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1.
1 分段函数的求值(域)问题
例1 (2010陕西文)已知函数f(x)={3x+2,x〈1,x2+ax,x≥1,若f(f(0))=4a,则实数a=__.
解析 f(0)=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,所以a=2. 相似文献
2.
3.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
忽视复合函数的定义城已知函数f(x)=2+log_3x(1≤x≤9),求函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值.错解:由1≤x≤9,得0≤log_3x≤2.g(x)=(2+log_3x)^2+2+log_3x^2=(log_3x)^2+6log_3x+6=(log_2x+3)^2-3. 相似文献
4.
我们经常遇到这种问题:若f(x)=1/4^x+2(或f(x)=1/a^x+√a),求f(-3)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值,解答这类问题是依据这类函数一个恒等式:若f(x)=1/4^x=2,则f(x)+f(1-x)=1/2,若:f(x)=1/a^x+√a,则f(x)+f(1-x)==1/√a。 相似文献
5.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
与方程根的个数有关的参数问题设函数f(x)=(x+2)^2-2ln(2+x).若关于x的方程f(x)=x^2+3x+a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.解:方程f(x)=x^2+3x+a可化为x-a+4-2ln(2+x)=0.令g(x)=x-a+4-2ln(2+x),则g′(x)=x/(2+x). 相似文献
6.
引例 (2005年广东卷)设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0. 相似文献
7.
8.
赵忠平 《河北理科教学研究》2012,(4):19-21
2011年全国新课标卷第21题为:已知函数f(x)=slnx/x+1+b/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0. 相似文献
9.
例1设f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2008,且对任意x∈R,满足f(x+2)-f(x)≤3·2^x,f(x+6)-f(x)〉163·2^x,则f(2008)=_____. 相似文献
10.
谈谈有效课堂的构建——倪红老师一节课的教学特色与学习体会 总被引:1,自引:0,他引:1
1问题1
(1)熟悉的问题y=ax和y=b/x.
(2)“叠加”之后新的问题:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0).
(3)先来研究特殊情形:f(x)=x+1/x.
(4)留有思考余地:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0)。 相似文献
11.
一、利用导数求函数的单调区间应注意单调区间的写法
例1 求函数f(x)=x^4-2x^2+3的单调区间.
解f′(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1).
由f′(x)〉0,可得x〉1或-1〈x〈0;
由f′(x)〈0,可得x〈-1或0〈x〈1.
∴f(x)的增区间为[-1,0],[1,+∞);减区间为(-∞,-1],[0,1]. 相似文献
12.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x∈R,且x≠0),若实数a,b使得f(x)=0有实根,求a^2+b^2的最小值.(2014年高中数学联赛贵州赛区)
1.一题多解
分析 令t=x+1/x,则t∈(-∞,-2]∪[2,+∞),于是 方程f(x)=0,即t^2+at+b-2=0(|t|≥2).(*) 相似文献
13.
例(2013年高考大纲版全国卷文21(2))已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3x+1.若x∈[2,+∞)时,f(x)≥0,求a的取值范围. 相似文献
14.
谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题:
设二次函数:f(x)=ax^2+b+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:(1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;(2)当x∈(0,2)时,f(x)≤(x+1/2)^2;(3)f(x)在R上的最小值为0.求最大的m(m〉1),使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有.f(x+t)≤x. 相似文献
15.
三次函数的一般形式为f(x)=ax^3。+6x^2+cx+d(a≠0,a,b,C,d是常数),其导函数为f(x)=3ax^2+2bx+c,判别式为△=4b&2-12ac,则函数f(x)的图像为如下几种情形: 相似文献
16.
1一元二次函数图象与一元二次方程根的关系一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a〉0)一元二次方程ax2+bx+c=0(a〉0)Δ=b2-4ac.1)当Δ〉0时,f(x)的图象与x轴有2个交点,f(x)=0有2个相异实根; 相似文献
17.
设一元二次方程αx^2+bx+c=0(α≠0)(1),其实根为x1,x2.对应的二次函数为f(x)=αx^2+bx+c(α≠0),则f(0)=c. 相似文献
18.
19.
策略一:数形结合
例1函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示f'(x)为函数f(x)的导函数,则不等式xf’(x)≤0的解集为 相似文献