共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
2.
3.
函数是高中数学的重要内容和主干知识,也是学习高等数学的基础,在每年的高考中都占有较大的比重.2007年浙江省高考数学卷的函数题很有特色,理科第8、10、22题及文科第11、15、22题着重考查了函数的定义域与值域;分段函数、二次函数的性质;函数的单调性;函数的导数、导数的几何意义等,并以函数为载体考查了函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等重要的数学思想方法,对考生的理性思维能力和创新意识的要求较高,从而使高考命题由知识立意向能力立意的转化迈出了可喜的一步.1 重视对函数概念的考查数学概念是构建数学知识的基础,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提;也是学好数学定理、公式和掌握数学方法及提高解题能力的基础.2007年浙江省高考数学卷理科第10题,要求考生深入理解函数的定义(定义域、值域和对应法则),领会分段函数、复合函数的概念,考查函数的本质特性.例1 设 f(x)={x~2,|x|≥1 x,|x|<1,g(x)是二次函数,若 f[g(x)]的值域是[0, ∞),则 g(x)的值域是 相似文献
4.
吕涛 《成都教育学院学报》2004,18(10):109-110
拓展函数定义域教学,从函数解析式与定义域、函数最值与定义域、函数值域与定义城、函数单调性与定义域、函数奇偶性与定义域五个方面分析定义域对解题结论的作用与影响,不仅可以让学生深刻地理解函数概念和运用函数定义城来解题,而且对提高学生的数学思维品质也是十分有益的. 相似文献
5.
数学教学最重要的任务之一 ,就是帮助学生掌握新概念 ,正确地掌握基本知识 ,打好学习数学的基础 ,从而获得独立获取数学知识的能力。采用适当的方法讲授数学概念 ,使学生正确理解、牢固掌握 ,将收到事半功倍的效果。一、突出关键词法数学概念是借助文字或符号来表达的。表达复杂概念的语句中必有关键词 ,讲解中突出这一关键词 ,学生容易接受 ,也加深了学生对概念的理解。例如奇 (或偶 )函数的概念 :一般地 ,对于函数f(x) ,如果对于函数定义域内任意一个x ,都有f( -x) =-f(x) [或f( -x) =f(x) ],那么函数f(x)叫做奇 (或偶 )函数。学生只注意… 相似文献
6.
《中学生数理化(高中版)》2016,(8)
<正>一、定义域问题例1(2015年湖北高考)函数f(x)=(4-|x|)(1/2)+lg (x2-5x+6)/(x-3)的定义域为()。A.(2,3)B.(2,3)∪(3,4]C.(2,4]D.(-1,3)∪(3,6]解析:由函数y=f(x)的表达式可知,函数f(x)的定义域应满足条件 相似文献
7.
2006年部分高考函数考题例析一、函数的定义域问题例1(湖北卷)设f(x)=lg22 -xx,则f(2x) f(2x)的定义域为A.(-4,0)∪(0,4)B.(-4,-1)∪(1,4)C.(-2,-1)∪(1,2)D.(-4,-2)∪(2,4)解由f(2x)=lg22- 22xx=lg44- xx,得44 -xx>0,即(x 4)(x-4)<0,解得-40,即(x 1)(x-1)>0,解得x<-1或x>1.故f(2x) f(2x)的定义域为｛x｜-4相似文献
8.
导数内容是高中数学新课程的重要内容之一,然而我们在教学中经常发现,很多学生在利用导数求解函数的单调性、极值和最值、曲线的切线中会出现几类典型失误.下面结合笔者的教学实践,归类例析,纠错清源.1利用导数研究函数的单调性例1判断函数f(x)=1/x-x~3的单调性.失误再现因为f’(x)=-1/x~3-3x~2<0,所以f(x)在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数. 相似文献
9.
在数学教学中,培养学生的数学思维能力是教师教学活动中非常重要的一部分.如何培养学生的思维能力呢?下面谈一些做法,以起到抛砖引玉的作用.首先,教师必须着重了解学生掌握基础知识的状况,充分分析学生存在的数学思维习惯、方法的差异,严格遵循学生认识发展的阶段性特点,注重学生的主体意识和主观能动性,在培养学生良好的意志品质的同时,培养学生学习数学的兴趣——产生数学思维的兴奋性.在教学过程中,要针对不同层次的学生,因材施教.例如在高三开展复习函数的有关概念的教学时,应抓住函数的定义域对解题结论的作用与影响这一学生易于疏忽的… 相似文献
10.
初中函数章节学习的重要性不言而喻,它不仅关系着学生的初中数学成绩,还将影响学生高中的数学学习,乃至影响学生的大学数学学习生涯.因此,学好初中数学函数,掌握良好的学习方法对于学生今后的发展具有重要的意义.本文首先就初中阶段的函数章节内容进行了简要概括,之后借助相关的实例分析了目前初中数学函数部分存在的问题,之后根据发现的问题提出了相应的优化策略,以供其他教师在该部分的教学中做参考. 相似文献
11.
函数内容是纵横交错的知识网络,它辐射代数、几何、三角,它的知识、思想、方法是贯穿于高中数学始终的一条主线。因此在函数教学中,深刻理解函数的概念就至关重要,下面就学生学习中混淆不清的概念加以区别。1 函数f(x)的定义域为集合A与函数f(x)在集合A上有意义的区别函数的定义域是指使函数的表达式有意 相似文献
12.
富有成效的教学不仅仅取决于教师高层建筑的认识水平,更决定于教师对知识深入浅出的组织水平。学习数学就是学习和掌握数学思想及用数学思维的习惯。教师只有将教材、教案这些抽象的、严谨的内容转化为形象的、通俗的信息传输给学生,才能帮助学生有效地掌握知识。因此,学生在中学阶段必须学好数学,而要学好数学,听懂数学课是前提,掌握数学的基本知识、解题的基本方法和基 相似文献
13.
定义域是函数的“灵魂”,是研究函数的基础.举凡函数解析式、值域、最值、单调性、奇偶性、函数图象等,无不以定义域为前提加以讨论.可以说,凡是研究与函数有关的问题,都必须考虑函数的定义域,其重要地位由此可见一斑.在解题过程中若忽视定义域这个重要条件,将导致错误.现就忽视定义域情形作一剖析,以飨读者.1.求函数解析式例1已知f(x)=|x|,x∈[-1,1],求y=f(x+1)+ 相似文献
14.
张传鹏 《河北理科教学研究》2007,(2):1-2
数形结合是数学中一种重要的方法,也是高考要求掌握的重点之一.数形结合具有直观、形象、简洁、快速的特点,因而倍受师生青睐,对于有些问题,若能抓住本质,以形辅数,数形结合,则可直观、快速地求解.本文以《三角函数》一章为例,谈谈数形结合在解题中的妙用.1求函数定义域例1试求函数y=36-x2 lgcos的定义域.解:求函数定义域就是求不等式组cosx>036-x2≥0的解集.利用三角函数图象求解cosx>036-x2≥0c-os6x≤>x0≤6,如图1,由图知-6≤x<-32π或-2π相似文献
15.
胡彬 《中学生数理化(高中版)》2006,(11)
在函数奇偶性概念的学习中,应多方面、多角度地思考概念的内涵,要掌握函数奇偶性定义的等价形式,注重寻求简捷的解题方法．函数奇偶性的定义是:如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x) (或f(-x)=f(x)),那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数)．函数奇偶性的定义反映在定义域上:若f(x)是奇函数或偶函数,则对于定义域D 相似文献
16.
张敏祝 《中学生数理化(高中版)》2005,(11)
路径一:正确理解函数概念是解决有关函数问题的关键.路径一:正确理解函数概念是解决有关函数问题的关键.例1已知函数f(x)的定义域是[0,1],求f(x2)的定义域。分析:要解决这一问题需明确:(1)定义域是自变量x的取值范围;(2)f(x)制约的是x,而f(x2)制约的是x2.解:由不等式0≤x2≤1得-1≤x≤1,即函数f(x2)的定义域为[-1,1].路径二:函数的性质是由x的变化决定的,如奇偶性、单调性都是针对x而言的,而不是针对x的某个表达式. 相似文献
17.
第一章 函数 重点:1.理解函数概念。 理解函数概念时,要掌握函数的两要素——定义域和对应关系。为此要解决下面四个方面的问题:(1)掌握求函数定义域的方法,会求初等函数的定义域和函数值。 函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范围。学生要掌握常见函数的自变量的变化范围,如分式的分母不为0,对数的真数大于0,偶次根式下表达式大于0,等等。 相似文献
18.
涂德佳 《中学生数理化(高中版)》2014,(4):6-6
<正>长期以来,由于受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成了数学概念与解题脱节的现象.有些教师仅仅把数学概念看作一个名词,概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆,而没有看到像函数、向量这样的概念,本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法.一节"概念课"教完了,也就完成了它的历史使命,剩下的是赶紧解题,造成学生对概念含糊不清、一知半解,不能很好地理解和运用概念,严重影响了学生的解题质量.为了使学生掌握概念、发展认识能力,必须扎扎实实地处理好每一个环节. 相似文献
19.
20.
梁洪亮 《河北理科教学研究》2007,(2):12-13
周期函数是数学中的重要概念之一.由于概念抽象,再加上中学阶段又没有给予足够重视,因此,学生很难掌握.本文给出并证明周期函数的几个判定定理,然后举例说明它们的一些应用.1判定定理定理1设a是常数且a≠0,若函数f(x)对定义域内任意一个x,满足f(x a)=f(x-a),则f(x)是周期函数且 相似文献