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题目1（07年四川理科11）如图示,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是（ ）． 相似文献
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1问题提出题目1(四川卷理11)如图示,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是()A.23B.436C.3417D.2321题目2(全国卷Ⅰ理16)已知一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,若正三棱柱的底面边长为2,则该等腰直角三角形的斜边长为.这是一对开放、创新的“姐妹题”,题1是在二维平面内的三条平行线上放置一个正三角形,而题2是在三维空间内的三条平行线(正三棱柱的三条侧棱)上放置一个等腰直角三角形,题2是题1的拓展与延伸.这两道… 相似文献
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中学生数理化试题研究中心 《中学生数理化(高中版)》2009,(3)
一、选择题 1.已知z∈C,若[x]-z=1-2i则4+3i/z的值是( ). A.2i B.-2i C.2 D.-2 2.函数y=2sin2(π/4+2x)-1是( ). A.奇函数且最小正周期是π B.偶函数且最小正周期是π C.奇函数且最小正周期是π/2 D.偶函数且最小正周期是π/2 3.已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,球心O到平面ABC的距离为 √3/3,且每两点间的球面距离均相等,则这个球面距离是( ). 相似文献
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张希麟 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z5)
课余小明解一道初中数学竞赛题:如图1,△ABC内有一点O,过O作各边的平行线,把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积分别是1,1,2,求△ABC的面积.(2004,四川)他的解答过程如下:如图2,易知三个三角形与△ABC均相似.记△ABC的面积为S,则√S1√S √S2√S √√S S3 相似文献
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题目已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A,B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为√2/2, (Ⅰ)求a,b的值; 相似文献
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包伊娜 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):22-23
最近参加了一次数学教师解题比赛,比赛试卷中有许多形式新颖、内涵丰富的试题,赛后笔者对一道填空题进行了深入研究,和各位同行分享如下:试题:如图1,直线l1、l2、l3相互平行,且l1、l2间的距离为l,l2、l3间的距离为2,等腰△ABC的三个顶点分别在三条平行线上,AB=AC,∠BAC=120°,则等腰△ABC的腰长是<sub><sub><sub>.1.试题解法研究历程. 相似文献
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本文通过斯特瓦特定理推导出三角形三边中线平方和的公式,借助于三角形的中线长不小于该边上的高,进而推导出三角形面积与三边长的不等式S≤√3/4·√a2+b2+c2/1/a2+1/b2+1/c2,该不等式较Weitzenb(o)ck不等式S≤1/4√3(a2+b2+c2)确定的△ABC面积的上界要小.在推导该不等式的同时也给出了Weitzenb(o)ck不等式的一种新的证明方法. 相似文献
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例1 已知直线l：y=2x＋m,椭圆C：x^2/4＋y2/2=1,试问当m取何值时,直线l与椭圆C有且只有一个公共点？ 解析 本题可用△=0求方程组{y=2x＋m,x^2/4＋y2/2=1有唯一解.求出m=±3√2,此时l的方程为y =2x＋3√2或y=2x-3√2,所以直线与该椭圆在x=-4/3√2或x=4/3√2时,只有唯一公共点A（-4/3√2,√2/3）或A（4/3√2,-√2/3）.故相切. 相似文献
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郭胜光 《中学数学研究(江西师大)》2013,(2):47-49
笔者在解2011年全国高中数学联合竞赛一试第11题:"作斜率为1/3的直线l与椭圆C:x2/36+y2/4=1交于A,B两点,且P(3√2,√2)在直线l的左上方.
(Ⅰ)证明:△PAB的内切圆的圆心在一条定直线上;
(Ⅱ)若∠APB=60°,求△PAB的面积." 相似文献
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邹明 《数理天地(高中版)》2003,(3)
习p 明 \山月、’甘X.u_本文用向量解了近几年高考中的立几题,使人有眼前一亮之感. 例1 在三棱锥s—ABC中,么SAB一么SAC一/ACB一90。,AC一2,BC一√13,SB一√29. (1)证明:5C l BC; (2)求异面直线SC与AB所成角a的余弦值. 解 如图1,以题意得 (1)葡.蔬一(萌+葡).c-c-g 一萌.商+赢.茁一0。 图1(02年高考)所以SC_l_BC. (2)因为蔚.窟一(萌+砣)(葡+苟) =l葡l 0—4,J商I一仰,l萌I=2压,J葡l一4,所以…一器一雩. 例2 如图2,在正方体ABCD—A1BlClDl中,E、F分别是BBl、CD的中点.p,Jfl I百开甘 0uLluu, (1)证明AD上Dl F; (2)求AE与… 相似文献
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贾中亚 《中学数学教学参考》2009,(8):67-68
定理：点P是△ABC所在平面上任意一点,M1、M2、M3分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,G是△ABC的重心,过M1、M2、M3分别做PA、PB、PC的平行线l1、l2、l3,如图1所示,则l1、l2、l3共点于Q,且P、Q、G三点共线．（推广欧拉线） 相似文献
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比较两个二次根式的大小,是八年级代数的重要内容之一,若不许查表,可采用以下方法进行比较. 一、因式法(将根号外的部分移入根号内)例1 比较76√和85√的大小. 解:76√=294√,85√=320√,∵294√<320√,∴76√<85√.二、作差比较法例2比较23√-7√和7√-3√的大小.解:∵(23√-7√)-(7√-3√)=33√-27√=27√-28√<0,∴23√-7√<7√-3√.三、作商比较法例3比较π√和3π√的大小.解:∵π√÷3π√=π3>1,∴π√>3π√.四、平方比较法例4比较11√+13√2和12√的大小.解:11√+13√2>0,12√>0,将11√+13√2和12√分别平方,得11√+13√2 2… 相似文献
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1．解不等式
（√3-√2）^（log2 3）4-x^2≤（√3＋√2）^-（log3 2）^2x-1.2．在等腰△ABC的底边AC上取一点E,分别在两腰AB、BC上取点D、F,使得DE／／BC,EF／／AB．若BF：EF=2：3,问：△DEF的面积占△ABC的面积的几分之几？ 相似文献
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王延花 《中学生数理化(高中版)》2013,(3)
因为EF //AB,所以EF∥面ABCD.
所以点E、F到面ABCD的距离相等.
因为F为PD中点,PA⊥底面ABCD,
所以点F到面ABCD的距离为1/2PA=1,
所以点E到面ABCD的距离d=1.
因为VE-ABC =VC-ABE,
所以1/3d·S△ABC=1/3CH·S△ABE,CH=√2.
又AC=2√5,所以sin∠CAH=CH/AC=√10/10.
故直线AC与面ABEF所成角的正弦值为√10/10. 相似文献
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一、以教材知识为背景设计探究性试题例1(2005年河北中考试题)如图1,已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是(结果保留根式)此题源于八年级课本《蚂蚁怎样走最近》,教材是以圆柱为载体,于此以圆锥为载体,解决问题均要运用侧面展开,根据“两点间线段最短”,运用勾股定理解决。容易判定侧面展开扇形的中心角恰为90°,答案为8√2。S1S3S2ABC图4CABS2S3S1S1S3S2ABC图2图3例2(2004年四川资阳市中考试题)如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个… 相似文献
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徐英新 《数学大世界(高中辅导)》2005,(10)
二册(上)17·3中例11(1):求点P(-1,2)到直线l:2x y-10=0的距离d.通过对点到直线距离的概念的理解会得到多种解法,其中本文给出以下几种.解法1:由点到直线的距离公式求解d=|2×(-1) 2-10|22 12=150=25解法2:由点到直线的距离的定义求解过点P作直线l的垂线,垂足为A,则直线PA的方程是:x-2y 5=0与2x y-10=0联立得x=3,y=4所以A(3,4)P到直线l的距离即为线段PA的长度PA=(-1-3)2 (2-4)2=20=25解法3:由点到直线的距离和两条平行直线间距离的关系求解过点P作l的平行线l′:2x y=0则P到直线l的距离即为l与l′之间的距离所以d=|0-(-10)|22 12=105=2… 相似文献