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函数是高中数学的一条主线,贯穿高中数学始终,其单调性是历年高考必考内容,而数列是函数思想的应用,因而数列单调性在高考中也有十分重要的位置,也是学生普遍感到棘手的问题．由于数列是定义在自然数集或其子集的函数,因此,可以根据数列通项公式、递推公式或其他关系式构造新函数,充分利用函数单调性的定义或导数的性质等来判断构造的新函数的单调性,最终判断数列的单调性． 相似文献
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导数是研究函数性质的一种重要工具，在解决和单调性有关的问题时作用更加明显．通过导数可以把单调性问题转化为不等式问题．而在处理与不等式有关的综合性问题时也经常需要利用函数的性质；因此，很多时候可以利用导数作为工具得出函数性质，从而解决不等式问题，因此，导数成为了函数单调性和不等式之间的一座桥梁．[第一段] 相似文献
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杨林艳 《中国数学教育(高中版)》2009,(3):35-36
导数的引人为研究函数的性质提供了新的视角、新的方法,同时也拓宽了命题空间．近几年的高考,正在逐年加大对导数问题的考查力度,不仅题型在变,而且问题的难度、深度与广度也在不断的加大．本文结合高考试题对含参三次函数的图象及性质解决函数单调性问题作一探究． 相似文献
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丁伟 《中学数学教学参考》2008,(1):36-37
导数作为高中数学新教材中的新增内容，为高中数学解题教学和教研注入了新的活力，为解决函数单调性问题、最（极）值问题、取值范围等问题提供了新的工具．数列是一种定义在自然数集（或其子集）上的特殊的函数，可以借助导数方法解决某些问题．但是数列的自变量具有离散性，因此在借助导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方． 相似文献
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金兔 《河北理科教学研究》2005,(4):23-25
函数的单调性是高考的热点问题之一。在历年的高考试题中,考查或利用函数的单调性试题屡见不鲜,而且相应的问题都有一定的难度．新教材引进导数,为我们解决函数的单调性及相关问题带来了极大的方便．为了便于掌握,本文把这类问题分类解析,供参考． 相似文献
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导数作为高中数学的新增内容,为解题教学和教研注入了新的活力,更为解决函数单调性问题提供了有力工具．由于数列可看作是特殊的函数,所以许多学生自然而然就想到用导数来解决有关数列单调性问题,但由于未能深刻理解导数知识的背景,未能准确把握数列单调性与函数单调性的联系和区别,没有对其进行有机的“整合”,从而导致许多错误,下面就几个典型题目进行分析,以求避免同类错误． 相似文献
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教材高一(上)(指全日制普通高中教材必修本;下同)学习了函数单调性定义和数列,并指出了数列与函数的关系;高二(下)研究二项式系数的性质,在研究其增减性时,用Cnk= Cn(k-1)·(n-k 1)/k来讨论,这里实际上提出了函数单调性定义在数列中的具体应用:数列{f(n)}单调增等价于f(n 1)>f(n);单调减等价于f(n 1)相似文献
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导数是解决函数问题的强有力工具．数列可以看作是特殊的函数,因而可以将数列嵌入到一个可导函数中,利用函数的性质研究数列的有关问题．下面举例做些探究．1导数在数列的最值项中的应用例1已知数列{an}的通项an=6n^2-n^3,求数列{an}的最大项。 相似文献
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崔志荣 《河北理科教学研究》2013,(5):43-45
1提出问题数列是高中数学的重要内容,而且一直是高考的重点与热点．在数列的考查问题中,经常涉及到数列不等式、求数列的最大（小）项等与数列单调性有关的问题．数列作为一类特殊的函数,因而常套用函数单调性的方法求数列的单调性,但是在一些课外资料上,还经常出现一些变通的方法求数列的单调性,并且很有市场．以下先扼要概括一下这几种方法,再从实际案例的解题分析出发,比较它们适用性、使用时的注意点等等,供同行们教学时参考,从而帮助学生在求数列单调性时,灵活地使用这些方法． 相似文献
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导数是研究函数性质的强有力的工具,它解决了很多用初等函数变形而很难解决的函数问题,而利用导数解决函数的单调性又是这一类问题的基础和关键． 相似文献
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函数是高中数学的主线,是高考每年重点考查的内容之一.研究函数最有力的工具是导数,利用导数解决的函数问题主要有：（1）利用导数研究函数单调性、极值与最值问题;（2）以函数为载体的实际应用题;（3）函数、导数与不等式相结合.而第（2）种和第（3）种题型都可以转化为第（1）种题型.因此, 相似文献
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薛野 《第二课堂(小学)》2013,(12):20-23
函数的单词性是函数的一个重要性质,许多函数问题的求解都与单调性有关,善用单调性对于准确、快速地解决函数问题非常重要．高考对函数单凋性的考查除直接考查求单调性、单调区间等“明考”外,更多的是“暗考”．现以2013年高考数学试题为例,就这一问题的“暗考”在高考中如何解答予以点拨． 相似文献
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函数单调性是高中数学的重要组成部分,它反映了自变量与函数的关系,其影响力渗透甚广,经常应用于数列、不等式、抽象函数、值域、方程、导数、参数等棘手的问题．作为一大解题利器,熟练运用函数单调性的性质,往往会带给我们柳暗花明又一村的快感,但其在高中数学中可谓是盘根错节, 相似文献
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焦淑宁 《中学生数理化(高中版)》2011,(1):21-21
评析：函数单调性是高考热点问题之一，在历年的高考中，考查函数单调性的试题屡见不鲜．此题既考查用定义判断函数的单调性，又可考查用反例否定函数单调性问题． 相似文献