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例1 已知椭圆x^2/25＋y^2/9=1,直线l：4x-5y＋40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最短？如果存在,那么最短距离是多少？ 相似文献
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正教材原题(人教A版高中数学教材选修2-1第47页例7)已知椭圆x2/25+y2/9=1,直线l:4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少?难度系数0.60思路分析作出直线l和椭圆,通过观察图形我们可以发现,利用平行于直线l且与椭圆只有一个交点的直线,可以求得相应的最小距离,因此可以考虑利用数形结合法、平移转化法(判别式法)来求解.方法 1由直线l的方程和椭圆的方程我们可以知道,直线l与椭圆不相交.设直线m与椭圆相切 相似文献
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2005年湖南高考理科19题（文科21题第1问题同）：已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，直线l：y=ex＋a与x轴、y轴分别交于A、B、M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设AM→=λAB→。 相似文献
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例1 已知直线l：y=2x＋m,椭圆C：x^2/4＋y2/2=1,试问当m取何值时,直线l与椭圆C有且只有一个公共点？ 解析 本题可用△=0求方程组{y=2x＋m,x^2/4＋y2/2=1有唯一解.求出m=±3√2,此时l的方程为y =2x＋3√2或y=2x-3√2,所以直线与该椭圆在x=-4/3√2或x=4/3√2时,只有唯一公共点A（-4/3√2,√2/3）或A（4/3√2,-√2/3）.故相切. 相似文献
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2010年上海秋季高考数学试卷的最后一题如下：已知椭圆Γ的方程为（x~2）/（a~2）＋（y~2）/（b~2）=1（a〉b〉0）,点P的坐标为（-a,b）.（1）若直角坐标平面上的点M、A（0,-b）、B（a,0）满足（？）=（？）,求点M的坐标;（2）设直线l_1：y=k_1x＋p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l_2：y=k_2x于点E.若k_1·k_2=-（b~2）/（a~2）,证明：E为CD的中点;（3）对于椭圆Γ上的点Q（acosθ,bsinθ）（0〈θ〈丌）,如果椭圆Γ上存在不同的两点P_1、P_2使得（？）,写出求作点P_1、P_2的步骤,并求出使P_1、P_2存在的θ的取值范围. 相似文献
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吕二动 《数理天地(高中版)》2011,(3):24-24
题目给定椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）以及圆O：x^2＋y^2=b^2,自椭圆上异于其顶点的任意一点P,做圆O的两条切线,切点为M、N,若直线MN在x,Y轴上的截距分别为m,n． 相似文献
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题目如图,已知椭圆C：x^2/4＋y^2=1的左、右焦点分别是F1、F2过F2且倾斜角为锐角的直线Z与椭圆C交于A、B两点, 相似文献
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（2011江苏高考第18题）如图1,在平面直角坐标系xOy中,M,N分别是椭圆x2/4＋y2/2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点, 相似文献
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原题（理科第22题）已知动直线l与椭圆C：x^2/3＋y^2/2=1交于P（x1,y1）Q（x1,y2）两不同点. 相似文献
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题目如图1，椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）与过点A（2，0），B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=√3/2。 相似文献
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一、用直线的斜率作参数
例1（2013年浙江卷）如图1,点P（O,-1）是椭圆C1：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的一个顶点, 相似文献
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例题 已知椭圆C的方程为x^2/4＋y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对直线l：y=4x＋m,椭圆C上有不同两点P、Q关于该直线对称． 相似文献
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题目：已知m〉1,直线1：x-my-m^2/2=0,椭圆C：x^2/m^2＋y^2=1,E,疋分别为椭圆C的左、右焦点．（I）当直线l过右焦点时F2,求直线l的方程; 相似文献
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任殿宏 《中学生数理化(高中版)》2004,(5):13-13
题目 点P与点F( 2 ,0 )的距离和与直线x =8的距离的比是 1∶ 2 ,求点P的轨迹方程 ,并说明轨迹是什么图形 .解法 1:设P(x ,y)是轨迹上的任意一点 ,它到直线x =8的距离为d ,则|PF|d =12 ,即(x -2 ) 2 y2|x -8|=12 .两边平方、整理得x2 2y2 8x =5 6,也就是(x 4 ) 272 y23 6=1.这就是所求动点P的轨迹方程 ,它表示一个中心在 ( -4 ,0 ) ,焦点为F′( -10 ,0 ) ,F( 2 ,0 ) ,长轴长是 12 2的椭圆 ,如图所示 .解法 2 :根据椭圆的第二定义知所求动点P的轨迹是一个椭圆 ,其焦点在x轴上 .因为焦点F( 2 ,0 ) ,准线x =8,所以c=2 ,a2c=8,解得a2 … 相似文献
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1 y=ax2＋bx＋c型
例1．一辆摩托车由静止开始以1m／s2的加速度沿直线前进,车后相距s0=25m处,与车开行方向相同,某人同时开始以6m／s的速度匀速追车,问人能否赶上摩托车？若能,求所用时间？若不能,求人车间的最小距离？ 相似文献
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题目 如图1,已知P为椭圆C：x^2＋4y^2=4上任意一点,求点P到直线l：2x＋3y=6距离d的最大值与最小值． 相似文献
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谢琪瑛 《中学数学研究(江西师大)》2009,(1):48-48
题目（2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛第14题）已知椭圆气x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,其长轴为A1A,P是椭圆上不同于A1、A的一个动点,直线PA1、PA分别与同一条准线l交于M1、M两点．试证明：以线段MM1为直径的圆必经过椭圆外的一个定点． 相似文献
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2005年湖南高考理科19题(文科21题第一问题同): 已知椭圆C:x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex a与x轴、y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设(→AM)=λ(→AB). 相似文献
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题目（2010年高考数学浙江卷理科第21题）已知m〉1，直线l：x-my=m^2/2=0，椭圆C：x^2/m＋y^2=1,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点． 相似文献
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判断直线与曲线的关系问题
例1 点P（x0,y0）在椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上,x0=acosβ,y0=bsinβ,0〈β〈π/2,直线l2与直线l1：x0/a^2＋y0/b^2=1垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为α,直线l2的倾斜角为γ． 相似文献