共查询到20条相似文献，搜索用时 25 毫秒
1.
原祥玉 《数理化学习(高中版)》2006,(23)
无理函数的最值问题常见于各类考试中,每当遇到,总有部分学生感到困惑甚至于束手无策.其实,这类问题的解决无非就是如何解决“根号”的问题,去“根号”的方法便是解决问题的方法,能够正确认识和理解“根号”也就能正确求出结果.这里例析几种常见类型,供解题时参考.一、形如y=ax 相似文献
2.
3.
问题的隐含条件是指题中含而不露的已知条件,它们常常是巧妙地隐含在题目中,不易被人们所觉察.例如:在“把a-a的根号外的a移到根号内”一题中,就隐含有a≤0这一重要条件.根式化简时,有些隐含的条件常被同学们忽视,从而导致解题错误.下面列举数例,以引起同学们的注意. 相似文献
4.
三角代换在解题过程中显示着特殊作用,本文结合实例介绍几种常见的功能. 一、简化功能有些多种解法的题目,用三角代换可以去掉根号、减少变元,简化结构、缩小计算量、简化 相似文献
5.
我们知道,两个互为有理化的因式相乘,乘积中不含有根号.借助有理化因式的这个特点解题,是处理二次根式问题时的重要技巧.下面举例说明这种技巧在求值问题中的应用. 相似文献
6.
教解数学题时,一般碰到分母中含有根号时均要把分母有理化,然后再进行计算、论证.但在实际的推理、计算中,有时恰恰需要把分子有理化,这样可使计算、论证变得简捷、巧妙,解题路子通畅,现用实例阐明: 相似文献
7.
张家骥 《第二课堂(小学)》2004,(Z1)
在众多的数学解题方法中,有一朵“小花”不很起眼,但有时却能给我们带来意外的惊喜,这就是“分子有理化”.分子有理化主要适用于含有根式的问题,其主要目的或思想方法通常是将形如的式子转化为的式子,去掉分子中的根号,以获得解题中我们所需要的 相似文献
8.
含根号形式的函数值域的求法,其基本方法是换元法,但当一个函数含两个根号时常规的换元法很难奏效,这时就要求我们灵活运用所学知识,针对具体题目的特点,采用相应的解题方法,才能够取得较好的效果． 相似文献
9.
10.
聂文喜 《数理化学习(高中版)》2006,(15)
定义是揭示事物的本质属性,对于某些数学问题,若能灵活运用定义解题,往往事半功倍,本文举例说明椭圆定义在解题中的应用.一、解方程例1x2-2x 2 x2 2x 2=4.分析:常规方法是经过两次平方去根号求解,但运算繁杂,难免不出错.如果联想到椭圆的第一定义,将方程配方后令1=y2,得(x-1)2 相似文献
11.
很多同学都知道化去二次根号的基本方法有两种 :一是通过平方 ,二是将被开方数化为完全平方式 ,但往往在解题中不会运用 .其实 ,这两种方法往往来自对有关问题的特征分析 .下面仅通过两例加以说明 .例 1 已知ａ>0 ,ｂ>0 ,且ａ +ｂ=1 .求证 : ａ+12 +ｂ+12 ≤ 2 .分析 要证的不等式给出了两个重要的信息 :( 1 )从左到右要消去根号和ａ、ｂ ;( 2 )不等号“≤”的方向提示可用“积化和”的平均不等式 :ｘｙ≤ (ｘ) 2 +( ｙ) 22 ,而此不等式恰好从左到右利用平方化去了根号 .至此 ,证法产生 .证明 ∵ａ>0 ,ｂ >0 ,ａ+ｂ=1 .∴ａ +12 +ｂ +… 相似文献
12.
13.
在《二次根式》一章的学习中,规定如果没有特别说明,根号内被开方数都表示非负数。因此对于一些具体问题,要根据题目特点,以二次根式的概念为依据对字母的取值进行,充分挖掘其隐含条件,现举例说明。例1化简-a1.分析:根据二次根式定义,开方数-1a应是非负的,又分母不能为零,所以根式中隐含着a<0.解:-1a=-aa2=|1a|-a=-1a-a.例2把(x-1)11-x的根号外面的因式移到根号内。分析:a2=a(a≥0)有时我们可反用,即a=a2,使解题更方便,但要注意a≥0这个条件,本题不能随意的将x-1放到根号内,因为题目中有隐含条件即1-x>0,亦x-1<0所以x-1=-(1-x)=-(1-x)2解:(x… 相似文献
14.
学生对无理数的认识存在误区.1."无限小数是无理数"分析无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,而无限循环小数是有理数,只有无限不循环小数才是无理数.所以,说"无限小数是无理数"是片面的.2."带根号的数是无理数"分析41/2带根号,但41/2=2是有理数,所以不要认为带根号的数就是无理数. 相似文献
15.
现行中学数学教材采用同角间的基本关系式把半角的正切化为半角的正、余弦之比后再利用分式的基本性质推出了不带根号的半角的正切公式。显然,这与前面学的带根号的半角的正切公式毫不相干,因而不便记忆.为了沟通公式问的内在联系,便于学生记忆,我在教学时补讲了由带根号的半角的正切公式导出不带根号的半角的正切公式的方法——有理化分母(或有理化分子)法。现介绍于后,供参考。 相似文献
16.
结构是指各个组成部分的搭配和排列。结构分析法是指从分析题目的结构出发 ,运用所学知识去改变式子的原有结构 ,通过对结构式的不断转化来实现解题的一种方法。结构分析法是数学解题中的重要方法。现从常用的主要的一些结构式分析入手 ,对结构分析法作一点粗浅的探究 ,以期抛砖引玉。1 含根式问题含根式问题一般是要处理根号 ,常用办法有 :①把根号里面的式子凑成完全平方形式。②先平方再求平方根。③分子或分母有理化。④联系到平面内两点间的距离公式等。例 1 已知 3π2 <θ <2π ,化简 1 +ｓｉｎθ -1 -ｓｉｎθ。分析一 把根号里面… 相似文献
17.
《中学数学教学》2018,(5)
<正>题目设a,b,c> 0,且abc=1,求证:(2(1+a2)(1+b2)(1+b2)(1+c2)(1+c2))(1/2)≥1+a+b+c.这是2017年沙特阿拉伯JBMO的一道不等式,左边有根号而右边没有,因此将左边根号去掉是解题的关键.下面介绍两个漂亮证法与读者分享.证法1设复数z_1=1+ai,z_2=1+bi,z_3=1+ci,则1+a2))(1/2)≥1+a+b+c.这是2017年沙特阿拉伯JBMO的一道不等式,左边有根号而右边没有,因此将左边根号去掉是解题的关键.下面介绍两个漂亮证法与读者分享.证法1设复数z_1=1+ai,z_2=1+bi,z_3=1+ci,则1+a2=z_12=z_12,1+b2,1+b2=z_22=z_22,1+c2,1+c2=z_32=z_32, 相似文献
18.
19.
马相丽 《濮阳职业技术学院学报》1999,(4)
大家知道,两个二次根式相比较不如两个有理数比较容易,因此一遇到这样的问题,有的学生就感到非常棘手,甚至理也不理。鉴于此,笔者给出了几种解题办法,供大家参考。一、因式移进根号形如m与n的大小比较,可把根号外的因式移入根号内,让因式“回老家”,然后比较被开方数的大小即可。例1：比较2与3的大小解：…2厂二尼,3厂二记而12＜18．．厄＜厄．2厅＜3厂二、平方后再比较两个正数中,平方数大的数较大,形如“下十斤”与“H十斤”的大小比较,可以先平方而后比较。例2：比较了亏十八【与厂7＋Af的大小：解：…（厅十历）2＝18＋2… 相似文献