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义务教育课程标准实验教科书《数学》初一年级用的教材,由北京师大、华东师大等单位分别组织编写,有趣的是这两种教科书中都介绍了欧拉公式。可见欧拉公式深受人们的青睐,因为它一直被数学家们认为是一件惊人的发现,伟大的发明,它不仅在数学方法上有所创新,而且推动了现代数学的重要分支——拓扑学的发展。 相似文献
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陈特为 《中学数学研究(江西师大)》2004,(10):39-40
欧拉公式是一个十分重要的公式,它在拓扑学中有十分广泛的形式,其证明也离不开拓扑学的思想.在中学课本中只是针对简单多面体的情况,若用V、E、F分别表示简单多面体的顶点数、棱数、面数,欧拉公式断言V F-E必恒等于2.在这种情况下,若将多面体的表面看成是橡皮做的,可以将它充气成一个球面,用拓扑的语言说,它们的表面与球面同坯. 相似文献
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卯兴聪 《中国科教创新导刊》2010,(20):90-90
拓扑学作为数学界新兴的,相当重要的一个分支,虽然产生得晚,却发展迅速,在现代高等数学中几乎无处不在。本文从拓扑学的概念和发展历史出发,详细介绍拓扑学的功用,着重分析其功能和特点,以其在现代高等数学中的运用,表现拓朴学在现代高等数学中无可比拟的地位和重要意义。 相似文献
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连续闭映射是一般拓扑学中被广泛采用的重要的映射类，本系统地讨论了在连续闭映射下，拓扑空间的各种紧性是否保持或逆保持的问题。为节约篇幅，中除连续闭映射外的所有概念都未加解释，但它们的定义均可在一般拓扑学教材中查到。本中的映射均假定为满映射。 相似文献
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列举林寿及其合作者于1988年至2009年在发表的论文或出版的著作中提出的138个拓扑学问题的解答情况,其中已解决的问题48个,未解决的问题90个. 相似文献
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胡重光 《湖南第一师范学报》2011,11(6):14-16,28
通过对欧拉《哥尼斯堡桥》一文的分析,揭示了欧拉解决“哥尼斯堡七桥问题”的过程中体现的重要数学思想、策略和方法,尤其是数学化思想。这些思想、方法和策略正是我国目前数学教育的薄弱环节,对数学创新型人才的培养和数学问题解决的教学具有重要的启示。 相似文献
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实数下限拓扑空间Rl是拓扑学的最重要的一个反例.在拓扑学中,很多重要结论都要用到它,因此研究Rl的性质,对我们澄清一些易混淆的错误观点,具有非常重要的作用.本文重点分析了拓扑空间Rl的连通性,可数性,正规性. 相似文献
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类比思维又称类比推理,也称类比法,它是依据两个或两类数学对象之间在某些方面的相似或相同推演出其他方面也相似或相同的一种重要思维与推理方式,属合情合理的范畴．大数学家欧拉曾经说过“类比就是大胆的创造”,这不仅说明类比思维是创造性思维的重要方面,也说明在数学课堂教学中培养学生的类比思维、发展学生的创造性思维的重要性和必要性．特别是在实施新课标、 相似文献
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主要讨论拓扑学中的不动点定理在经济中的应用.Nash均衡与一般均衡是微观经济学中的重要定理和理论,这两个定理对微观经济学以及宏观经济学都有着非常重要的应用,通过用拓扑学中的Kakutani不动点定理,对Nash均衡和一般均衡的存在性给出了一个比较简洁的证明. 相似文献
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简单介绍了欧拉常数C，通过实例认识到欧拉常数在数学分析、特别是极限问题中的重要作用，指出了一种求极限的新方法即欧拉常数法。并对极限的存在性问题作了推广，从而使一类数列的极限的存在性的判断就变地很容易。 相似文献
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胡和选 《中学数学研究(江西师大)》2004,(8):35-38
"欧拉公式"的发现是数学新教材中的研究性课题.学生通过积极主动地学习探究过程,充分体验数学家的创造性工作.欧拉公式"V F-E=2"所揭示的是多面体的元素(棱、顶点及面)之间的数量关系.在具体应用过程中,由已给的条件找出三个数V,E,F,或确定其两两之间的关系,代入欧拉公式求出其中的一个数,进而求其它各数.学生在学习过程中碰到的难点是:在寻求三个数中,如何确定其中两两之间的关系式,这就是解决欧拉公式应用问题的关键.为此,本文尝试用"独占"的思想策略来解决这个难点问题. 相似文献