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1.
邹本强 《重庆职业技术学院学报》2006,15(5):160-161
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。 相似文献
2.
可表示为非奇异对角矩阵和反循环矩阵乘积的矩阵,我们称其为广义反循环矩阵。本文给出了单位矩阵与反循环矩阵的和矩阵以及单位矩阵与广义反循环矩阵的和矩阵为非奇异的充要条件,得到了这样和矩阵的相对增益阵列的显示表达式。 相似文献
3.
伴随矩阵在矩阵的运算和应用中起着非常重要的作用.伴随矩阵A*与矩阵A、矩阵A的逆矩阵A-1、矩阵A的转置矩阵A′、矩阵A′的行列式有着密切联系,伴随矩阵A*的行列式和秩也有其特殊性质. 相似文献
4.
反循环矩阵在编码理论、数理统计等学科中都有应用.讨论反循环矩阵类的一般性质以及反循环矩阵与循环矩阵的相似关系,并且反循环矩阵的逆矩阵一定存在且也是反循环矩阵,反循环矩阵类的这些性质将有助于进一步研究反循环矩阵的应用. 相似文献
5.
主要对比讨论了量子信息中的Pauli矩阵和矩阵论中的quaternion矩阵的一些相似性质和不同之处,并利用Pauli矩阵和quaternion矩阵,分别得到了任意单量子比特密度矩阵和矩阵指数函数的两种表示。 相似文献
6.
陈丫丫 《太原大学教育学院学报》2008,26(1):93-94
循环矩阵和反循环矩阵是一种特殊的矩阵,其逆矩阵可用一般方法求得.文章介绍求循环矩阵和反循环矩阵的逆矩阵的一种较为实用而简便的方法. 相似文献
7.
每一个二阶矩阵都对应着平面上的一个几何变换,有的变换存在逆变换,这种逆变换也对应着一个二阶矩阵,即逆矩阵,那么对于一个存在逆矩阵的二阶矩阵,如何求出它的逆矩阵?本文就逆矩阵的求解方法作一简述.1求一个二阶矩阵的逆矩阵 相似文献
8.
给出了求友循环矩阵的平方根矩阵的一种算法,同时证明了n阶友循环矩阵的平方根矩阵中仍为友循环矩阵的矩阵个数为2n个。最后还给出了求友循环矩阵主平方根矩阵的算法。 相似文献
9.
矩阵的秩是讨论矩阵以及有关矩阵的问题时最为重要的内容。分块矩阵是讨论矩阵的重要手段。利用分块矩阵 ,可系统地推证关于矩阵秩的一些结论 相似文献
10.
正随着矩阵越来越广泛应用,中学数学(尤其是江苏省)也引入了一系列矩阵变换的内容,从二阶矩阵起步,主要学习矩阵的概念、二阶矩阵与平面向量、常见的平面变换、矩阵的和与矩阵的乘法、二阶逆矩阵,到二阶矩阵的特征值和特征向量以及二阶矩阵的简单应用.值得一提的是,在中学数学中,我们可以利用矩阵解齐次线性方程组,从而简化数学问题. 相似文献
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12.
梁敏 《数学学习与研究(教研版)》2011,(1)
矩阵分块就是把一个大矩阵按照一定规则分成小矩阵,它是矩阵运算的一种常用技巧与方法.分块矩阵的理论在线性代数中求矩阵乘积、行列式的值、逆矩阵、矩阵的秩和矩阵的特征根的过程中起到重要作用.而常用的分块方法是按列分块,它在线性代数中有非常广泛的应用.本文讨论了分块矩阵的运算,提出了按列分块矩阵的一些应用. 相似文献
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讨论了求对称反循环矩阵逆矩阵的一般方法,并根据反循环矩阵与对称反循环矩阵的特殊关系给出几类特殊对称反循环矩阵的逆矩阵. 相似文献
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本文讨论了在矩阵习题课教学中要加强:利用多项式除法求证逆矩阵;利用初等变换解矩阵方程;利用矩阵的特征值证明正定矩阵等问题,以便加深学生对矩阵知识的理解. 相似文献
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在周期矩阵、弱周期矩阵的一般判定方法的基础上,给出了实对称矩阵和实反对称矩阵为周期矩阵、弱周期矩阵的简易判定方法. 相似文献
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分块矩阵 分块矩阵是在处理基数较高的矩阵时所采用的一种方法,即把一个大矩阵看成是由一些小矩阵构成,就如矩阵由数构成的一样. 相似文献