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1.
刘志 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):16-18
<正>1.设数列{an}是等差数列,且其首项为a1（a1>0）,公差为2,前n项和为Sn,S11/2,S2（1/2）,S31/2成等差数列。求数列{an}的通项公式。2.已知数列{an}、{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,令Tn=S2n-Sn。（1）求数列{... 相似文献
2.
试题1（2007年山东高考题）设数列{an}满足a1＋3a2＋3^2a3＋…＋3^n-1an=n/3,n∈N^＊．
（1）求数列{an}的通项;
（2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn． 相似文献
3.
祁居攀 《数理天地(高中版)》2009,(10):14-14
题目设数列{an）的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn＋1=4an＋2．
（1）设bn=an＋1-2an,证明数列{bn}是等比数列; 相似文献
4.
<正>题目(2013年山东高考题)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+an+1/2n=λ(λ为常数),令cn=b2n(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Rn. 相似文献
5.
试题已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3…(Ⅰ)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;(Ⅱ)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项;(Ⅲ)记bn=a1n+an1+2,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+3Tn2-1=1.解(Ⅰ)由a1=2,且点(an,an+1)在f(x)=x2+2x的图象上,所以an+1=a2n+2an>0(n=1,2,3,…)所以llgg((11++aan+n)1)=lg(1lg+(12+ana+n)a2n)=2,所以数列{lg(1+an)}是以2为公比的等比数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列{lg(1+an)}的公比为2,第1项为lg3,从而lg(1+an)=2n-1lg3=lg32n-1,即1+an=32n-1(1)因此数列{an}的通项为an=32n-1-1.由(1)得… 相似文献
6.
刘允忠 《数理天地(高中版)》2003,(12)
1.分组某此既非等差,又非等比的数列,可拆开为等差数列、等比数列或常见的数列,分别求和. 例1 数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}满足b1=3,bn+1=an+bn(n∈N*). (1)证明数列{an}为等比数列; (2)求数列{bn}的前n项和Tn. 解(1)由Sn=2an-1,n∈N*,所以 相似文献
7.
付伟 《中国基础教育研究》2009,5(11):113-114
对于{anbn}（其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列）形式的数列,求其前n项和通常用错位相减法。这种数列通项可写成anbn=（an＋b）qn。如果通项形如（an2＋bn＋c）qn,（an3＋bn2＋cn＋d）qn,…,甚至形如f（n）qn,其中f（n）=a0nm＋a1m-1＋…＋am-1n＋am,m∈N,且m、a、b、c、d、ai（i=0,1,2,…,m）均为常数时,它们能否也可用错位相减法呢？ 相似文献
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9.
2007年高考数学陕西卷理科第22题：已知各项全不为零的数列{an}的前k项和为Sk,且Sk=1/2akak＋1（k∈N^n）,其中a1=1．（Ⅰ）求数列{ak}的通项公式;（Ⅱ）对任意给定的正整数n（n≥2）,数列{bn}满足bk＋1/bk=k-n/ak＋1（k=1,2,…,n-1）,b1=1.求b1＋b2＋…＋bn. 相似文献
10.
1抓住试题中的命题要害,步步逼近 例1设a、b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b sin x),g(x)=b cos x,且存在实数m,使得f(m)=g(m).(1)试求a、b的值;(2)设数列{an}的首项a1=3ab,对任意的n∈N ,有(a 1)an 1 b·an=0,记Sn=a1 a2 … an,Tn=a1·a2…an,分别求出{Sn}、{Tn}中的最大项. 相似文献
11.
数列回归2011年高考解答题是今年广东高考数学卷的一大特点。该试题为：设b〉0,数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1＋2n-2（n≥2）.（1）求数列{an}的通项公式;（2）证明：对于一切正整数n,an≤bn＋1/2n＋1＋1. 相似文献
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13.
根据数列{an}的前n项和Sn与an的关系an=Sn-Sn-1（n∈Z,n≥2）可知,凡是存在通项公式Sn=f（n）的递推公式Sn=a1＋a2＋…＋an-1＋an, 相似文献
14.
赵春祥 《数理化学习(高中版)》2003,(13)
由于等差数列运算的灵活性与技巧性较强,因此要学会借用等差数列的性质解题,以达到选择捷径,避繁就简,合理解题. 一、若数列{an}为公差不为零的等差数列,则其前n项和Sn必为n的不含常数项的二次函数,亦即Sn=an2+bn(a≠0). 例1 设Sn和Tn为等差数列{an}与{bn}的前n项和,对任何自然数,n∈N ,都有Sn:Tn=(7n+1):(4n+27),求a11/b11的值. 相似文献
15.
题目 写出数列{an）：4，1，0，4，1，0，…的通项公式．
分析与解 因为在数列{an}中，有an=an＋3，令f（n）=an（n∈N^＊），则f（n）=f（n＋3），也就是说函数厂（n）是一个周期为3的函数．这样我们容易想到利用正弦（或余弦）函数来构造f（n），故令f（n）=b0＋b1cos2nπ/3＋b2sin2nπ/3（其中f（1）=a1=4,f（2）=a2=1,f（3））=a3=0,b0,b1,b2为待定系数）。[第一段] 相似文献
16.
先看2004年一道高考数学题：已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an＋（-1）^n（n≥1）．（1）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3；（2）求数列{an}的通项公式； 相似文献
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18.
1990年日本全国大学考试千叶大学一道试题：
已知数列{an}中,a1=2,3（a1＋a2＋…＋an）=（n＋2）an,n∈N,试求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn. 相似文献
19.
对于{anbn}（其中{an）为等差数列，{bn}为等比数列）形式的数列，求其前n项和通常用错位相减法．这种数列通项可写成anbn=（an＋b）q^n．如果通项形如（an^2＋bn＋c）q^n，（an^3＋bn^2＋cn＋d）q^n，…，甚至形如f（n）q^n，其中f（n）=a0n^m＋a1n^m-1＋…＋am-1n＋am，m∈N^＊，且m、a、b、C、d、ai（i=0，1，2，…，m）均为常数时，它们能否也可用错位相减法呢？ 相似文献
20.
如下三道高考题有着较深的渊源: 题目1数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=100,(Ⅰ)略;(Ⅱ)设数列{an}的通项an=lg(1+1/bn),记Sn是数列{an}前n项和,比较Sn与1/2lgbn+1的大小,并证明之. 相似文献