新能力饕求较高．解这类综合题，要善于应用几种重要的数学思想，如转化数形结合、分类讨论及议程等，这些思想是解代数与几何综合题的关键。[第一段] 相似文献