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心理学研究表明,人的思维进程具有一定的方向性,从一般到特殊,从特殊到一般,从特殊到特殊的思维方法的区别在于把推理过程分为演绎推理、归纳推理和类比推理。在数学教学中,这三种推理具有各自不同的意义和作用,但重视演绎,轻视归纳,忽视类比的现象较为普遍,对解题方法训练多,对一般的科学的思维方法训练少,特别是用类比的方法启发学生的创造思维更为少见。教学实践告诉我们:类比与演绎和归纳等思想方法同样重要,正如拉普拉斯所说“在数学里,发观真理的主要工具就是归纳和类比”。因此,类比教学的作用不可低估。这里仅就我们十多年来注重类比教学启发学生创造思维的点滴体会奉献给同行,以便共同探讨。 相似文献
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根据思维进程的方向性,从一般到特殊,从特殊到一般,从特殊到特殊的区别,把推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。这三种推理,在数学教育中具有各自不同的意义与作用。从当今的教学实际看,教材的编写和教师的教学,以及学生的学习,都过份重视演绎,轻视归纳,忽视类比。对于微观的数学方法和技巧训练的多,对于宏观的一般的科学方法重视不够,特别是类比在数学教育中更被“冷淡”。笔者认为,类比在数学教育中的作用不可低估。类比是根据两个对象之间在某些方面的相似和相同,从而指出它在其它方面也可能相似或相同的一种推理方法。作为一种科学方法,只不过是猜测,但正是根据类比进行猜测才导致被研究问题的解决。正如D·波利亚所说:“新课题的解决是通过与已 相似文献
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试谈类比法在高中数学教学中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
类比法是从特殊到特殊的推理,在归纳、演绎、类比这三种逻辑推理中,类比是富有创造性的一种方法.运用类比法的时候,研究对象范围内没有相应的一般原理,因而不受现成原理的约束,相反,它可以在更广泛的范围中提供种种可能的新原理,供人们去探索和验证,因此从本质上讲,类比法是一种发现探究的方法而不是验证的方法.数学家G·波利亚说:"类比是一个伟大的引路人."在数学的教学与研究中,类比是进行合情推理的一种非常重要的思维方法.在我们平时的学习与生活中处处充满着类比,可以说,类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法.在数学研究中,类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段,也是开拓新领域和创造数学新分支的重要途径.学生在数学的学习中应该学会运用这种独特的思维方法,教师在教学过程中则应努力培养学生运用类比方法进行合情推理的能力. 相似文献
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周新莲 《新课程学习(社会综合)》2010,(2)
数学学习是学习数学知识、数学技能、数学思想、数学方法、数学应用、数学精神等内容.我国对于数学基础知识和基本技能的"双基教学"做得很好;思维训练比较注重演绎能力的培养,归纳类比的思维训练有待加强. 相似文献
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类比是根据两个对象或两类事物间存在着的一些相同或相似的属性 ,猜测它们之间也可能具有的其它一些相同或相似的属性的思维方法 .类比联想可发现新的数学知识 ,类比可寻求到解决数学问题的方法和通途 ,可培养学生的发散思维和创造思维及合情推理能力 .因而 ,近年来高考出现了类比思维的问题 ,通常以类比思维为轴心 ,与数学思想、数学方法、数学基础知识整合 ,形成开放性的试题 ,考查学生的探究能力 ,创造能力 ,合情推理能力 .其试题新颖 ,背景独特 .本文以近几年来高考题为例 ,给予剖析 ,希望能给同学们的复习有所启迪 .一、特殊向一般类比… 相似文献
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推理是一种重要的思维方式,人们的许多思维过程都是一种推理活动过程.从特殊到一般,从部分到整体,进行归纳和抽象,这是科学家实现科学发现的一条重要途径.我们普通人也如此,在数学学习和研究中,从特殊到一般的思维活动,可以发现数学规律,获得新的数学结论,不断丰富已有知识.训练学生从特殊到一般的归纳意识和归纳能力,是帮助学生学习知识、培养学生创新意识的重要途径之一. 相似文献
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小学数学中的性质、法则、定律、公式等基础知识,其教学过程基本上是“特殊——一般——特殊”的过程。即引导学生从大量个别的属性中,寻找它们的共同规律,得到一般性的结论;再引导学生运用得到的结论去解决一个一个的具体问题。在逻辑学中,把由特殊刭一般的推理过程或方法叫做归纳;把由一般到特殊的推理过程或方法叫做演绎。教学中正确运用归纳与演绎,对于帮助学生理解和掌握基础知识具有重要的意义。本文试就归纳与演绎在基础知识教学 相似文献
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小学数学教学大纲指出 :“学生初步的逻辑思维能力的形成 ,需要有一个长期培养和训练的过程 ,要有意识地结合教学内容进行。”而推理是构成逻辑思维的重要因素 ,所以在小学数学教学中 ,加强对学生推理能力的培养具有重要的意义。推理是指由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式 ,有归纳、演绎、类比三种。归纳是由个别到一般的推理 ,在小学数学中不少概念、法则、公式都是这样形成的 :对一些个别的式题或数学事实 ,进行观察、比较、分析综合 ,从中抽象概括 ,归纳成一般的结论。演绎就是由一般到个别的推理 ,要求学生根据已获得的… 相似文献
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所谓合情推理是指通过观察、实验,利用归纳、类比的方法获得必然性结论的过程. 在传统的数学教学中,数学常被看作一门系统的演绎科学,教师的注意力往往过于集中于严谨论证,以培养学生的严谨逻辑推理能力,而忽视学生合情推理能力的培养.事实上,从数学发展的过程来看,它更像一门经验性的归纳学科,合情推理在其中扮演着非常重要的角色.从客观上讲,数学思维本是生动活泼的发现创造,其中包括想象,类比,联想,归纳,直觉,领悟等方面,这才是数学发展的源泉.在当今经济信息时代,教育的任务不再是单纯地培养知识型人才,而更需要培养智能型人才.数学教学… 相似文献
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一、波利亚合情推理反映出的数学素质教育思想1.培养学生思维的灵活性、广阔性。这一启示主要来源于“类比是提出问题和做出新发现的一个重要源泉”,“类比是归纳的基础”。思维的灵活性、广阔性,对未来社会公民而言,不论其从事何种职业,都是人们所必备的基本素质之一。2.培养学生的非逻辑思维能力。这一启示来源于“类比不仅可以被用于发现,而且也可以被用于对猜测进行检验。”在素质教育的新的观念下,我们期望通过数学教育认识到学校的任务不再是培养知识型人才,而要培养智能型人才。非逻辑思维能力是智能型人才所必备的一种基本素质。3.培养学生能够善于从具体事物归纳,敢于从特殊到一般进行猜想的能力。这一启示来源于“特殊化与一般化构成整个归纳过程的基础”,“而猜想又是合情推理最普遍最重要的一种,归纳也好、类比也好,都包含有猜想的成分”。二、培养学生的数学素质波利亚合情推理所反映出来的数学素质教育思想已涉及了数学素质的几个主要方面,这正是长期以来我们在培养学生创造能力中所忽视的几个方面,也是现在学生创造能力之所以贫乏的原因。综观现在我们所实施的素质教育,我认为要培养学生的合情推理能力应从以下几个方面入手。1.改变教学中重概念的灌输的做法,而是... 相似文献
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我们在初中数学的教学中,注重对学生的数学知识掌握的训练与对学生应用数学知识的能力的培养,忽略了学生数学思维能力的培养。数学思维能力包括很多方面的能力,包括：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确的阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想方和方法,辨明数学关系,形成良好地思维品质。 相似文献
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《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出六大数学学科核心素养,其中包含逻辑推理素养.逻辑推理素养是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类:一类从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎.在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,这两类推理被称为合情推理和演绎推理. 相似文献
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魏甫南 《教学管理与教育研究》2021,6(2):83-84
数学思维具体表现为观察、实验、猜想、分析和概括等,是基于逻辑思考习惯,用数学知识和方式解决生活问题的过程.拥有数学思维的人懂得通过演绎、归纳和类比进行推理,将自己的观点和想法准确、有逻辑地阐述出来,灵活运用数学思想、方法和概念辨明各种数学关系,潜移默化地养成良好的数学思维品质.数学学科知识具有很强的抽象性和逻辑性,在培养学生数学思维能力的过程中,要以形象化教学为基础来构建课堂. 相似文献
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义务教育数学教学大纲明确指出:“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心。”在初中数学教学中主要是发展学生的逻辑思维能力,包括培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理,会准确地阐述自己的思想和观点;形成良好的思维品质。本文仅就在“整式乘除”一章的教学谈谈自己培养学生逆向思维的点滴 相似文献
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袁华林 《语数外学习(初中版)》2013,(11):68-68
培养学生的数学思维能力是初中数学教学的重要目标之一。根据思维方向,数学思维可以分为类比思维、演绎思维、归纳思维几种。由于初中数学教育以论证为主要方法,因此教师对学生演绎思维的培养尤其需要重视,但对归纳思维和类比思维的培养往往重视程度不够。随着新课改的深入,重视和培养初中生的数学类比和归纳能力已经成为教育研究的热点。本文从归纳推理法入手,对初中数学教学设计环节进行了一些研究和探索。 相似文献
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合情推理是相对演绎推理而言的，从本质上讲，合情推理就是由特殊的、具体的认识推广到一般的、抽象的认识，或从两类不同的事物之间进行对比，发现他们的相同或相似之处的一种思维方式．其主要形式是归纳与类比．与演绎推理相比，在数学教学中，合情推理能够培养学生的发散性思维能力，提高学生“洞察”问题的能力，极大地激发学生的学习兴趣，调动学习数学的积极性，有利于培养学生的创新精神和创造能力． 相似文献
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汤小如 《苏州教育学院学报》1996,(3)
在新编义务制教育数学知识中,对数学思想方法的教学提出了明确的要求,指出数学思想方法是数学知识的重要组成部分。数学思想方法隐含在数学知识中,教师要将数学知识的教学作为载体,把数学思想方法的教学渗透到数学知识的教学中,使思想方法明朗化并加以应用,在知识传授过程中进行思想方法的教学,开发学生智力,发展学生能力。本人在幼师数学教学中,结合师范专业特点,适时地揭示、有意识渗透数学思想方法方面作了一些探讨,下面谈一些具体的做法。 一、适时地进行数学思想方法的揭示 数学思想方法是指数学本身的论证、运算所运用的手段,例如:归纳演绎、类比化归、数形结合、公理化等都是初等数学中常用的思想方法。 1、在一些命题的证明、范例的教学中,要向学生对归纳演绎思想方法进行揭示。例在讲授幂函数、指数函数、对数函数的性质时,指出每类函数的性质,都是用归纳思想方法而得出的,即是从几个代表性的函数图象归纳出这类函数的一般性质。但这仅是感性认识,必须向学生指出单靠这样归纳得出的结论还不够严谨,还必须通过严格的演绎思想方法进行推理论证,然而上升到理性认识。由于教材课时的局限,性质的证明不一定在课上进行,但必须让学生知道,这些性质是能够证明的,让学生了解到归纳演绎思想方法的 相似文献
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史四环 《新课程学习(社会综合)》2011,(3)
重视对初中学生创造思维能力的培养,是培养中学人才的关键.文中主要针对如何培养学生的数学创造思维能力提出了一些方法:精心设计、创设情境,巧设悬念,诱发思维动机及创造欲;启发和训练发散性思维,培养创造机智;进行类比联想、归纳迁移,培养创造性思维;立足教改、锐意创新,发挥主动性. 相似文献
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蔡龙建 《读与写:教育教学刊》2022,(2)
逻辑思维包含归纳与概括、演绎与推理、分析与综合、类比与推理这几种思维。初中时期是学生逻辑思维形成的重要阶段,教师需要在数学教学中重视培养学生的逻辑思维能力,让学生能以科学的思维来分析各种数学问题。 相似文献