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1.
韩松峰 《中学生数理化(高中版)》2012,(8)
集合是数学中最基本的概念之一,它是进一步学习其他数学知识的基础.因此,集合在高中数学中有比较重要的地位.但是由于集合的概念比较抽象,许多同学在解题过程中会因某些原因而导致出现错误.现举例剖析解决集合问题时的易错点.
一、忽视空集的特殊性
空集的符号是φ,它表示不含任何元素的集合,是集合家庭中的一分子,在解题的过程中同学们经常忽视它的存在,从而导致解题不严谨或解答失误.空集的性质:对于任意集合A,皆有A∩φ=φ;对于任意集合A,皆有A∪Φ=A;空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集,即φ(∈)A,Φ(∈)B(B≠Φ).另外Φ与{φ}的关系也是应该分清的,即φ∈{φ},Φ(∈){φ}. 相似文献
2.
张钟谊 《数学大世界(高中辅导)》2003,(9):7-8
集合具有概念性强、涉及面广、解法灵活等特点,因而必须对重点知识进行深刻领悟。1.加深对空集“φ”的认识(1)忽视不得的性质: 空集是任何集合的子集,即φ(?)A;对任意集合A,皆有A∩φ=φ,对任意集合A,皆有A∪φ=A。忽略了φ的上述性质,就会导致错解或解题不完善。【例1】已知集合A={x|x~2+x-6=0},B={x|mx+1=0},求m,使B(?)A。 相似文献
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空集是指不含任何元素的集合,用表示.由于它具有一些独特的性质,所以空集在解题中占有特殊地位,解题时必须处处注意.下面举例说明.一、要注意空集的两重性空集具有元素的性质,也有集合的属性,所以空集有两重性.如果从“空集是任何集合的子集”这一角度考虑,可以得出∈{};如果将 相似文献
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一、概念性例1.空集φ与集合{0}的关系是 (A)φ={0};(B)φ(■){0}; (C)φ(■){0};(D)φ(■){0}. 这是一个有关集合概念的题目,本题对于没有任何元素的集合—空集,数0的集合是一个非空集以及空集是任何集合的子集又是任何非空集合的真子集这些概念进行了考察,正确答案是(B). 相似文献
6.
赵春祥 《中学生数理化(高中版)》2002,(9)
解一些含参数的集合或函数问题时,同学们往往弄不清楚什么时候应该考虑空集φ,什么时候又不必考虑空集φ,因而产生错误,究其原因,这都是由空集φ所引起的. 相似文献
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8.
刘战彬 《中学生数理化(高中版)》2006,(9)
什么样的集合是空集呢?教材中说：不含任何元素的集合叫做空集,记作(?)．如求方程x~2+2x+4=0的所有实数解组成的集合,因为Δ=2~2-4×4 =-12＜0,x~2+2x+4=0无实数解,所以上述集合为空集． 相似文献
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在解题过程中,空集是任何一个集合的子集这一性质容易被忽略,本文从学生的作业中发现几种忽视空集的情况,列举出来,以期达到正确运用空集的性质解题的目的. 相似文献
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很多高一的同学感觉空集“Ф”抽象,容易出错,本文从空集的概念、性质及空集与其它集合的关系三个方面对空集作以研究．1．空集的概念不含任何元素的集合叫做空集,记作髟．2．空集的性质①空集是一个集合,它不含任何元素．②空集是任何集合的子集．③空集是任何非空集合的真子集．④对任何集合A,有： 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(2)
<正>近几年高考加大了对集合运算的考查,考查同学们的抽象思维能力、数形结合和分类讨论思想的运用,而分类讨论是解决集合问题的常用方法。如果一个集合问题包含有多种不确定情形,解题时就需要分类讨论,而分类讨论的步骤烦琐,而且容易重复或遗漏,空集就是一个很容易被忽视的地方,本文从多方面介绍遗漏空集的情形,以引起同学们的重视。一、因为不了解关于空集的"约定"而忽略空集在关于子集、真子集的题中,要注意关于 相似文献
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集合是高中数学的重要内容之一.一般来说,在高考中有关集合的题目并非难点,但考生在解题过程中一旦遇上一个特殊的集合——空集,往往比较容易出现错误.下面,笔者将结合多年来的教学实践,从概念、属性及运算等几方面入手,谈谈空集容易出错的那些事儿,寻求解决问题的途径.1概念没记牢,＂想当然＂犯错空集是这样定义的：不含任何元素的集合称为空集。 相似文献
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空集是指不含任何元素的集合，用Ф表示．由于它具有一些独特的性质，所以空集Ф在解题中占有特殊地位，解题时必须处处注意．下面举例说明． 相似文献
16.
《中学生数理化(高中版)》2007,(Z1)
集合是高中数学的一个基础知识,与今后所要学习的许多内容有着紧密的联系,同时,集合又作为一种数学思想、数学工具渗透到其他的学科之中.空集——集合中的一个特殊集合,往往在解题中被忽视,本文通过几例来说明空集的重要性,从而进一步加深了解集合的概念和性质. 相似文献
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《语数外学习(高中版)》2007,(7)
<正>空集(Ф)是一个特殊的集合,是指不含任何元素的集合,具有以下性质:Ф■A,Ф■A(A≠Ф),A∪Ф=A,A∩Ф=Ф.在解答有关集合的问题时,常因忽略这些性质而造成错误,因此我们在解题时要重视空集及空集的性质.1.对{x|a相似文献
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“非负数”是一个比较重要的概念,它有着广泛的应用。由于教材中没有明确提出“非负数”这一概念,许多学生对绝对值、算术根等涉及到“非负数”的概念十分模糊,更不能自觉地运用“非负数”的概念及性质来解题,并常常出现逻辑上的错误。因此,在中学数学教学中(特别是初中阶段),有必要加强“非负数”的教学。一、关于“非负数”的概念我们常说的非负数,有两个含义:或是指非负实数集,或是指非负实数集中的元素。就数集而言,非负实数集是实数集的真子集,它可以看成正实数集与只含零元素的集合的并集。也可以说:在实数集R中,负实数集R-的补集(?)就是非负实数集。就数而言,如果a∈{非负实数}(即a∈(?)),则a就是一个非负数。通常表示为a≥0。 相似文献
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俞新龙 《数理天地(高中版)》2003,(10)
究集,是不含任何元素的集合,初学集合者往往容易忽略的存在。解有关集合的问题时,不能忽视空集的可能性,否则会“缩小”解的范围.下面举例说明子集、交集中因遗漏空集致错的情形。 相似文献