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调和级数∑n=1^∞1/n是发散的，而极限linn→∞[∑k=1^n1/k-lnn]却是收敛的，通常将极限值linn→∞[∑k=1^n1/k-lnn]称为欧拉常数γ。欧拉常数γ存在性的证明有多种方法，例如，可利用函数不等式、几何直观（平面图形面积）、数项级数的收敛性、积分中值定理等方法。在微积分学中，欧拉常数γ有许多应用，如求某些数列的极限，某些收敛数项级数的和等。 相似文献
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对欧拉常数γ=lim/n→∞[（1＋1/2＋…＋1/n）-1n n]的性质作了简单推广，并给出了欧拉常数，在解题中的若干应用问题。 相似文献
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极限中通项与极限值之间的误差估计是很有意义的，用欧拉常数和泰勒展式，证明这种误差的估计是一种方法。 相似文献
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段璐灵 《广西教育学院学报》2012,(1):138-139,142
本文首先介绍了数论中一个奇妙的欧拉公式,同时利用一个简便的函数以及区间套定理来证明该欧拉公式,最后给出了该欧拉公式在求数列极限,级数求和,级数的收敛域以及定积分方面的应用。 相似文献
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陈兴婉 《中国科教创新导刊》2013,(25):69-69
扫雪问题最优路径的选择是现实工作中经常遇到的问题,最优的路径可以节省资源和减少重复路线,对此提出以下模型寻找最优路径。通过分析,因为图中所有公路都是双向道路,所以根据图中存在欧拉回路的充要条件,本问题的解答可以转化为在有向图中寻找欧拉回路使得走过的路程不含有重复边。我们根据Fleury算法并在matlab上编程实现,运行结果显示本图中不存在欧拉回路。 相似文献
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本文首先证明了“小数部分”函数ｆ（ｘ）＝（１／ｘ）,ｘ∈（０,１」;０,ｘ＝０在区间「０,１）上的可积性,然后又算得了∫ｏｆ（ｘ）ｄｘ＝１－ｃ的结果,这里ｃ＝０．５７７２１…是欧拉常数。 相似文献
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确定欧拉回路的一种方法黄立在离散数学教材图论一章中，一般只介绍了判定一个无向连通图是否为欧拉图的方法，而对于如何确定欧拉图中的欧拉回路，没有介绍，对于较简单的图，确定欧拉回路很容易。但是，对于更复杂的图，怎样能迅速、准确的找出欧拉回路，这里介绍一种方... 相似文献
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全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（下）增加了研究性课题：多面体欧拉定理的发现,给出了简单多面体的顶点数V、面数F和棱数E之间存在规律：V＋F-E=2．它叫做欧拉公式． 相似文献
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“欧拉定律”是数学上的一个定律。一方面,边际生产力理论使用欧拉定律的特殊形式来论证自己的内容,试图证明自身的完善性;另一方面,一些西方学者则使用欧拉定律来诘难边际生产力理论。正是欧拉定律所形成的诘难证明了边际生产力理论是不能成立的。 相似文献
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涂国辉 《江西教育学院学报》1990,11(1):62-69
在《理论力学》这门课的教学中,学生对“欧拉方程”这部分教材的理解存在不同程度的困难。因此,在讲述这部分教材的方法上作过一些探讨。一、推导欧拉运动学方程问题:一般理论力学教材在推导欧拉运动学方程时,都是采用图象描述方法得出,但用图比较多,有的图学生难看懂。我是采用图1所示的解体形式来讲。为了确定一个具有固定点的刚体在空间的位置,这里引用了两套座标架(即固连于惯性空间○—ξηζ,称为固定座标系;固 相似文献
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过去我们研究的几何问题主要涉及到长度、距离、面积、体积、全等等度量问题,而多面体欧拉公式与度量无关.欧拉公式V+F-E=2反映了简单多面体的元素(顶点、面和棱) 相似文献
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侴万禧 《淮南师范学院学报》2004,6(5):1-3
在4t幻方构造研究的基础上，提出4t阶欧拉方构造的图表法，阐明用图表法构造欧拉方的思路，介绍4、8、12阶欧拉方构造的全过程及构造结果。 相似文献