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李秀兰 《数理化学习(高中版)》2012,(6):8-10
对于随机变量问题,其涉及的问题主要有体育竞赛、知识能力、投掷硬币、旅游交通、经济利润、产品抽取等为背景,这些背景在教材或高考复习中都能找到相关的习题,下面不妨走进离散型随机变量问题,来寻找解题策略.一、以体育运动(投篮、射击)为背景材料例1甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为1/2与p,且乙投球2次均未命中的概率为1/16,(1)求乙投球的命中率p;(2)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为ξ,求ξ的分布列和数学 相似文献
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基础篇 课时一 离散型随机变量的分布列诊断练习一、填空题1.设某篮球运动员投篮投中的概率为 P =0 .3,则一次投篮时投中次数的分布列是 .2 .已知随机变量ξ的概率分布如下表 ,则 x的值是.ξ 12 34 5P 115215x 41513 3.一只盒中有 8张分别标有 1,2 ,3,… ,8的数字卡片 ,任取 1张 ,返回后再取 1张 ,两张卡片上数字之和为ξ,则 P(ξ <5) =,P(ξ≥ 13) =,P (ξ≤13) = .4 .从一副 52张 (去掉两张王 )的扑克牌中任取 5张 ,其中黑桃张数的概率分布公式是 ,黑桃不少于 1张的概率是 .二、选择题5.投掷均匀硬币一次 ,随机变量为 ( )( A… 相似文献
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例1智力测验试卷中共有10个判断题,评分规则是:底分50分,每答对一题加5分,答错一题减3分.某人答对任一题的概率是34,求此人得分的期望与方差.解析10个判断题可看成10次独立的重复试验,其得分(η)由答对题数(ξ)决定,其关系为:η=50+5ξ-3(10-ξ)=20+8ξ,可将原题分解为两层.第一层:先求此人答对题数的期望与方差.第二层:再求此人得分的期望与方差,且Eη=8Eξ+20,Dη=64Dξ.ξ～B(10,34),η=8ξ+20,Eξ=np=10×34=7.5,Dξ=npq=10×34×(1-34)=158.∴Eη=8Eξ+20=80,Dη=64Dξ=120.例2某工厂三年的生产计划规定:从第二年起,每年比上一年… 相似文献
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正"教"绝不应只是为了"考",但同样显而易见,倘若"教"能够注意"问道"于"考",则无疑将使"考"隐于日常之"教"、易于日常之"教"!可以想见,基于有效"导向"高中数学教学而阐释《考纲》当为最佳的"问道"途径.案例【2009年高考福建卷·理8】已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有 相似文献
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张建忠 《山西教育(综合版)》2005,(5)
一、要点分析1.随机变量若随机试验的结果可用一个变量表示,则这样的变量叫作随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示.(1)随机变量的实质是随机试验结果的函数,它的自变量是随机试验的结果(是一个随机事件,不是量,更不是数);(2)随机变量的取值在试验前不可知,只有试验后才能知道;(3)随机变量的取值有时是人为规定的,如对于随机试验“掷一枚硬币”,我们用随机变量ξ=1表示随机事件“出现正面”,ξ=0表示“出现反面”.2.离散型随机变量的分布列离散型随机变量ξ可能取得值为x1x2x3…,而取xi(i=1、2…)的概率为Pi.下图表格叫ξ的概率分布列,简称分… 相似文献
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<正>任何篮球比赛的投篮,都力求一次命中。但是,篮球运动是一种集体对抗性运动,因为投篮运动员的技术,体力和临场心理等方面的影响,以及对方防守队员的极力干扰破坏,这样,任何投篮运动员都不可能“百发百中”。椐资料统计,高水平的篮球队第一次投篮的命中率,也只能达到百分之五十左右。因此,篮球运动中第二次进攻的技术,战术研究,就成了至关重要的科研课题,具有十分重要的理论价值和实践价值。 相似文献
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一、例题引入
某射手进行射击练习,每射击5发子弹算一组,一旦命中就停止射击,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹后进入下一组练习,且已知他射击一次的命中率为0．8,求在这一组练习中耗用子弹数ξ的分布列,并求出ξ的期望Eξ与方差Dξ． 相似文献
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多维正态分布N（μ,∑）在正交变换下,有相互独立的η1,η2…,ηn且ηk-N（0,σk^2）,使对服从正态分布N（μ,∑）的ξ=（ξ1,ξ2…,ξn）的讨论,转化为相互独立的η1,η2…,ηn． 相似文献
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一、例题引入【题目】某射手进行射击练习,每射击5发子弹算一组,一旦命中就停止射击,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹后进入下一组练习．且已知他射击一次的命中率为0．8,求在这一组练习中耗用子弹数ξ的分布列．并求出ξ的期望Eξ．与方差Dξ． 相似文献
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<正>2023年新高考全国Ⅰ卷中的概率与统计题题目难度较大,题序较后,是一道非常精彩的糅杂了数列知识点的复合题目,这道题目以概率与统计和数列知识点为基,以新情境为展现方式,考查了考生从复杂叙述中提炼模型的能力、从相似结构中类比得出结论的逻辑推理能力、数学运算能力以及从求得公式中寻找关联数据的分析能力.一、试题展示(2023·新课标Ⅰ卷·21)甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下：若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮. 相似文献
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离散型随机变量ξ、分布列、期望Eξ及方差Dξ本属概率统计知识,然而根据Dξ=Eξ~2-(Eξ)~2≥0却可广泛应用于求解不等式问题之中.不等式中经常与"1"密切联系,而离散型随机变量的概率之和也为1,这为我们解相关问题创造了构建分布列的条件,从而能得出绝妙的求解方法.其解题模式为构造随机变量ξ分布列 相似文献
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我教数学"期望"时给学生布置了这样一道题: 例1 一射手对靶射击,直到第一次命中为止,每次命中率为0.6,现有4颗子弹,命中后剩余子弹数目ξ的期望为( ) 相似文献
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类型一开放探究类题型例1某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试,每人每次投10个球,下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数. 相似文献
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在解析几何中,两个向量a,b的内积定义为a·b≤1a11b1cos（a,b）（1）由于1cos（a,b）1≤1将（2）式推广至R^n空间中,即对任意向量ξ,η∈R^n,有1（ξ,η）1≤1ξ11η1,当且仅当ξ,η线性相关时等号成立,此不等式即为Cauchy不等式． 相似文献
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北京洪恩教育科技有限公司 《家教世界》2013,(3)
球的种类经过多年的发展,不同的球类运动使用不同的球.篮球是三种球中最大的球,它的重量是排球的两倍多.
篮球
篮球场有28米长.运动员在对方犯规时可获得罚球,命中得1分;在3米线内投球命中得2分:在3米线外投球命中得3分.
排球
排球是一项十分普及的室内运动,比赛时每队有6名队员.接球方在把球打过网之前,队员可击球三次.击球过网后对方未能打回来即得分,同时得到发球权. 相似文献
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高中数学教材新增加了概率的基础知识 ,介绍了离散型随机变量的概率分布和它的一些数字特征 .如数学期望、方差等 .其中数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平 ,在社会生活中存在着广泛的应用 .现举几例 ,以飨读者 .例 1 以往的统计资料表明 ,甲、乙两名运动员在比赛中得分如下 :表 1 运动员甲得分的概率分布ξ1 0 1 2Ｐ 0 .2 0 .5 0 .3表 2 运动员乙得分的概率分布ξ2 0 1 2Ｐ 0 .2 0 .3 0 .5 现有一场比赛 ,派哪位运动员参加较好 ?解 Ｅξ1 =0 × 0 .2 +1× 0 .5 +2× 0 .3=1.1.Ｅξ2 =0 × 0 .2 +1× 0 .3 +2× 0 .5=1.3 .… 相似文献
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在概率论中,独立性与不相关性都是随机变量间联系程度的一种反映。独立性指的是随机变量ξ与η的统计规律之间没有任何联系,不相关性指的是随机变量ξ与η间没有线性相关关系,直观上很清楚：当ξ与η独立时,ξ与η必不相关;若ξ与η不相关,未必ξ与η独立;若ξ与η... 相似文献
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1.(2011山东高考)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率;(Ⅱ)用ξ表示红队队员获胜的总盘数,求ξ的分布列和数学期望Eξ. 相似文献
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《江西广播电视大学学报》1995,(1)
一、填空:(每空1分,共15分) 1.若B包含A,则P(B-A)=____ 2.某篮球运动员罚球命中率为80％,在一场比赛中共罚球10次,则“罚球命中数X”为____,而罚中7次[X=7]则是一个____。 相似文献
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正关于概率的题型一直是高考和数学竞赛的重点内容.本文尝试构造离散型随机变量ξ的概率分布列体现概率在非概率题,如求最值、求值域、证明不等式等方面的应用.离散型随机变量ξ的方差D(ξ)=∑i=1n(ξi-E(ξ))2?pi=Eξ~2-(Eξ)~2≥0,当且仅当ξ服从退化分布时等号成立,即ξ_1=ξ_2=?=ξ_n时,Eξ~2=(Eξ)~2成立.1求最值例1(2013年高考湖南卷(理)第10题)已知a,b,c∈R, 相似文献