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1.
讨论获得Y上的拓扑使，连续的最大拓扑的充要条件是f为商映射．由此也就有y上的拓扑使f连续的最大拓扑的充要条件是y的子集U为开集当且仅当f^-1（U）是X的开集．从而更加密切了商映射与最大拓扑的关系． 相似文献
2.
研究了拓扑分子格范畴中源泉的初始性，给出了拓扑分子格范围中一个源泉是初始源泉的一个充要条件，即在拓扑分子格范畴中一个源泉是初始的当且仅当其上的余拓扑为使所有fi连续的最粗余拓扑。 相似文献
3.
商映射是涉及商空间的一个重要内容。首先讨论了商映射的限制还是一个商映射的一个条件,然后讨论有关复合映射与商映射的关系,最后指出收缩映射必为商映射。 相似文献
4.
在一般拓扑学书中,关于连续映射的等价条件不够多且证明也没有依次给出证明,使得这些证明不够简洁明了。本文尽可能多地给出连续映射的等价条件,并且依次给出了证明。定义:设(X,T)与(Y,U)是拓扑空间,f:X→Y,如果AB∈U,f~(-1)(B)∈T,则称f为连续映射。如果A~x∈X及f(x)的任意邻域N,E~x的邻域M,使f(M)(?)N,则称f在x连续。定理:设X,Y为拓扑空间,f:X→Y。则下列条件是等价的。 (1) f为连续映射。 相似文献
5.
拓扑空间中的反例,在学习和研究拓扑学理论中起着重要的作用,一个好的反例可以为拓扑理论找出存在的依据。这里给出三个反例,存在两个度量空间X与Y,使X2与Y2等距而X与Y并不等距是拓扑空间中的反例;存在不可度量化的紧的完全正规空间是拓扑空间分离性的反例;不存在非零连续线性泛函的线性拓扑空间是线性拓扑空间的反例。 相似文献
6.
LIU De-jin 《德州学院学报》2006,(2)
对preparalindelo¨ff空间进行了探讨,给出了preparalindelo¨ff空间的一个等价刻画:X是preparalindelo¨ff空间的充要条件是X的每一开覆盖U都有加细覆盖V,V是preparalindelo¨ff集,且对每一个x∈X,x∈Int(st(x,V)).并且证明了:若X是preparalindelo¨ff空间,f:X→Y是可数对一开映射,那么Y也是preparalindelo¨ff空间. 相似文献
7.
教学中,有学生问及函数凹凸性判定定理在多元函数中的形式,根据一元函数有关理论,存在以下一般结论. 定理:若f(X)在Rn中的开凸集D上存在二阶连续偏导,则(?)X∈D,f(X)是凹(凸)函数的充要条件为:f(X)的海塞方阵 相似文献
8.
函数空间是学习代数拓扑的基础。深入研究函数空间对进一步学习拓扑有着重要意义。本文在映射空间中推广E~*～开拓扑和一致收敛拓扑,引进了E~*～F~*拓扑和紧一致收敛拓扑,并对映射空间的几个定理做了一些扩展。 一、E~*～F~*拓扑 若X、Y为集合,任取E(?)X,B(?)Y,记, W(E,B){f:X→Y,f(E)(?)B} G(E,B)=、{f:X→Y,f(E)(?)B,且f连续}。 定义1 设X为非空集合,Y为拓扑空间,E~*为X的子集簇,F~*为Y的子集簇,且Y∈F~*,则Y~x的子集簇 ψE·(?)={W(E,F):E∈E~*,F∈F~*}的并为Y~x,故有唯一拓扑为T_(E·(?))~*以ψ_(E·(?))为子基,T_(E·(?))~*称为Y~x的E~*～F~*拓扑。 设X、Y为拓扑空间,记Ω(X,Y)为从X到Y的所有连续映射的集合,因而Ω(X,Y)(?)Y,Ω(X,Y)作为Y~x(E~*～F~*拓扑)的子空间称为连续映射空间(E~*～F~*拓扑)。 引理1 若有F∈F~*有Y—F∈F~*,则G(E,F)为Ω(X,Y)关于E~*～F~*拓扑的既开又闭的子集。 证明:因为E∈E~*,F∈F~*,有 相似文献
9.
在偏序集上定义了双Scott拓扑,并给出了偏序集上双Scott拓扑的一些性质及其刻画．对于双连续偏序集,一个凸集W∈σ（P）当且仅当驴满足命题1（1）． 相似文献
10.
对Preparalindel(o)ff空间进行了探讨,给出了Preparalindel(o)ff空间的一个等价刻画:X是Preparalindel(o)ff空间的充要条件是X的每一开覆盖U都有加细覆盖V,V是Preparalindel(o)ff集,且对每一个x∈X,x∈Int(st(x,V)).并且证明了:若X是Preparalindel(o)ff空间,f:X→Y是可数对一开映射,那么Y也是Preparalindel(o)ff空间. 相似文献
11.
Mazur空间的特征 总被引：1，自引：0，他引：1
张志尧 《天津大学学报(英文版)》2002,8(4):308-310
一个局部凸空间 ,若其上每一个列连续线性泛函是连续的 ,则称为Mazur空间 .文中给出Mazur空间的特征 ,讨论了Mazur空间与C 序列空间的关系 ,得到如下结果 :设 (X ,T)是一个局部凸空间 ,则以下结论是等价的 :1) (X ,T)是Mazur空间 ;2 )T+ (与T有相同收敛序列的最强的局部凸拓扑 )是相容拓扑 ;3) (X ,T)中每一个列开的半空间是开的 . 相似文献
12.
在作用于一致空间的动力系统(X,f)中研究了伪轨跟踪的若干性质,得到如下结果:(1)f的任意一条链都能被一条真实的轨道跟踪.(2)如果存在正整数k∈N,使得fk有伪轨跟踪性质,则f也有伪轨跟踪性质.(3)如果f是有d-跟踪性质,则对任意的k∈N,fk有d-跟踪性质.(4)如果(X,f)是拓扑共轭于(Y,g),则f有伪轨跟踪性质当且仅当g有伪轨跟踪性质. 相似文献
13.
乔宗敏 《重庆大学学报(英文版)》2005,4(2):121-124
1 Introduction 1 Let X as a compact metric space with the metric d and f :X → Xas a continuous map. For every nonnegative integer n , define f ninductively by f n = f ? f n?1, with f 0as the identity map on X . If there is a positive integer n such that f n( x )= x, the point x of X is called the periodic point of f and the least n is called the periodic point of x . A periodic point is called a fixed point. Denote the fixed points set and the periodic points set of f respectively by F ( f… 相似文献
14.
康素玲 《安徽教育学院学报》2013,(6):10-12
在这篇文章里主要研究了广义仿紧空间的遗传性和基-正规性.着重证明了：（1）设X=（lim）{ Xα,παβ,∧},｜∧｜=λ,每一个投射πα是开的且到上的,X为（遗传）λ-仿紧的,若每个Xα是可遮的,则X是（遗传）可遮的.（2）设X是基-正规空间,Y是可度量空间,则当且仅当X×Y为基-正规空间时X×Y为正规空间. 相似文献
15.
引人半群中的一个新概念——优半群(具有核的半群)，得到优半群的同态象、商半群、直积均为优半群等代数性质。 相似文献
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17.
杨海蓉 《安徽教育学院学报》2009,(3):10-11
文章利用加细的概念给出了局部可分度量空间的π象的一种刻画,证明了空间是局部可分空间的序列覆盖π象当且仅当X具有可数纤维的cs加细构成的点星网。 相似文献