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高一数学第一册(下)第五章“平面向量”是新增内容，它适应了当今的课程改革．其实，平面向量进入高中课本的历史并不长，从近几年上海市高考题及2000年天津市、江西省首次按试验教材命题的高考试卷看，平面向量的数量积均为考查的热点，这应足以引起广大读者的重视， 相似文献
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作为新教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量，平面向量的加、减法及其几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用 相似文献
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高中数学第二册（下B），立体几何部分引人了向量．在教材的小结与复习要求里．明确提出“理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念”．现用此思想就课本中的两个习题探索向量方法求解． 相似文献
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平面向量的运算是平面向量这一章教学的重点内容，其中包括：向量的加法运算、减法运算、数乘运算、数量积的运算、向量的模、两个向量的夹角运算、一个向量在另一个向量方向上的投影运算． 相似文献
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何新江 《中学数学教学参考》2005,(9):9-10
现行高中数学教材（人教版）第五章及第九章第二单元分别研究的是平面向量及空间向量．向量作为现代数学的重要标志之一，是新教材中的新增内容，是具有一套优良运算通性的数学体系．向量以其既能体现“形”的直观的位置特征，又具有“数”的良好的运算性质，为广大师生所喜欢，把向量作为一种工具渗透到包括平面几何、立体几何、解析几何、甚至三角、数列等各个领域．但要学好向量、用好向量，发挥向量的最大优势，则必须要对向量的性质有深入的领会． 相似文献
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杨云显 《中国数学教育(高中版)》2009,(6):45-46
高中数学新教材在（（普通高中课程标准实验教科书·数学4（必修）》中安排了平面向量的内容,通过平面向量及其应用举例的学习,学生在了解平面向量产生的实际背景和概念后,可以逐步学习平面向量的线性运算、坐标运算公式、数量积运算、数与向量运算、共线与垂直的坐标运算、求模和夹角运算等平面向量的一系列“代数”特点,又可以掌握向量加法、减法等的几何意义, 相似文献
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作为数学教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量．平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题，越来越成为高考考查数学能力的一个方面．本将结合高考试题，谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用． 相似文献
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向量集数与形于一身，沟通了代数、几何与三角，既有代数的抽象性，又有几何的直观性，用它研究问题时可以实现形象思维与抽象思维的有机结合，因而向量方法是几何研究的一个有效的强有力工具．
上海高中数学教材介绍了平面向量的两类运算：线性运算（包括加、减、数乘）和数量积运算，前者通过平面向量分解定理解决了向量表示的问题，即：平面内所有向量都可以表示为基向量的线性组合；后者则提供了长度、角度等基本几何量的计算公式．因此就从定性和定量两个方面为几何研究做好了准备． 相似文献
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现行高一数学(人教版)第一册(下)第五章平面向量第119页有关向量数量积有如下一个性质(5):设a,b都是非零向量,则有|a·b|≤|a||b|(*),不等式(*)结构对称,蕴含丰富,具有广泛的应用.本文运用(*)式证明一类分式不等式,下举例说明.例1设a,b,c≥0,ab bc ca=31.求证:a2-1bc 1 b2-1ca 相似文献
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新教材 (《全日制普通高级中学教科书(试验修订本 )·数学》第一册 (下 ) ,下同 )将“正 (余 )弦定理”内容纳入《平面向量》一章 ,视为平面向量的简单应用 ,其目的在于“巩固向量知识 ,体现向量的工具性”.但中学生初次比较系统地学习向量 ,容易对“向量的坐标表示”与“点的坐标表示”、“向量的运算”与“实数的运算”产生认知上的冲突 ,形成教学中的“瓶颈”,而此时用向量知识去推导“正(余 )弦定理”,势必给中学生以更大的压力 ,如何正确处理好“正 (余 )弦定理”的过程教学 ,进而达到预期的教学目的 ,应是教学工作中值得研究的问题 .… 相似文献
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新版高一《数学》下册第五章平面向量第三节“实数与向量的积”一节中 ,介绍了平面向量基本定理 :如果ｅ1、ｅ2 是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对于这一平面内的任何一个向量 ａ ,有且只有一对实数λ1、λ2 ,使 ａ=λ1ｅ1+λ2 ｅ2 (此时 ,ｅ1、ｅ2 叫该平面内所有向量的一组基底 ) . 图 1这个定理的证明可从以下两个方面考虑 :(1)任给两个不共线向量ｅ1、ｅ2 ,则可表示出向量 =λ1ｅ1+λ2 ｅ2 (λ1、λ2 ∈Ｒ) ;(2 )对于平面内的任一向量 ａ ,都可以用该平面内的不共线向量ｅ1、ｅ2 来表示 .对于(1) ,由实数与向量… 相似文献
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高中数学教科书第二册（下B）引入了空间向量坐标运算这一内容,使得解决立体几何中平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化：只需要代人公式进行代数运算即可．但运用向量方法时计算量大,计算容易出错．优化计算的方法是建立适当的坐标系,选取特殊平面,尽可能使所需点在坐标轴上或由坐标系确定的平面上;巧妙利用特殊平面的法向量求解．本文试归纳特殊平面的法向量的若干求法,并应用之来解决近年的部分高考试题． 相似文献
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新版高一<数学>(下册)第五章第三节<实数与向量的积>中,介绍了平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任何一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2(此时,e1,e2叫做表示该平面内所有向量的一组基底). 相似文献
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刘超 《中学生数理化(高中版)》2013,(12):49-50
一、教材与考纲分析平面向量数量积是平面向量一章中的重要内容，是高中数学多个知识的交汇点，也是高考重点考查的知识．向量集数与形于一身，它与生俱来就是数形结合的，既是代数研究对象，又是几何研究对象；既可以进行运算，又可以图形表示，从它的这种特殊性质上决定了向量的数量积的解题方法，一方面可以在图形中研究，一方面可以在坐标系中将几何问题代数化来解决． 相似文献
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平面向量具有代数与几何形式的“双重性”,是高中数学的重点内容,命题方向主要有三个方面:一是平面向量的基本概念、线性运算、坐标表示、数量积、夹角和模.二是向量的工具作用,主要用来描述题目条件和结论.三是综合利用平面向量线性运算和数量积运算,并且与不等式、函数、方程、三角函数、数列、解析几何等知识相交汇,体现以能力立意的命题原则也是近年来高考的命题趋势. 相似文献
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平面向量数量积是平面向量一章中的重要内容,也是高考考查的热点．本文通过一道多解题介绍平面向量数量积的五种解法． 相似文献
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平面向量的概念是从大量的物理背景中抽象出来的,如力（或位移、功）的合成与分解,从而产生平面向量的运算法则：向量加法的三角形法则、平行四边形法则,向量减法的三角形法则,实数与向量的积,数量积等等．平面向量基本定理（如果e1,e2是同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2, 相似文献
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全日制普通高级中学教科书<数学>(第二册下B)中,在第九章"直线、平面、简单几何体"(简称"9B")引进了空间向量的知识.向量具有一套完整的运算体系,它可以把几何图形的性质转化为向量运算,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算,实现"数"与"形"的结合.用向量知识解决某些立体几何问题,有时会显得特别简捷和具有规律性.下面就从2004年部分省市高考题中举例探折向量法在求二面角大小中的应用. 相似文献