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1.
李礼 《初中生学习(中考新概念)》2006,(Z1)
代入消元法是解方程组最基本的方法,但在解方程组时需要根据方程组的特点灵活运用.下面介绍几种代入法.一、直接代入法若方程组中两个方程同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍,就可以直接代入消元.例1解方程组3x-y=2,⑴3x=11-2y.⑵解:把(2)直接代入(1)得11-2y-y=2,解得y=3,把y=3代入⑵得x=53,∴方程组的解是x=35,y=3例2解方程组2s 3t=-1,⑴4s-9t=8.⑵解:由(1)得2s=-3t-1,(3)把(3)代入(2)得,2(-3t-1)-9t=8,解得t=-23.把t=-23代入(3)得s=21,∴方程组的解是s=12,t=-23二、变换代入法若方程组中的方程不具备直接代入的条件时,可换某一方程… 相似文献
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鲁启 《中学课程辅导(初一版)》2003,(1):44-44
解二元一次方程组 ,目标是求出方程组的解 .实现这一目标的基本思想是“消元”,初学解方程组 ,往往不能正确运用“代入法”和“加减法”消元而导致错误 .例 1 解方程组 x+ 5y=6 , 13x- 6 y=4 . 2错解 :由 1,得 x=6 - 5y. 3把 3代入 1,得 6 - 5y+ 5y=6 .∴ 6 =6 .故方程组无解 .剖析 :为什么会出现 6 =6呢 ?原因就在于由方程 1得到了方程 3,却又把 3代回了 1,犯了循环代入的错误 .解方程组时 ,必须用上每一个方程 .如本题在由 1得到 3后 ,只能把3代入 2 ,而不能再代入 1.正解 :由 1,得 x=6 - 5y.3把 3代入 2 ,得 3( 6 - 5y) - 6 y=4… 相似文献
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第五章二元一次方程组 [复习要求] 1.了解方程组、方程组的解和解方程组等概念,会对方程组的解进行检验. 2.能正确、熟练地运用代入法、加减法解二元一次方程组,并会解简单的三元一次方程组. 相似文献
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[复习要求] 1.了解方程组、方程组的解和解方程组等概念,会对方程组的解进行检验。 2.能正确、熟练地运用代入法、加减法解二元一次方程组,并会解简单的三元一次方程组。 3.掌握列二元一次方程组解应用题的步骤和基本方法。 相似文献
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邵建其 《苏州教育学院学报》1994,(1)
初中《代数》第三册,在解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组时,采用了代入消元法。课本和教学参考书都指出:代入消元后,必须把解得的一个未知数的值代入二元一次方程来求另外一个未知数的值;否则会破坏方程组的同解性。也就是说,若把解得的一个未知数的值代入二元二次方程求解,会导致原方程组产生增解。对此,本文作如下剖析。 如所周知,代入消元法的首次出现,是在解二元一次方程组里。教学参考书在论述解方程组的依据时说:“用代入消元法解方程组所进行的变形是同解变形。”例如,方程组{2x-7y=8 3x-8y-10=0与方程组{x=8 7y/2 3(8 7y)/2-8y-10y=0或方程组{3x-8y-10=0 3(8 7y)/2-8y-10y=0同解的。代入消元法既然是一种同解变形,且在代入二元二次方程后的计算过程中,既没有“方程两边同乘以一个整式”,也没有“两边平方或开方”,那么,增解从何而来呢?首先,从方程组的同解原理来分析: 相似文献
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张立界 《数理化学习(初中版)》2002,(6)
解方程组的方法,教材仅介绍了代入消元法和加减消元法.这两种方法对于一般的题来说,很实用,但对于特殊的方程,解起来就比较麻烦了.下面介绍几种特殊的解方程组的方法. 一、设参数法例1 解方程组分析:解此类方程组,一般是先转化为常见的由两个方程组组成的方程组,然后再化简解 相似文献
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解二元 (或三元 )一次方程组除教材中介绍的代入消元法和加减消元法两种基本解法外 ,为了开阔同学们的视野 ,提高解题能力 ,本文补充几种解法 ,供参考。一、整体代入法———当方程组中某个未知数的系数成整数倍时 .例 1 解方程组 2ｘ +5 ｙ =- 2 1 ①ｘ +3ｙ =8 ②解 :由①得 2 (ｘ +3ｙ) -ｙ =- 2 1 ③ ,把②代入③得 16 - ｙ =2 1,ｙ =37,把 ｙ =37代入②解得ｘ =- 10 3,∴ ｘ =- 10 3ｙ =37二、消常数项法———当方程组中的常数项成整数倍时 .例 2 解方程组4ｘ +3ｙ =10 ①9ｘ - 7ｙ =- 5 ②解 :① +②× 2得2 2ｘ - 11… 相似文献
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在变化万千的方程组中,只要留心观察,你就会发现有些未知数的系数之间隐含着极其美妙的关系,这些方程组,倘若仅机械地运用代入或加减消元法去解答,可能会给你带来许多困惑和烦恼.比如,解方程组,按常规的加减或代入消元法去解,不甚简洁,但只要仔细观 相似文献
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解一次方程组应首先熟练掌握代入法和加减法 ,在此基础上如果能根据方程组的特点 ,采用一些技巧灵活消元、巧妙求解 ,不仅可以简化解题过程、提高解题速度 ,而且有助于创造性思维能力的形成 .下面举例说明 :一、整体代入法例 1 解方程组 3 m-4 n=7, 19m-10 n+2 5 =0 .2分析 :按常规代入法 ,需将方程 1变为 m=4n+73 再代入方程 2 .若视 3 m-4 n为一个整体 ,将方程 2变为 :3 ( 3 m-4 n) +2 n+2 5 =0 ,整体代入 ,则可迅速获解 .例 2 解方程组x-z=-4 , 1z-2 y=-1, 2x+y-z=-1. 3分析 :注意到方程 3即 ( x-z) +y=-1,将方程 1整体… 相似文献
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颜伏刚 《数理化学习(初中版)》2003,(3):29-30
解一次方程组的基本方法是代入消元法与加减消元法.在解方程组时,若能根据方程组的结构特征,巧妙应用这两种方法,则能化难为易,迅速求解,达到事半功倍的效果.下面以九 相似文献
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李彦丽 《数学学习与研究(教研版)》2009,(8):103-104
关于方程组中的字母求值问题,常常应把方程组中的字母当作已知数,用含该字母的式子表示方程组的解,然后代入题目中所给出的另外的关系式,从而求出字母中的值. 相似文献
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解二元一次方程组,同学们通常所采用的方法是代入消元法、加减消元法,可对于有些方程组,我们也可以根据方程组的未知数系数特点,采用一些消元技巧,以达到简捷准确消元的目的,最终求出方程组的解. 相似文献
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初三《代数》课本中详细介绍了两种特殊类型的二元二次方程组的解法 .第一种类型的解法是通过代入消元 ,转化为一元二次方程来求解 ;第二种类型的解法是通过将其中一个方程的左边分解因式 ,转化为两个二元一次方程 ,最后再转化为第一种类型的二元二次方程组来求解 .因此我们可以说 ,解方程组的指导思想是转化思想 .下面我们介绍特殊方程组的几种特殊解法 .在此 ,关键是善于观察和分析方程组的特点 ,并据此选用适当的解法 .一、整体代入例 1 解方程组 ｘ +ｙ =5 ,2ｘ2 + 2ｘｙ +ｙ2 =34 .分析 若采用常规代入法 ,变形过程比较繁 .不难看出 … 相似文献
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陈永 《初中生世界(初三物理版)》2009,(16):31-33
代入法和加减法是解二元一次方程组最基本的方法.如何代入与加减,有一定的技巧.一、代入的技巧1.单个代入:将方程组里的一个系数较简单的方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,再用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数. 相似文献
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<正>学会运用“代入消元法”是解二元一次方程组的关键一步,在实际运用中可以事半功倍.下面我们就来探索如何用“代入消元法”解二元一次方程组,为今后同学们学好数学打下坚实基础.一、由浅入深易于理解、掌握、运用代入消元法解方程组例1.已知二元一次方程2x-3y=-8,当y=4时,求x的值. 相似文献
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