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2010年高考四川卷理科第20题：
已知顶点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2．不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N． 相似文献
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2010年高考四川卷第20题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB、AC分别交直线l于点M,N. 相似文献
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<正>笔者在研究2010年四川省高考理科数学第20题时发现:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=21,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N.与双 相似文献
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2010高考数学四川卷理科第20题在结论探究上很有价值,现将探究过程整理如下:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N.(Ⅰ)求E的方程;(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F, 相似文献
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复习解析几何时,和同学一起做2010年四川高考题20题：如图1,已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1／2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍, 相似文献
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孙芸 《中学数学研究(江西师大)》2011,(3):29-31
2010高考全国卷1理第21题的第（1）问是：
已知抛物线C：Y^2=4x的焦点为F,过点E（-1,0）的直线2与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D．证明：点F在直线BD上． 相似文献
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江苏版高中数学选修1-1课本第45页,有这样一道例题：
已知点P（x,y）到定点F（c,0）的距离与它到定直线L：x=a^2/c的距离的比是常数c/a（a〉c〉0）,求点P的轨迹． 相似文献
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2013年安徽高考数学理科第18题如下：设椭圆E：x2a2＋1 y2- a2＝1的焦点在x轴上。（Ⅰ）若椭圆 E的焦距为1,求椭圆方程;（Ⅱ）设F1、F2分别为椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥ F1Q,证明：当a变化时,交点 P在某定直线上。 相似文献
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2009年高考湖南卷第20题：在平面直角坐标系xoy中,点P到点F（3,0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d．当点P运动时,d恒等于点P的横坐标与18之和． 相似文献
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圆锥曲线极点与极线的一组性质 总被引：3，自引：0，他引：3
1圆锥曲线极点和极线的定义
已知圆锥曲线C：Ax^2＋Cy^2＋2Dx＋ZEy＋F=0（A^2＋C^2≠0）,则称点P（x0,y0）和直线l：Ax0x＋Cy0y＋D（x＋xo）＋E（y＋y0）＋F=0是圆锥曲线C的一对极点和极线． 相似文献
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题目 已知以原点O为中心,F（√5,0）为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.
（Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
（Ⅱ）如图,已知过点M（x1,y1）的直线l1：x1x＋4y1y=4与过点N（x2,y2）（其中x1≠x2）的直线l2：x2x＋4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交于G,H,求△OGH的面积． 相似文献
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文［1］给出了圆锥曲线的一个统一性质：已知 A ,B是圆锥曲线C上关于 x 轴对称的任意两个不同的点,点P是C的准线与x轴的交点,直线PB交C于另一点E ,则直线AE恒过曲线C（与准线相对应的）焦点 F 。文［2］证明了该性质的逆命题：已知AB是圆锥曲线C的过焦点F且斜率为k的任意一条弦,点E是点A关于x轴的对称点,则直线BE恒过曲线的（与焦点 F相对应的）准线与x轴的交点。问题是为什么BE过定点？ F与P有何联系？它有什么样的几何背景？能不能推广？借助几何画板,我们开始了探索之旅。 相似文献
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椭圆、双曲线和抛物线统称为圆锥曲线,它们的第一定义分别为：椭圆是平面内与两个定点ER的距离之和等于常数（大于线段E疋的长度）的点的轨迹;双曲线是平面内与两个定点F1F2的距离之差的绝对值等于常数（小于线段E疋的长度）的点的轨迹;抛物线是平面内与一定点F和一定直线l（点F不在直线l上）的距离相等的点的轨迹,第一定义展示了三类曲线的各自独特的性质及几何特征．由于高中新课程标准和考纲都淡化圆锥曲线的第二定义, 相似文献
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1．圆锥曲线的性质
性质 已知椭圆x2/b2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的一个焦点为F．相应的准线为直线l．若点P是椭圆上异于长轴端点的任意一点,过点F作PF的垂线,交直线lf于点Q,则直线PQ与椭圆相切,且P为切点． 相似文献
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苏凡文 《河北理科教学研究》2014,(5):6-7
题目如图1,已知双曲线C：x^2/a^2-y^2=1（a〉0）的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF／／OA（O为坐标原点）．
（1）求双曲线C的方程;
（2）过C上一点P（x0,y0）（y0≠0）的直线l：x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N,证明：当点P在C上移动时,｜MF｜/｜NF｜恒为定值,并求此定值． 相似文献
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一、追根溯源,回归定义
例1 坐标平面上一点P到点A（1/2,0）、B（a,2）的距离及到直线x=-1/2的距离都相等．如果这样的点P恰好只有一个,那么实数a的值是 相似文献
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问题 直线l是过抛物线y^2=2px（p〉0）上一点P的切线．过该抛物线焦点F的直线FN⊥l,与直线l交于点N,与抛物线的准线交于点M．求证：直线MP平行于x轴． 相似文献