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三角形的高、中线和角平分线是三角形中的基本元素,三边关系、三角形及多边形的内角和定理是三角形中最基本的定理之一,这些知识在初中数学中有着广泛的应用．巧妙运用三角形中的边角关系和定理,会使问题化难为易,迅速求解,下面举例加以说明． 相似文献
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陆芝英 《数理化学习(初中版)》2010,(11)
三角形的三边关系定理为:三角形任意两边之和大于第三边(或任意两边之差小于第三边).简单记为:两边之差(取绝对值)<第三边<两边之和.它是三角形中最基本的定理之一,在初中数学中有着广泛的应用.巧用三边关系定理求线段的取值范围是常见的题型,在学习过程中学生往往感到困难,无从下手,现举例说明。 相似文献
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周文国 《数理化学习(高中版)》2012,(2):10-11
正弦定理和余弦定理揭示了三角形中的边角关系,有关三角形中边角关系的问题,则可以使用上述两个定理来实现边角的转化,使解题方向明确.一、可以转化正弦余弦定理的问题 相似文献
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三角形的内角和定理及外角性质定理是解决三角形中有关角的证明与计算问题的常用知识.其中与三角形内角和定理、外角性质相关的三个基本图形及结论能优化相关问题的解决思路与过程.本文归纳其三个基本图形与基本结 相似文献
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三角形中位线定理是讲过三角形基本性质，三角形全等关系及边角不等关系后，由平行线等分线段定理及推论为基础推导出来的，它是对三角形性质的更深刻的揭示，在后面梯形的中位线定理的证明及几何证题中都有着广泛的应用。要使学生能够正确理解、牢固掌握三角形中位线定理及其在几何题中的应用，必须注意以下几个方面教学和训练。 相似文献
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田福宏 《中学生数理化(高中版)》2013,(9)
正弦定理和余弦定理是刻画三角形边和角内在关系的基本定理,也是最基本的数量关系之一.掌握正弦定理和余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题是高考的要求.下面以2011年高考题为例加以说明. 相似文献
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三角函数与三角形问题是高考中的必考问题,需要考生能够深刻理解三角形内边角关系并结合公式灵活运用。本文利用几个高考真题和模拟题来说明了三角形中三角关系的应用。主要从两个方面说明,一是内角和定理的直接应用,二是内角关系在函数构造中的应用。 相似文献
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彭跃丽 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):42
正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.在近年高考中主要有以下几大命题热点:一、求解斜三角形中的基本元素是指已知两边一角(或二角一边或三边),求其他三个元素问题,进而求出三角形的三线(高线、角平分线、 相似文献
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(续第3期<球面几何简介(Ⅰ)>) 5 球面三角形正弦定理与余弦定理 在平面几何中,三角形全等各种条件(sas,sss,asa,aas)说明了三角形的唯一性.到了平面三角学,我们就要把这种唯一性定理提升到有效能算的边角函数关系,其中最基本、最重要的就是平面三角形正弦定理和余弦定理.它们揭示了平面三角形边角之间的关系,它们是平面几何中通制全局的枢纽,它们是用解析法研究几何的基础,用它们可以推出全部的三角公式.同样,球面三角形全等的各种条件(sas,sss,aaa,asa)说明了球面三角形的唯一性,如何把对球面三角形的理解也提升到有效能算的边角函数关系,和平面几何内容一样,其中最基本、最重要的就是球面三角形正弦定理与余弦定理. 相似文献
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张献锋 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):14-14
正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形的两个重要定理，其主要作用是将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系，使问题得以解决．下面举例说明正、余弦定理在三角形中的应用，以供参考． 相似文献
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三角形是平面几何中最简单的图形之一。三角形的许多性质、定理，如内角和定理、边角不等关系、余弦定理、正弦定理、面积公式等是解决问题的基本工具。高中数学竞赛中的许多问题，可以根据已知条件转化为某种特殊的三角形，即构造三角形来解决，这是数形结合思想在解题中的充分体现，需要解题者对题目中的条件认真分析、实现转化，并通过丰富的想象力和创造力来完成构造。 相似文献
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证明线段的等量关系是平面几何的基本问题,其方法很多.这里就几种常用方法介绍如下.
一、等腰三角形法当要证明的两条线段在同一三角形中时,可应用判定定理证明此三角形是等腰三角形,如可证得此二边所对的角相等,则此二线段相等. 相似文献
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曾安雄 《数学爱好者(高二版)》2008,(1)
正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.本章内容的关键在于三大定理和一个公式,即三角形内 相似文献
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正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理,是用代数法解决几何问题的典型内容之一.它们两者具体和谐的统一,充分体现了数学的"和谐美".1正弦定理、余弦定理解三角形的"和谐美"正弦定理和余弦定理对于解三角形是和谐统一的,它们两者分别从角的正弦值与边的关系,角的余弦值与边的关系 相似文献
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朱元生 《数理化学习(初中版)》2005,(7)
三角形是初中平几的重要内容,三边关系定理:“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,是三角形中最基本的定理之一,在初中数学中有着广泛的应用.巧用 相似文献
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三角形中有三组常用的边角关系定理:正弦定理、余弦定理、射影定理,新教材上采用向量的数量积分别证明了正、余弦定理.下面利用向量的坐标分解法统一证明. 相似文献
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丁玉娟 《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形问题的两个重要定理.在三角形中的三边及三角六个元素中,只要知道了其中一边和另外两个元素,就可利用正、余弦定理求出其他三个元素.下面仅就三角形中的四类基本问题的求法例析如下,供参考. 相似文献
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本讲中与三角形有关的概念、三角形的边角关系定理及推论、中位线定理等是后面学习几何的基础，应注意理解、掌握及运用好． 相似文献
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三角形形状的判断,既是初中数学教学中的一个难点,也是中考命题的一个重点。本文将具体阐述运用三角形六要素间的关系和正弦定理、余弦定理,以及三角函数间的各种关系判断三角形形状的方法,供参考。 相似文献