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在克莱因变换群理论下,欧氏几何是射影几何的子几何.因此,可以说射影几何学的思想理论对欧氏几何具有一定的指导意义.本文仅从几个射影理论就初等几何中的直线共点问题的证明方法进行研究. 相似文献
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关于《高等几何》课程教学改革的若干思考 总被引：1，自引：0，他引：1
杨俊林 《通化师范学院学报》2010,31(8):83-86
文中探讨了《高等几何》课程教学改革,应坚持＂以人为本＂的理念,将＂变换群＂思想贯穿教学始终.在教材编写方面应努力以教育形态呈现知识,加强与初等几何的联系;在教学方法上,通过加强探究学习与数学交流来提高学生对相关概念的理解层次;强化口试与撰写课程论文在课程学习评价中的作用,客观公正地评价学生的学习情况. 相似文献
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杨泉康 《乐山师范学院学报》2008,23(5):9-11
对高等几何的高观点及其对中学几何的指导作用作了讨论,具体阐述了无穷远元素的应用,介绍了变换群观点,给出了推广新的欧氏几何命题的方法。以便更深入地理解几何空间的基本特征、研究方法、内在联系,从而提高处理中学几何问题的能力。 相似文献
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利用舒尔引理，很容易证明有限群的不可约表示满足正交关系。中给出了这种正交关系的几何解释，其中的矢量内积解释是很有用的。 相似文献
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徐兴国 《和田师范专科学校学报》2010,29(5):175-176
本文从足球体的构造出发,分析讨论了足球体的各种几何性质,如面面角、单位体积、顶点坐标等,并在其基础上,进一步讨论了足球体所边形所成二面角,设为;另一种是正六边形与正五边形所成的二面角,设为β。接下来就分别求与β的值。对应的足球体群及其性质,最后介绍了它的简单应用。 相似文献
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本文对各种类型的群钻的几何模型进行了分析，并相应地建立起群钻各型面的数学表达式。进而，依据运动合成原理，运用矢量分析方法建立了群钻各种型面刃磨运动模型。 相似文献
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一、缘起
一次偶然的机会,笔者在某QQ群中看到一位编辑对一道试题（见下文例1）征求解答,引发了热议,大家表达了对这类线段“和、差、倍、分”问题的不同看法．下面笔者对其解法进行了探究,着重列举近年来新出现的一些命题形式,整理成文,就教于专家、同行． 相似文献
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一个简单的问题,如果将其条件或结论稍微改变一下,就会变为一个新的不再简单的问题,探讨这个新问题,可以给我们带来新的收获和启示,例如：题目1在Rt△ABC中,BA⊥AC,AD⊥BC于点D,E为BC的中点,求证：∠BAD=∠CAE.这是一个平凡的命题,容易证得.但若将条件和结论稍微调换一下,便得到最近在QQ群中被频繁问到的一道题： 相似文献
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高等几何是高等师范院校数学专业的重要基础课之一。这门课与中学的初等几何的关系是每一个从事高等几何教学的教师和毕业后从事中学几何教学的学生必须清楚的。本文从三个方面论述这一问题。 相似文献
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何大林 《重庆第二师范学院学报》1997,(3)
本文结合师范院校高等几何深的教学实际,借助克莱因关于几何学划分的群论观点,利用变换群的知识说明在射影几何中“1—1对应”的必要。通过欧氏空间的拓广、齐次坐标的引入、对偶原理的应用、一维射影变换式的确定、对合分类以及关于二次曲线的配极对应等探讨了“1—1对应”在高等几何研究中的作用和影响。 相似文献
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本文从四个方面论述高等几何对初等几何的指导作用：一、提高观点，加深对初等几何教材的理解；二、拓广途径，丰富初等几何的研究方法；三、增强能力，开阔对初等几何的视野；四、多层次思维，注意对初等几何教材的探索。 相似文献
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1.背景 近年来,信息技术与数学课程整合、使用信息技术改进数学教学已经引起广泛的重视.义务制和高中《数学课程标准》都强调现代信息技术对数学课程教学的作用.然而,国1人J文献较少在实证层面上探讨,而国外文献较为重 相似文献
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新课标下高师《初等几何研究》教学内容改革的思考 总被引：1，自引：0，他引：1
高师《初等几何研究》课程的传统教学内容由于偏重于纯粹几何论证,并且没有关注到基础教育课程改革中对几何课程的改革,因此,已不适应课程改革的要求。应该在教学内容上进行调整,改革一些旧的教学内容,同时增加与课程改革同步的教学内容。 相似文献