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1.
向超 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):51-51
在高中数学中,直线与圆锥曲线的交点问题是一个难点.由于圆锥曲线方程都是二次方程,所以在计算过程中存在很大的计算量.本文通过探讨直线与椭圆的相交情况,求解直线在y轴上的截距的取值范围, 相似文献
2.
技巧1:用好数形结合思想和“设而不求”法学生普遍觉得解析几何问题的计算量较大.事实上,如果我们能够充分利用几何图形、韦达定理、曲线系方程以及“设而不求”法,往往能够减少计算量.像直线与圆锥曲线的相交关系,高考一般进行重点考查.这种凡涉及圆锥曲线中的弦长问题,我们常用的技巧是将直线与圆锥曲线方程联立,用根与系数的关系、整体代入和“设而不求”法,除了运用代 相似文献
3.
岳峻 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):102-103
直线与圆锥曲线的位置关系问题,是高考考查解析几何的重中之重,是高中数学的难点,其解题过程复杂,计算量大.本文尝试从理论指导实践与实践性反思的角度力求较为全面、客观地剖析直线与圆锥曲线的位置关系问题解题的主要规律,简化解析几何的运算,使学生能举一反三、触类旁通. 相似文献
4.
在高考解析几何问题的研究中,发现关于抛物线、椭圆、双曲线的弦有一些性质,可以帮助学生解决多直线与圆锥曲线相交的问题,以及开拓学生思维,突破多直线与圆锥曲线相交的超量计算。 相似文献
5.
在教学中。学生反映在解决直线与圆锥曲线相交问题时计算量太大,往往没有耐心计算下去．本文通过一道直线与椭圆相切的作业题,针对解方程的方法计算量比较大的困惑,在课堂教学上引导学生运用化归法、定义法、光学性质、运动的观点去有效降低计算量．感悟“一题多解”在培养学生创新思维与提高解题能力的教学价值． 相似文献
6.
<正>圆锥曲线是平面解析几何的重要内容,而圆锥曲线问题往往计算量大、涉及面广、综合性强,在解题时常常会出现这样或那样的错误,有的错误还不易察觉.其中圆锥曲线与直线或其它二次曲线相交问题中,由于没有注意判别式的功能与作用,造成解题错误的 相似文献
7.
<正>1.问题的提出高中平面解析几何中的圆锥曲线问题是高考重点考查的内容,是高考考查学生核心素养的重要载体,对学生的数学运算能力有较高的要求.对于此类问题,学生通常将直线方程与圆锥曲线方程联立,再利用韦达定理求解.但在具体解答过程中,往往计算量非常大且繁杂,使很多考生半途而废.笔者发现,对于很多圆锥曲线高考题,如果运用“同构法”解决,可以简化运算步骤, 相似文献
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9.
汪佳婕 《数理天地(高中版)》2023,(9):13-14
圆锥曲线的中点弦问题可以采用点差法求得中点坐标与弦直线斜率的关系,定比点差法是点差法的拓展与延伸,在处理直线与圆锥曲线交点问题的时候提供了新的思路,合理利用此方法可以大大降低计算复杂度,开拓学生思维. 相似文献
10.
直线与圆锥曲线位置关系涉及到的问题较为抽象，计算过程繁琐且复杂，包含的知识点较多，需要学生具备较强的应用能力，思路要清晰，才能正确解答，从学生的角度来看难度较大.本文在对人教版高中数学直线与圆锥曲线位置关系的学情、重难点、教学目标、方法等进行分析的基础之上，重点探讨具体的解题方法与思路，仅供参考与借鉴. 相似文献
11.
宋波 《河北理科教学研究》2014,(6):23-28
正圆锥曲线是高中数学的主干知识,是高考的重点和热点,但解题时一般由于运算量大,过程复杂,使学生望而生畏,是学生学习的难点.笔者在教学实践中发现,以下有关圆锥曲线的六组结论不仅结构优美,便于记忆,而且在解决相应的六类热点问题时,解法简捷,计算量小,优化了计算过程,降低了思维难度,有利于培养学生的解题能力.结论一1.经过横向型圆锥曲线的焦点F作倾斜角为θ的直线,交圆锥曲线于A、B两点,若离 相似文献
12.
《昭通师范高等专科学校学报》2017,(Z1)
直线与圆锥曲线的关系,可以说是高考的一个必考点,在每年的高考的圆锥曲线题中,几乎都会涉及到直线与圆锥曲线的关系,而其中圆锥曲线上定点到定直线的距离问题的解法比较多,不同的圆锥曲线,选用不同的方法。在圆中,可以直接转化为圆心到直线的距离的最值加上半径或者减去半径来求解,在椭圆中,可以选用参数方程的方法来求解,而抛物线中,选用导数来求解,在计算过程中,都可以省去很多复杂的计算过程。 相似文献
13.
汪信言 《河北理科教学研究》2007,(4):7-10
圆锥曲线上两点关于直线对称相关问题是以直线与圆锥曲线相交的位置关系为背景,研究曲线性质的重要题型之一,也是开发学生智力的好素材.近年来,各类数学刊物上的一些文章对此类问题进行了探究,如文[1]一文[4]. 相似文献
14.
正点差法,顾名思义"代点作差",是解决解析几何中点弦相关问题的重要方法,在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,作差,求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程.其特点是计算简便,尤其是在椭圆中,运用起来方便、快捷,可以达到"设而不求"的目的,同时降低解题的运算量,优化解题过程.该方法的原型为: 相似文献
15.
从近几年全国各省的高考题来看,直线与圆锥曲线位置关系的考查,是每年的必考题和难题。它的难并不在于思路的复杂多变,很多学生都能掌握这类题目的基本思路和基本方法,但是由于计算量都较大,所以很多学生在这个题目上就不能很好地完成.所以如何来减少计算量,优化运算,就是首先要解决的问题.现在我们一起学习如何巧设方程来减少运算量。 相似文献
16.
徐全德 《第二课堂(小学)》2007,(5)
在直线和圆锥曲线的位置关系中,与"中点弦"有关的问题是一类很典型、很重要的问题.解决这类问题的方法比较多,但多数方法的计算量都比较大.本文将通过一些例题,给出一种简便的解法,供各位读者参考. 相似文献
17.
圆锥曲线的题,利用直线与圆锥曲线联立方程组计算量大,学生容易算错.湖北大学刘合国等老师就其中一类题提出了妙解,他的论文中没有提到对向量中取值范围的一类题的处理,作者发现利用此法这类题也是可以解决的.最近一段时间的复习中,同学们对这类题的掌握情况不是很好,故通过四道例题一起集中突破. 相似文献
18.
<正>前言引入:直线与圆锥曲线的位置关系,由于集中交汇了高中解析几何中直线,圆锥曲线两章的知识内容,还涉及函数、方程、不等式、三角函数、平面向量,平面几何等许多知识,形成了轨迹、最值、弦长、对称、范围、参系数等多种问题,对于考查学生的数学思维能力、计算能力、推理能力等是一个很好的平台,因而成为解析几何中综合性最强、能力要求最高的内容,也成为高考的重点和热点.高考目标:掌握直线与圆锥曲线的位置关系,运用函数与 相似文献
19.
高中数学解析几何中"直线和圆锥曲线的位置关系"是高考考查的重点和热点,在此类问题中常常会遇到直线和圆锥曲线相交弦的中点的有关题目,我们称之为圆锥曲线的中点弦问题.解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解. 相似文献
20.
贾丽 《数学学习与研究(教研版)》2010,(5):104-104
直线与圆锥曲线的问题一直是高考中的重点、难点问题,学生处理起来也很棘手,通常情况下,都会有直线方程与圆锥曲线方程的联立（直线与圆一般不用）,如何联立？联立之后如何处理？这是我们最容易迷路的地方,那么,由下面的三道题可以归纳探讨此类问题的一种通用方法。 相似文献