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1.
圆锥曲线中由“弦”展开的问题层出不穷，高考中常见的有：弦长问题、与弦的中点有关的对称问题、弦的中点的轨迹问题等．这些问题集中展示了解析几何的主要解题思想和方法，综合考查了直线与圆锥曲线的位置关系等解析几何的主要内容，因而倍受高考青睐．其中弦长问题、与弦的中点有关的对称问题，已被大家熟知，本文欲对其中的“弦的中点的轨迹问题”做一解法归类． 相似文献
2.
1 点关于点的对称
点关于点的对称,实质是该点是两对称点的中点,利用中点坐标公式求解． 相似文献
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张永红 《现代教育管理与教学》2006,(6):98-100
涉及到直线和二次曲线的综合问题，特别是在二次曲线上还存在两点关于此直线对称时，引入这两点的中点坐标，把中点当做突破口来解决问题，不但能比较容易地得出结论，而且能得出一种解决这类问题的通用方法．在求参数的值、求参数的范围、求直线的方程时，巧妙利用弦的中点，可以给解题带来极大的方便． 相似文献
4.
对称的几何图形是对称概念的最通俗、最直观的解释．初中数学中研究的平面上的轴对称和中心对称,它揭示了图形与图形之间某种特殊的形状、大小和位置关系,或者其自身的一种特殊结构．事实上,无论哪种对称变换,都会涉及到图形全等、垂直平分、中点等问题．因此,对称变换也成为一种重要的数学思想方法和解题手段． 相似文献
5.
李方华 《中学数学教学参考》1997,(11)
立体几何中一类中点问题的解决方法山东省惠民县第二中学李方华在立体几何中，有大量的题目与几何体某些线段的中点有关，这类题目不妨叫做“中点条件问题”．据笔者统计，所见立体几何习题几乎一半是中点条件问题，高考中这类问题也是屡见不鲜．那么解这类问题有无规律可... 相似文献
6.
冯克永 《青苹果(高中版)》2010,(11):10-12
线段的中点是沟通线段端点、线段斜率、线段长度以及与线段有关的对称问题、轨迹问题的“血管”和“神经”。灵活利用线段中点的“动”“静”规律，有时可给我们解题带来许多方便。现举数例说明，供参考。 相似文献
7.
椭圆抛物线均可用"点差法"求出中点的坐标,再利用中点在其内部建立不等式,解决点线对称问题.但是双曲线的弦的中点不一定在双曲线的内部,因此鲜有文章予以解读.笔者通过一个实例剖析如何利用"点差法"解决双曲线中的"点线对称问题". 相似文献
8.
过定点的二次曲线中点弦方程的问题早有众所周知的常规解法：设弦所在直线的点斜式方移，代人曲线方程并用韦达定理求得斜率写出方程．本文绘出另外几种简易方法，使中学师生从联立求解的较繁运算中得到解脱，浦洒地解这类题目，并进而发现认识二次。曲线中某些大家不熟知的性质运用的妙处．为便于叙述，试以椭圆为例，并从圆与椭圆相类比入手分析与归纳．例IM（m，n）为圆x’＋y’一a‘内一点，求以M为中点的弦l的方程．解一（点对称法）圆X’＋／一a’①关于点M（m，＿n）对称的圆方程为（Zm－x）’十解二（两点法）设以M为中点的弦为… 相似文献
9.
王瑾 《中学数学研究(江西师大)》2009,(5):24-26
在平面解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系历来是高考所考查的重点,而其中的中点弦问题以及圆锥曲线上两点关于直线对称问题又是其中重中之重,本文给出如下几个定理可以快速高效地解决上述问题． 相似文献
10.
《中学生数理化(高中版)》2016,(5)
<正>直线的对称问题是我们学习平面解析几何过程中的不可忽视的问题,为使对称问题的知识系统化、条理化、规范化,我们可以把直线中的对称问题主要归纳为:点关于点对称,线关于点对称,点关于线对称,线关于线对称。一、点关于点对称问题解决点点对称问题的关键是利用中点坐标公式,同时也是其它对称问题的基础。平 相似文献
11.
对称问题是中学数学的一个重要知识点,也是近几年高考中的热点,主要有点、直线、曲线关于点和直线对称两种。中点坐标公式或两条直线垂直的条件是解决对称问题的重要工具。解析几何中的中心对称和轴对称问题最终都可以归结为关于点的对称问题加以解决。 相似文献
12.
张忠 《数理化学习(高中版)》2010,(19)
直线的对称问题是我们学习平面解析几何过程中的不可忽视的问题,我们可以把它主要归纳为,点关于点对称,点关于线对称,线关于点对称,线关于线对称问题,下面我们来一一探讨:一、点关于点对称问题解决点点对称问题的关键是利用中点坐标公式,同时也是其它对称问题的基础.例1求点(1)A(3,1)关于点P(2,3)的 相似文献
13.
忻海波 《语数外学习(初中版)》2013,(3):43
对称问题是几何中的热点问题,也是高考中的常见题型。一、关于对称点的问题1.求点关于点的对称点处理此类问题的关键在于中点坐标公式的熟练应用。基本公式如下:由中点坐标公式易知点(x,y)关于点(a,b)对称的点的坐标为(2a-x,2b-y),那么所求的点就是(2a-x,2b-y). 相似文献
14.
陈永 《数理天地(初中版)》2014,(7):15-16
菱形关于对角线对称,利用这一性质,可以迅速找到许多问题的解决途径。
例1如图1,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E,F分别是BC,CD的中点,求∠EAF的度数． 相似文献
15.
研究近几年的高考立体几何试题，发现几乎每年的试题均与几何体的某些线段的中点有关，我们不妨称之为“中点问题”．“中点问题”往往涉及到立体几何中平行与垂直等重要关系，因此，探寻这类问题的解题规律有着十分重要的意义． 相似文献
16.
正对称问题是高中数学的一个重要内容,也是平时学习的难点.它的运用非常广泛,不仅体现在数学知识上,有时还会渗透到物理应用中去.对称问题的题型主要体现在点关于点对称,直线关于点对称,点关于直线对称,直线关于直线对称等几个方面.一、点关于点对称点关于点对称是大家比较常见的对称问题,也是最简单的对称问题.关于原点对称可以通过坐标系得出,关于一般点对称我们可采用中点公式求出对称点坐标. 相似文献
17.
平面解析几何中,求二次曲线平行弦中点的轨迹问题,需引入渐近方向等概念,本文利用点对称概念解决了寻求一般二次曲线平行弦的中点轨迹方程等问题,供同行参考. 相似文献
18.
王存斗 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
中点问题是解析几何中最常见的题型之一,而如何用中点?如何求中点?学生可能没有成熟的经验和具体的措施,为此,本文从优化解题的角度来探讨中点在解析几何中的三种用法,供读者参考.一、抓住中点的几何特征中点的几何性质非常明显,也常隐藏在圆心、对称、平行四边形等条件中,如果能在解题中充分发挥它的几何作用,可使解题过程进一步优化. 相似文献
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如果二次曲线的弦AB以M为中点,则称AB为过点M的中点弦．中点弦问题是中学解析几何中的典型问题,它的存在性容易忽视．本文探究根据二次曲线方程及中点M的坐标判断中点弦的存在性及弦的方程． 相似文献