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王焱坤 《中学数学教学参考》2011,(12):45-47
构造全等三角形是证明两条线段相等的常用方法,也是初中数学教学的一个重点和难点．构造全等三角形的依据是什么,如何构造全等三角形,学生往往知其然而不知其所以然．基于此,笔者给出构造全等三角形证明两条线段相等的辅助线的思考方法,它主要有五个步骤：找出线段所在三角形、确定第三个顶点、列出对应关系、作出辅助线、证明三角形全等． 相似文献
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证明线段相等是几何证明中最重要的一类题型，它是几何证明的基石．学习几何，一定要牢牢掌握证明线段相等的基本思路和基本方法．初二同学学完《相似形》一章后，证明线段相等的思路和方法已基本确定，为了帮助初二同学系统而牢固地掌握证明线段相等的基本思路和基本方法，我们在此作一小结，供同学们参考．证明线段相等有下列基本思路：1．利用全等三角形，即证明两条线段是两个全等三角形的对应边、对应中线、对应高或对应角平分线．2．利用等腰三角形，即证明两条线段是等陪三角形的内腰、两腰上的高、两腰上的中线或两年角的平分线，或… 相似文献
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全等三角形是证明线段相等、角相等的一个重要工具．随着学习的深入．出现了证明一些线段的和（差）等于某条线段的题目,让学生感到困难．这时．通过恰当添加辅助线,将线段的和差问题转化为线段的相等问题．同时构造全等三角形,成为解决问题的主要手段． 相似文献
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刘春霞 《学生之友(初中版)》2006,(19)
全等三角形是证明线段、角相等的重要工具,掌握了判定三角形全等的方法,就为今后学习做好了准备,也为解决日常生产、生产实际问题奠定了坚实的基础．丽判定两个三角形全等,需要三个边或角相等的条件,在证明两个三角形全等的题目中,往往只直接或比较明显地给出两个相等的条件,这样,寻找、证得第三个条件,就成为解决问题的关键．为此需要依据判定方法和题目的具体情况,正确判断出需要寻找什么条件,例如在已知两个三角形的一个角和它的一邻边对应相等的情况下,应寻找的条件是另一个角对应相等,或者已知相等的角的另一邻边对应相等,而不能是已知相等的角的对边对应相等．现举例说明: 相似文献
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利用三角形全等证明线段相等、角相等是最常用、最基本的方法 .而有些竞赛题的图形中 ,没有已知的三角形全等 ,而是要利用已知和图形所提供的信息 ,构造一个或几个三角形与原有的三角形全等 ,从而使原来不明显的线段 (或角 )关系凸现出来 .现举例说明 .一、证明线段相等例 1 ( 1999年天津市初中数学竞赛题 )如图 1,已知在△ ABC中 ,AD是 BC边上的中线 ,E是 AD上的一点 ,且 BE =AC,延长 BE交 AC于 F.求证 :AF =EF.简析 :已知条件 BE =A C是分散的 ,在原图中难以利用 ,因此考虑添加适当的辅助线 .因为 AD是 BC边上的中线 ,往往… 相似文献
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兰虎 《中学课程辅导(初二版)》2006,(9):20-20
利用全等三角形证明线段相等、角相等,这是初中几何证明的常用方法,由于涉及条件较多,许多同学感到无从下手,不知选取何种方法、不知如何去寻找证明全等的条件.下面介绍利用全等三角形证题的基本思路,供同学们参考.一、熟悉全等变换,寻找相等线段、相等角所在的三角形全等变换包括翻折、旋转、平移等,在寻找全等三角形时,要注意两个全等三角形是通过何种变换得到的,这样有利于去寻找条件;如果所证线段或角所在的两个三角形明显不全等,而且图中无其他全等三角形,一般要考虑添辅助线,构造全等三角形.二、寻找直接条件证明两个三角形全等的直接… 相似文献
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乔天民 《山西教育(综合版)》2002,(4):36-36
一、造全等三角形法在证明两条线段或两个角相等时 ,最基本的是证明两个三角形全等 ,如果这两条线段或两个角所在的两个三角形不全等 ,可通过作辅助线造出全等三角形来。例 1.已知 :如图 1,AB=DC,AC=DB,求证 :∠ A=∠ D。分析 :从题意看 ,∠ A、∠ D分别是△ ABE和△ DCE中的元素 ,但由已知条件不能推证△ ABE和△ DCE 全等 ,因此可连结 BC 造出△ ABC 和△ DCB,这两个三角形显然是全等的 ,故命题得证。二、截取法证明线段的和、差、倍、分问题时 ,常采取“截取”或“延长”等办法。例 2 .已知 :如图 2 ,AD为△ ABC的高 ,若… 相似文献
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证明两条线段相等是平面几何证明题中很重要的一类题型，也是几何证题的基础．在《三角形》这一章中，我们学习了几种证明两条线段相等的方法，本文对此进行归纳总结，供同学们参考．1．通过证明三角形全等来证明两条线直相等是《基本的方法．可证两米线段是全等三角形的对应边、对应高、对应中线、对应角平分线及与之有关的线段等．若无现成的三角形可以利用，可添加适当的辅助线构造出全等三角形．例1如图1，在凸ABC中，AB—AC，在AB上取点D，在AC的延长线上取点E，使BD—CE，DE交BC于点G．求证：DG—EG．分析欲证DG—EG，因… 相似文献
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证明线段相等是平面几何证题中最重要的一类题型，它是平面几何证题的基石．学完四边形一章后，证明线段相等的基本思路已经确定，为了帮助同学们系统地掌握证明线段相等的基本思路和基本方法，在此我们作一小结，供参考．证明线段相等有如下基本思路：1．应用全等三角形，即证明两条线段是两个全等三角形的对应边。对应中线、对应高或对应角平分钱．2．应用等医王角形，即证明两条线段是等腰三角形的两医或两腰上的高或两腰上的中线．3．应用平行四边形，即证明两条线段是平行四边形的对边或是它的一条对角钱被另一条对角钱分成的两条线段… 相似文献
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平行线分线段成比例定理和相似三角形是初二几何中的重点和难点，这些内容是继用全等证明线段、角相等后的又一种证明三角形边、角关系的新途径．下面重点阐述两者的区别和应用．一般情况下，若要证明成比例的线段中存在两条或更多条处在同一直线上时，大多数情况下应选择平行线分线段成比例定理，此时若条件中不存在平行线，则可考虑利用下面两种基本图形添加辅助线构造平行．１．平行于三角形的一边截其他的两边；２．平行于三角形的一边截其他两边的延长线．若要证明成比例的线段处在不同的三角形中，且题目中还提供了一些比例式或角等条… 相似文献