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立体几何传统的解法需要学生具有较强的空间想象能力和逻辑思维能力,许多学生为此而感到困惑。新教材中空间向量的出现,为立体几何问题的解决提供了强有力的工具,尤其是法向量的引入,在很大程度上避开了思维的高强度转换和各种辅助线的添加,代之以空间向量的计算与证明,使思路变得顺畅,充分显示出其独特的优势。 相似文献
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在高中立体几何中,随着空间向量的引入,大大降低了空间思维的难度,摆脱了烦琐的辅助线,这已经被越来越多的师生认可和接受,并作为解决立体几何问题的常规手段．而用空间向量解决立体几何问题的第一步就是要建立空间直角坐标系,如果不会建系或者建系不合理,那么后面的工作就不能或者很难进行下去, 相似文献
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潘虹 《读与写:教育教学刊》2013,(2):127
空间向量在处理立体几何问题中提供了新的方法,是十分有效的代数工具,特别是当空间想象力不够,辅助线不知从哪儿画,对题目无从下手时,可以尝试建立直角坐标系,用空间向量的方法来转化问题,从而使问题得以解决。本文通过典型的例题来浅谈空间向量法在立体几何中的应用。 相似文献
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将空间向量引入中学数学，并用它研究空间线、面的位置关系，计算空间角与距离，使几何问题代数化．与立体几何传统的解法相比较，向量法降低了对图形的处理技巧，也不需要很强的逻辑推理，为解决立体几何问题注入了新的活力．引进此内容后，避开各种辅助线添加难处，只需要进行代数运算即可．使得在解决立体几何平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化，更显便捷．据试验，在立几考试中适当地运用向量方法，对提高考试成绩确有较大的作用．本文结合实例作分类解析．[第一段] 相似文献
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空间向量在新教材立体几何部分占有很大的比重，是学生处理立体几何问题的重要方法．向量方法又可分为建立坐标系、选取基向量两种方法，但是，很多学生在具体的解题过程中不知如何运用向量方法．下面结合具体问题介绍如何运用向量方法求解立体几何问题： 相似文献
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解决立体几何问题"平移是手段,垂直是关键",空间向量的方法是使用向量的代数方法去解决立体几何问题.两向量共线易解决平行,两向量的数量积则易解决垂直、两向量所成的角、线段的长度问题.合理地运用向量解决立体几何问题,在很大程度上避开了思维的高强度转换,避开了添加辅助线,代之以向量计算,使立体几何问题变得思路顺畅、运算简单. 相似文献
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肖玲 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):70-72
向量融“数”、“形”于一体，是沟通代数与几何的天然桥梁．用向量方法解决立体几何问题，可使立体几何问题代数化，降低难度．立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点，本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析，例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用． 相似文献
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新编的《高中数学》对传统立体几何进行了大胆改革，运用空间向量，把空间图形的性质代数化，用运算推理来学习几何，用向量代数方法解决立体几何问题．由于传统立体几何方法解决问题技巧性较大、随机性较强，而引入向量代数方法为我们解决几何问题提供一些通法． 相似文献
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垂直问题是立体几何中的重点，亦是高考的热点之一．按照传统方法解垂直问题，需要有较强的空间想象力、逻辑推理能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难．高中数学新教材立体几何中引入向量后，利用向量作为工具处理立体几何的垂直问题，可使空间结构代数化，把空间的研究从“定性”推到“定量”的深度，有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难，既直观又容易接受．下面举例说明． 相似文献
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唐照明 《中学生数理化(高中版)》2011,(4)
空间向量的引入为解决立体几何探索性问题提供了更简捷的方法．立体几何探索性问题通常包含两类：条件探索型与是否存在型，现举例说明向量法在求解两类立体几何探索性问题中的运用。 相似文献
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空间向量法和传统的几何法比较起来,在立体几何问题上．如证垂直．求异面直线形成的角、线面角、二面角等都可以避开传统几何法的一作、二证这两个步骤,直接求解．具有较为明显的优势。因此,在传授了传统几何法解决立体几何问题的基础上．教师有必要向学生补充传授立体几何问题的空间向量解法,让学生掌握空间向量法解立体几何,拓宽学生的知识面提高学生高考的得分能力。 相似文献
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《新课标》在理科数学中明确提出了"空间向量与立体几何",这一要求强调了向量法在解决立体几何问题中的地位,使学生解决立体几何问题变得更为容易,同时也加强了高考中"空间向量立体几何"考察的比重。 相似文献
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空间向量是高中数学中的重要内容,是处理角度和距离问题的重要工具,也是高考考查的重要内容之一.运用向量方法研究立体几何问题思路简单,模式固定,避免了几何法中作辅助线的问题,从而降低了立体几何问题的难度.下面,我们就以具体的例子来阐述怎样运用向量解决角与距离问题. 相似文献
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空间向量是高中数学的重要内容,它的引入为求立体几何的空间角和距离问题提供了简便、快速的解法．下面举例说明． 相似文献
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<正>向量法以其独特的功能优势,将几何问题代数化,避开了寻求辅助线、辅助面的难点,降低了空间想象和演绎推理的难度,在解决立体几何空间线、面的位置关系,计算空间角与距离的问题中得以普遍使用.然而,经过向量法学习以后,由于部分学生偏爱向量坐标法,一遇到立体几何线面角问题,就不假思索,机械地建系、写坐标、计算.这种不恰当地机械重复,禁锢了学生学习几何的思想,导致思维僵化现象.对此,有必要在高考一、二轮 相似文献
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高中数学实验教材引进了空间向量的内容,并运用向量理论来处理立体几何问题中的"点、线、面"等问题.引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的结合,淡化了传统立体几何教材中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,学生易于接受,这是向量解立体几何问题的独到之处.利用空间向量可以解决的立体几何问题主要有以下几方面:(1)利 相似文献
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<正>立体几何题是高考必考内容之一,纵观几年来的高考真题,我们可以发现绝大部分的立体几何题都可以利用几何法和向量法求解。但是当我们采用几何法解题时,常常需要作出一些辅助线,这些辅助线的成功作出要求学生具有较强的空间想象力,对有的学生来说这比较困难。而当我们采用向量法解题时,不再需要作辅助线,只需套用向量计算公式即可。因此,向量法深受学生喜爱。笔者具有多年数学教学经验,对向量法解题有一定的研 相似文献
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张婷婷 《河北理科教学研究》2015,(2):12-14
空间向量为处理立体几何问题提供了许多新的解法,运用空间向量解决立体几何问题,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难,空间向量包括基向量和坐标向量.利用空间向量的坐标运算解立体几何问题,可把抽象的几何问题转化为代数计算问题,并具有很强的规律性和可操作性,而利用空间向量的坐标运算需先建立空间直角坐标系,但建立空间直角坐标系有时要受到图形的制约,在立体几何问题中很难普遍使用, 相似文献
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高中数学"空间向量"部分教学问答 总被引：5，自引：0，他引：5
1 空间向量在高中数学中具有怎样的地位和作用? 答:用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角.在空间特别是空间直角坐标系中引入空间向量,可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具,从而提高学生的空间想象能力和学习效率. 相似文献