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1.
圆柱的底面是圆．在计算圆柱的体积时可以根据圆而积公式的推导方法来类推。而圆面积公式的推导．是通过把圆转化为近似的长方形来实现的,在学习圃面积公式之前推导三角形的面积公式、平行四边形的面积公式和梯形的面积公式时也都运用了“转化”,这些都体现了“转化”这一数学思想的力量。学生对“转化”思想也有了深切的感受。 相似文献
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问题：学生怎么会忘记公式的推导过程? “圆面积公式”的经典推导思路是：先把一个圆平均分成若干份，然后将其拼成近似的长方形，最后根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。随着教学改革的深入，圆面积公式的推导方法趋于多样化，即圆不仅可以转化成长方形，也可以转化成平行四边形、三角形、梯形等。纵观这些方法，不管将圆转化成什么图形，推导原理却是一致的，概括成6个字就是：先分再拼后推。 相似文献
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案例背景在教学完"圆的面积"一课后,学生较为清晰地掌握了圆的面积计算公式的推理过程,也初步掌握了圆的面积计算方法。课后练习中,多数学生对已知半径或直径求面积都掌握得不错,但在课后的作业中,全班42名学生对其中一道题的解答,正确率只有35.7%。这道题是这样的:推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形。已知长方形的长是9.42厘米,长方形的宽是()厘米,面积是()平方厘米。 相似文献
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活动内容:计算圆柱体的表面积。活动准备:学生准备圆柱形纸桶一个,剪刀一把,８Ｋ白纸一张,胶带。教师准备磁性黑板一块,两个等面积的磁性等分图片,及以圆周长为长的一个长方形纸片。活动过程:（一）活动导入:我们在计算圆柱的表面积时经常出现错误,今天我们一起来探究圆柱表面积的巧妙计算方法。板书课题:圆柱的表面积。（二）主动探索１圆柱的表面积。磁性黑板上出示圆柱的表面展开图。师:圆可以转化为长方形,能不能象推导圆的面积公式一样,将上下两个底面的圆形分成相等的份数,再和侧面展开的长方形合在一起拼成一个完整的图形呢？试试看… 相似文献
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讲圆柱的体积公式推导时,学生经历了体积公式的猜想、操作验证,明确了圆柱的体积等于底面积与高的乘积,知道了圆柱体积公式的推导过程．于是在应用环节时,教师出示这样一个题目：一个圆柱通过剪拼,成为一个近似的长方体,长方体的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、5厘米,求这个圆柱的体积是多少？ 相似文献
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运用圆的面积计算公式的推导方法,可以推导出圆柱体表面积的另一个计算公式。圆面积计算公式的推导,是把圆分成相等的16份,剪开后拼成一个近似长方形,从而得到S=πr~2。根据这一方法,可以把圆柱体的两个底面各分成相等的8份,剪开后也能拼成一个近似长方形(圆柱底面的周长相当于长方形的长,半径相当于长方形的宽)。把这两个底面拼成的近似长方形和圆柱体侧面展开后的长方形合拼起来,组成一个大长方形(或正方形),这个大长方形的面积就 相似文献
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朱春峰 《中国教育技术装备》2008,(13)
教学重难点及教法说明
说课内容是“圆的面积”。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上,通过直观演示,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的长方形,然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。圆的面积是单元的教学重点,也是今后进一步学习圆柱体、圆锥体等知识的基础。本节课的教学目的要求：1）通过学生操作、观察,推导出圆面积的计算公式,并能运用公式正确计算圆的面积;2）通过教学培养学生初步的空间观念;3）渗透转化数学思想。 相似文献
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在数学教学中,引导学生进行归纳和发现,能培养和提高学生的创新思维能力.例如,教学圆柱的表面积时,在学生知道了圆柱的表面积是侧面积加上两个底面的面积后,我启发学生:能否将圆面积的公式推导过程和圆柱的侧面积公式推导的过程联系起来,推导出求圆柱表面积的公式? 相似文献
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教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第36~37页。教学目标:1.向学生渗透联系和转化的观点,并养成认真仔细的审题习惯。2.使学生理解和掌握圆柱体积公式的推导过程,掌握求圆柱体积的计算公式,并能运用公式计算圆柱的体积,解决有关实际问题。3.进一步培养学生的空间观念。教学重点、难点:理解并应用圆柱的体积计算公式。教具、学具:圆柱的体积教具、多媒体、课件和自制的圆柱体。教学过程:一、创设情景,提出问题1.怎样计算圆的面积?这个公式是怎样推导的?[课件显示等分圆及拼成近似长方形的过程:通过圆的圆心,将一个圆平均分成若干个… 相似文献
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在教学圆面积一课时，我们一般采用的是剪拼法——把圆转化成与它面积相等的平面图形，如，近似的平行四边形，近似的长方形等，从而推导出圆的面积公式。 相似文献
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近两年来,我遵循课程标准的要求．开始了对几何教学的研究。通过钻研教材、磨课上课、听课评课及分析与反馈,发现了不少值得思考的问题——教材出于对学生年龄特征及已有经验考虑,往往在处理某个知识教学中,仅从某一个角度,选用某一种思考方法指导学生学习。如“圆的面积”的教学就限制在把圆分成若干[偶数]等份,剪开后用近似等腰三角形拼成一个近似的平行四边形（长方形）上,由平行四边形或长方形面积公式推导出圆面积公式。 相似文献
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《圆柱的表面积》是在学生认识了圆柱,学习了圆、长方形等平面几何图形面积计算的基础上进行教学的。本课教学的重点是让学生理解圆柱表面积的意义,掌握圆柱的表面积、侧面积的计算方法,并能运用这些知识解决现实生活中的一些简单实际问题。圆柱侧面积的推导过程是本课教学的难点。为了突出重点、突破难点,教学中必须为学生提供丰富、直观的感性材料,加强直观操作,采 相似文献
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江雨美 《中国教育技术装备》2011,(16):168
圆的面积公式的教学是小学数学教学的一个难点。对此,现行小学数学教材采用把圆等分成若干个小扇形,用这些小扇形一正一倒拼成一个近似的平行四边形;随着把圆分成的小扇形个数的增多,等分成的小扇形越来越小,拼成的近似平行四边形就越接近长方形,最后由想象出的长方形推得圆的面积公式。如此教学体现了圆的面积公式的证明方法,逻辑上正确严密,又符合学生的认识水平,当然无可非议。但笔者认为,在这一教学过程中,如何启发学生从已有的知识和方法出发,想到以下3个问题是教学的难点。1)怎样使学生想到把圆等分成小扇形?2)怎样使学生想到把这些小扇形拼成一个近似的平行四边形?3)怎样使学生想到为了使拼成的图形更接近于长方形,应该把圆分得更细? 相似文献
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案例背景
在教学完"圆的面积"一课后,学生较为清晰地掌握了圆的面积计算公式的推理过程,也初步掌握了圆的面积计算方法.课后练习中,多数学生对已知半径或直径求面积都掌握得不错,但在课后的作业中,全班42名学生对其中一道题的解答,正确率只有35.7％.这道题是这样的:
推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形.已知长方形的长是9.42厘米,长方形的宽是()厘米,面积是()平方厘米. 相似文献
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一、提出问题 上课后,教师出示下面一组题： 1.用什么方法求出一个圆形 (如图 )的面积 ? 生：量出圆的半径或直径后,用公式求出圆的面积。 师：你能谈谈圆面积公式是用什么方法推导出来的吗 ? 生：把圆形转化成学过的长方形后,就可以推导出圆的面积公式。 师：谁能具体说一下推导圆面积公式的过程 ? 生甲：把一个圆平均分成 8份或 16份剪开,再拼成近似长方形。 生乙：等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 生丙：把圆分成若干等份,把剪开的近似等腰三角形拼在一起,接近于一个长方形。这个… 相似文献
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一、问题:学生怎么会忘记公式的推导过程?“圆面积公式”的经典推导思路是:先把一个圆平均分成若干份,然后将其拼成近似的长方形,最后根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。随着教学改革的深入,圆面积公式的推导方法趋于多样化,即圆不仅可以转化成长方形,也可以转化成平行四边形、三角形、梯形等。纵观这些方法,不管将圆转化成什么图形,推导原理却是一致的,概括成6个字就是:先分再拼后推。值得深思的是,尽管广大教师强调推导过程,也确实让学生动手剪拼圆了,然而过多少天后,学生记忆深刻的竟是公式,至于推导过程早忘得一干二净。难怪某教… 相似文献
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邵春英 《中国教育技术装备》2009,(25):106-106
首先绘制一个圆,再把它分成若干等份,然后用这些类似等腰三角形的图形拼成一个近似的长方形,分的份数越多,每一份就越细,拼成的图形越接近于长方形.制作一个课件,将圆等分为16等份,再将其拼合成一个近似的长方形,根据已知的长方形面积公式和圆的周长公式,推导出圆的面积. 相似文献
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一、注重概念的渗透就是以启发性原则为主。要求教师深入钻研教材,把握教材的重点、难点例如在教学圆柱体的表面积这部分时,我是这样引导的:通过展示圆柱的展开图后,可以知道圆柱展开图就变成两个圆和一个长方形。与此同时,圆柱的侧面展开就是长方形,由此知道:圆柱的底面周长就是长方形的长,圆柱的高等于长方形的宽,由长方形的面积=长×宽,所以: 相似文献
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求圆面积公式的推导是《圆的面积》的教学重点之一。我过去都是按照课本把圆分成十六等分,展开成锯齿形,然后交叉相嵌,拼成一个接近于长方形的图形,从而得出圆的面积公式。多年来的教学实践,使我觉得这样讲还有些不足,学生虽知圓变成了一个近似长方形,但为什么 相似文献