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《圆》导学圆的知识是初中几何的重点内容之一,也是中考重点考查的知识点。圆常与三角形、四边形、相似三角形、方程、函数等综合起来考查,以圆的知识设计的探索性、开放性、实践操作性等创新试题是各地中考的命题热点,题型以计算题和证明题为主。本期主要刊发“圆的有关性质”和“直线与圆的位置关系”这两方面的部分内容,涉及的考点有:圆的有关概念、性质(中考约占6分),直线与圆的位置关系,弦切角定理,切线长定理(中考约占9分)。学习本章重点总结方法和规律,尤其是辅助线的作法和一些证明 相似文献
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陆信明 《中学数学研究(江西师大)》2022,(2)
中考几何压轴题综合性较强,一般需要构造辅助线求解,让学生心生畏惧,难以突破.究其原因,除了试题本身承载着选拔功能,有较高难度外,学生对一些重要的“基本思路”不重视、不熟练、理解不到位也是不容忽视的原因.在初中平面几何中,“基本思路”一般指依据教材中的一些基本定理、重要结论为待解决的问题所提供的解题方向,例如:要证明两直线平行,“基本思路”一般为证明同位角或内错角相等、同旁内角互补或证明平行四边形、中位线等.这些“基本思路”看似平淡无奇,实则作用巨大,下面本文结合2021年湖南省常德市中考数学几何压轴题对利用“基本思路”解题进行说明. 相似文献
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求图形中阴影部分面积的问题是中考数学试题中常考的内容,这类问题往往设计巧妙并且具有很强的综合性,它既能考查学生掌握基本知识和基本技能的水平,又能考查学生的计算能力、观察能力、分析能力和空间想象能力．由于所求面积的阴影部分一般都是不规则的图形,因此,在解题时,往往不宜“硬算”,常需“巧解”．巧解的常用方法就是构造等效图形,将不规则图形转化为规则的图形进行求解．笔者以近几年来中考数学试题中涉及的一些求阴影部分面积的试题为例,谈谈如何构造等效图形巧求阴影部分的面积． 相似文献
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自从课程标准降低对圆的要求后,近年来,与四边形有关的问题在中考中出现较多,分值呈上升趋势,很多地方在四边形考查上作了创新,一类“新定义”问题异军突起．浙江省台州市2009年中考数学试题第23题是一道四边形中的“新定义”问题,是一道创新型的中考好题．下面我们就循着台州考题的踪迹,看看此类问题的特点以及命题规律． 相似文献
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研究近年高考数学试题,发现解析几何对“椭圆”和“抛物线”的考查难度有所下降,“直线与圆”的地位大幅度提升,具有数学文化背景的题目层出不穷.其中,有一类圆的问题在已知条件中没有直接给出圆的有关信息,而是隐藏在条件中,需要通过分析转化,从而发现圆(或圆的方程),进而利用圆的知识求解,这类问题称为“隐形圆”问题.比如“蒙日圆”、“阿波罗尼斯圆”等.“隐形圆”问题综合性强,充分考查了学生数形结合、化归与转化等数学思想方法,学生答题有一定的难度.本文以几道高考题和模拟题为例,探寻“隐形圆”问题求解策略. 相似文献
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姜继学 《数理化学习(初中版)》2002,(5)
圆是初中几何的重点内容,因而它是中考中的必考内容,在解与圆有关的问题时,适当地添加辅助线,可以为解(证)题搭桥铺路,沟通题设与结论之间的联系,以下以近年各地的中考题为例,介绍圆中辅助线添加的常用方法.供读者学习参考. 相似文献
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李浩明 《语数外学习(初中版)》2012,(10):32-33
在解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线,将复杂的图形转化为基本图形,从而方便求解.现以2012年部分地区的中考题为例,对在圆中添加辅助线的技巧分类总结如下,供同学们学习时参考.一、圆中有弦,常作弦心距例1(2012年浙江衢州)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口.假设钢珠的直 相似文献
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在平面几何中，面对浩如大海、千变万化的平面几何题，我们不可能找到一种“以不变应万变”的解题“通法”，但可以总结出一些规律性的解题方法。添置辅助线、构造基本图形是几何证明的精髓，辅助线添得巧妙，往往会化繁为简，化难为易。在一些直线形的几何题目中，通过构造圆，使非圆的平面几何图形中的有关线段、角等可添出许多圆的性质， 相似文献
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汤慧 《数理化学习(初中版)》2004,(12)
圆与圆的位置关系是初中几何的重要内容,解题中常需要添加一些必要的辅助线,通过作辅助线,往往能使问题化繁为简,化难为易.那么,添加辅助线有哪些规律呢?现以中考题为例进行说明,供同学们学习时参考. 一、两圆相交作公共弦,利用公共圆周角或圆内接四边形性质架设两圆角的关系的桥梁,实现角的等量代换 相似文献
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邹兴平 《语数外学习(初中版)》2011,(11):28-30
解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形,从而方便求解．为了帮助同学们正确理解并掌握圆中有关计算题或证明题的一般解法,现就圆中辅助线的常规作法分类例析如下． 相似文献
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姜启志 《新课程导学(上)》2012,(2)
在初中数学几何教学中,圆是一个重要内容.在圆中作辅助线来证明和求解圆的有关问题,又是一个重点和难点问题.怎样才能顺利解决这个问题呢?我经过多年的教育教学实践,用圆中作辅歌诀化总结并举例说明如下,望大家共同探讨. 相似文献
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孙娇 《数理天地(初中版)》2023,(1):16-17
关于圆相关问题的考查是各地中考中必考的题型,应在理解题目的基础上,根据题目选择所需的条件,再根据圆的相关概念和知识理论添加对应的辅助线进行问题求解.圆的相关问题求解在中考数学考查中所占比例较大.通常情况下,圆的相关概念和性质等基础知识一般都以选择题、填空题等形式出现.而关于圆的性质,即垂径定理、圆周角、切线的判定与性质等综合性问题的应用大都以计算证明的形式进行考查.结合圆的知识与其他知识,即将代数函数、方程等与圆的问题进行综合作为中考数学的压轴题,也是常有的现象. 相似文献
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添加辅助线是解决几何问题的重要思想方法、它与代数中引进参数是同一思想,是沟通已知和未知的桥梁.本文根据平行线分线段成比例的性质,巧选点,作辅助线,构造基本图形,用以解决有关的比例问题,供大家参考.1 两个基本图形 平行线分线段成比例定理及其推论是直线形中有关比例线段问题的重要内容.在具体应用时有如下两个基本图形: 相似文献
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纵观近几年中考数学试题，“动点类”、“函数类”或二者结合的题是常见的压轴题型，这类题中，几何最值问题是考查的重点，“看清本质，巧妙转化”则是解决这类问题的核心策略． 相似文献
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近年来的中考或竞赛题中经常出现这样一类几何题,从表面上看,这类考题的解答似乎与圆的知识无关,但如果我们依据题目条件,通过构造“辅助圆”的方法,融圆于图形中,就能借助圆的有关性质、定理,揭示题中的隐含条件,从而打开解题思路,起到事半功倍的效果． 相似文献
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闵文彬 《数理天地(初中版)》2023,(5):26-27
平面几何中解决多条线段之间的数量关系问题,常常借助于作辅助线构造相似三角形或全等三角形,根据它们对应边、角之间的关系来解得线段间的数量关系.“截长补短”思想是辅助线法的核心思想,可以为构造相似三角形或全等三角形创造出重要条件.本文列举三个通过“截长补短”思想讨论多条线段之间数量关系的问题,阐述“截长补短”思想的应用思路,希望能够促进学生几何解题技巧的提升. 相似文献