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古典的“蝴蝶定理”是以圆为基础给出来的,它具有很大的局限性,将“蝴蝶定理”推广到一般二次曲线上进行讨论,并给出了新的“蝴蝶定理”,它弥补了古典“蝴蝶定理”的不足,使“蝴蝶定理”得到了更加广泛的应用。 相似文献
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蝴蝶定理是平面几何中的一个经典问题，其意境优美，结论简洁，蕴理深刻.在2003年高考北京卷、2008年高考江西卷、2010年江苏卷中均出现了以其为背景命制的高考题[1].2022年全国甲卷理科圆锥曲线压轴题是在抛物线中以蝴蝶定理为背景的试题.文章通过对其深入研究，弄清其问题本质. 相似文献
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本文利用极点、极线理论证明了蝴蝶定理在椭圆、双曲线和抛物线中也成立,并由此根据蝴蝶定理命制了原创试题,剖析一类试题的命制背景. 相似文献
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俞凯 《中学数学研究(江西师大)》2006,(10):17-19
筝形定理曾作为1990年全国数学冬令营选拔赛试题,在多种中学数学杂志上作过介绍,至今还偶有论及.蝴蝶定理这个美妙的名字首次出现在1944年2月美国《数学月刊》上,随后广为流传,1946年本题曾成为美国普特南大学生数学竞赛的试题.由于蝴蝶定理想象洵美,蕴理深刻,300多年来引起过许多中外数学家的兴趣.20世纪70年代末80年代初,我国的中学数学界又兴起一次研究蝴蝶定理的热潮,更令人欣喜的是这只美丽的蝴蝶终于在2003年飞到我国的高考(北京)试卷里.蝴蝶定理及其在一般二次曲线上的推广,具有高等数学知识 相似文献
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筝形定理和蝴蝶定理是平面几何中两个优美的定理.关于这两个定理的研究论文较多[1～7],主要是从射影几何的观点来研究其相关性[3～7].本文利用正弦定理先给出调和点列的角元表示和几个关于调和点列的常用结论,再利用这些结论给出筝形定理和蝴蝶定理的两个新证法,最后对这两个定理的相关性进行研究. 相似文献
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蝴蝶定理的开放性问题教学探究 总被引：2，自引：1，他引：1
数学开放性问题教学能培养学生的创新能力.多媒体技术为数学开放性问题教学提供了传统教学无法实现的动态教学情境.本文结合蝴蝶定理数学案例,利用数学软件平台技术优势,多方位、多角度、多层次地探索了蝴蝶定理的开放性问题教学过程,展现了信息技术环境下开放性问题教学中教师的主导作用和学生的主体地位. 相似文献
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李显权先生的《蝶心离枝亦精彩》把蝴蝶定理从蝶心在枝条上推广到蝶心离枝的情形,郝志刚先生的《蝶身离枝更精彩——蝴蝶定理的一般形式》又把蝴蝶定理从蝶身在枝条上推广到蝶身离枝的情形,本文主要将郝志刚先生的一文的蝴蝶定理蝶身离枝的情形推广到一般的二次曲线上. 相似文献
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本文以"蝴蝶"为载体,首先引导学生探究"梯形"蝴蝶定理,让学生经历数学建模的过程,然后进一步引导学生探究"蝴蝶定理",形成研究几何新命题的"基本套路",积累数学建模和几何问题研究的基本活动经验,感悟"综合与实践"课程教与学的方法. 相似文献
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1蝴蝶定理的介绍
蝴蝶定理是初等几何中的近代名题之一,它于1815年在西欧出版的杂志《男士日记》上问世．题目是：过圆的弦AB的中点M引任意两条弦CD与EF,连结ED、CF交AB于P、Q,求证：PM=QM,如图1．由于题中图形的圆内部分像一只蝴蝶,因此取名为“蝴蝶定理”． 相似文献
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文[1]将蝴蝶定理、坎迪定理统一推广为花蝴蝶定理,文[2]将文[1]的花蝴蝶定理推广为彩蝴蝶定理,文[3]将坎迪定理推广到二次曲线上.本文拟将文[1]的花蝴蝶定理及文[2]的彩蝴蝶定理推广到二次曲线上,现叙述如下: 相似文献
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梁林 《楚雄师范学院学报》2000,(3)
蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理 ,而欧氏几何又是射影几何的子几何 ,本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线 ,从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题 ,以丰富的射影几何的内容 相似文献
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将平面几何中著名的蝴蝶定理推广便有:坎迪定理如图1(甲),过圆的弦AB上任意一点M引任意两条弦CD和EF,连ED、CF交AB于P和Q．若AM=a,BM=b, PM=x,QM=y,则1/a-1/b=1/x-1/y (1)特别地,a=b时即得蝴蝶定理． 相似文献
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