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基本初等矩阵的几何意义及其在教学中的运用 总被引：1，自引：0，他引：1
表示"交换某两行的位置"、"把某一行乘以一个非零数"、"把某一行的七倍加到另一行上"的3种基本初等变换的矩阵分别称为基本初等矩阵(1)、(2)、(3).基本初等矩阵(1)的几何意义是:关于某一"标准轴(面)"的镜像反射(对称)变换;基本初等矩阵(2)的几何意义是:在某一坐标轴方向的伸缩变换;基本初等矩阵(3)的几何意义是:在某一坐标轴方向的切变变换.在矩阵与变换的教学中,应注重揭示矩阵的几何意义,利用矩阵的几何意义帮助学生理解矩阵的概念、运算和运算律的意义以及解线性方程组的意义. 相似文献
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张斐然 《商丘师范学院学报》1999,(6)
初等矩阵是高等代数的一个重要概念,它在求矩阵的秩及求逆矩阵方面有着重要作用．给出了初等矩阵的几个新的性质,初等矩阵与它的转置矩阵,伴随矩阵,幂矩阵之间的关系,丰富了初等矩阵的性质,同时给出了次初等矩阵的概念以及初等矩阵与次初等矩阵的关系定理等一系列结果． 相似文献
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初等矩阵是高等代数的一个重要概念，它在求矩阵的秩及求逆矩阵方面有着重要作用，给出了初等矩阵的几个新的性质，初等矩阵与它的转置矩阵，伴随矩阵，幂矩阵之间的关系，丰富了初等矩阵的性质，同时给出了次初等矩阵的概念以及初等矩阵与次初等矩阵的关系定理等一系列结果。 相似文献
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介绍了一种用初等矩阵来估计非负矩阵的perron根(谱半径)的方法,如恰当选用初等矩阵可以得到较一般结论更精确的解。 相似文献
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介绍了一种用初等矩阵来估计非负矩阵的perron根(谱半径)的方法，如恰当选用初等矩阵可以得到较一般结论更精确的解。 相似文献
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本文绘出了分块初等矩阵的概念及性质．应用分块初等矩阵得到了求分块矩阵的逆矩阵、计算行列式等问题的公式,并给出了关于矩阵的秩的一些问题的简洁证明。 相似文献
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关于“｜AB｜=｜A｜｜B｜”的证明有好几种方法,本文利用初等矩阵及行列式的性质给出一个初等证明． 相似文献
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首先介绍求二元对称循环矩阵逆矩阵的简便方法，然后用这种方法给出两类二元对称循环矩阵的求逆公式。 相似文献
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运用特殊矩阵理论,推广了全酉矩阵和(反)全Hermite矩阵概念,给出了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的定义,研究了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的基本性质,得到了一些相关推论,并揭示了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的内在联系. 相似文献
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判定矩阵是否可逆对矩阵的运算起着至关重要的作用。判定逆矩阵可用定义法、行列式法、初等变换法、初等矩务法、对角矩阵法、行列式性质法、线性方程组法、向量组的秩法等. 相似文献
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对线性规划的基线算法作了简要的介绍,提出了用基线算法求解矩对策的方法,这种方法操作简便,效率比单纯形法高. 相似文献
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关于《高等代数》中的对称矩阵 总被引：1，自引：0，他引：1
本文局限于数学系的专业基础课《高等代数》阐述对称矩阵的运算性质、对称矩阵与相似的关系、对称矩阵与合同的关系、对称矩阵与其他矩阵的联系，以对教学过程有一定的指导意义。 相似文献
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K-可逆矩阵与K-可换矩阵 总被引：3，自引：0，他引：3
黄允发 《韩山师范学院学报》2009,30(6)
给出了K-可逆矩阵和K-可换矩阵的定义,讨论了它们的一些性质,研究了这两种矩阵之间的某些关系,得出了一些新的结果. 相似文献
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利用矩阵迹的基本性质,矩阵迹与矩阵特征值的关系,以及欧氏空间中的柯西-许瓦兹不等式,得到了实矩阵迹的若干个不等式。 相似文献